צורות תלת ממדיות

תיבה

תיבה היא צורה תלת ממדית שבנויה מ-6 מלבנים.

לכל תיבה יש:

6 פאות: המלבנים שמרכיבים את התיבה - שלושה זוגות של מלבנים שיכולים להיות שונים זה מזה.
12 מקצועות: צלעות התיבה(מתחלקות לאורך, רוחב וגובה) - בסימון ירוק  
8 קודקודים: הפינות המחברות את המקצועות  - בסימון כתום

ניתן לקרוא בהרחבה על רכיבי התיבה במאמר הזה

אלכסוני הפאה:

אלכסונים שעוברים מקודקוד לקודקוד על אותה פאה כאשר הקודקודים חייבים להיות שייכים לאותה פאה - בסימון כחול

אלכסוני התיבה:

אלכסונים שעוברים מקודקוד לקודקוד על פאות שונות כאשר 2 הקודקודים חייבים לא להיות על אותה פאה -  בסימון אדום

נפח התיבה

נפח תיבה הוא:
\(הגובה*הרוחב*האורך\)

למידע נוסף על נפח תיבה לחצו כאן

שטח פנים תיבה

הנוסחה של שטח פנים היא \((רוחב*אורך + גובה*רוחב + גובה* אורך) *2\)

לקריאה נוספת על שטח פנים של תיבה לחצו כאן

שטח מעטפת התיבה

סכום שטחי ארבעת המלבנים שעוטפים את התיבה (בלי העליון והתחתון).
ניתן לחשב את שטח מעטפת התיבה לפי הנוסחה הבאה: 
a- אורך
b- רוחב        
h- גובה

\(2*ah+2*bh= שטח~מעטפת~התיבה\)

לקריאה נוספת על שטח מעטפת התיבה לחצו כאן

לחצו כאן כדי לדעת עוד על תיבה

גליל

גליל הוא צורה תלת ממדית המורכבת משני עיגולים זהים שנקראים בסיסים אשר מקבילים אחד לשני וממעטפת שנמצאת ביניהם.
בואו נראה זאת באיור:

תכונות נוספות:

    המרחק בין שני הבסיסים קבוע ונקרא גובה הגליל – נסמן אותו ב-\(H \)
    הרדיוס של שני הבסיסים שווה ונסמן אותו ב-\( R\)

נפח גליל 

הנפח הכלוא בתוך הגליל – מקובל לסמן אותו ב-\(V\).
נוסחה לחישוב נפח גליל:

כאשר:

\( π \) = פאי (\(3.14\))
\( R\) = רדיוס הבסיס 
\(H \) = גובה הגליל 

לחצו כאן כדי ללמוד עוד על נפח הגליל

שטח פנים כולל של גליל

סכום שטח המעטפת ושני הבסיסים - נסמן ב-\(A\)
נשתמש בנוסחה:

כאשר:

 \( π \) = פאי (\(3.14\))
\( R\) = רדיוס הבסיס 
\(H \) = גובה הגליל 

לקריאה נוספת לחצו כאן

שטח פני המעטפת של גליל 

השטח של המעטפת בלבד ללא הבסיסים. נסמן ב-\(S\)
נשתמש בנוסחה:

כאשר:

  \( π \) = פאי (\(3.14\))
\( R\) = רדיוס הבסיס 
\(H \) = גובה הגליל 

לחצו כאן כדי לדעת עוד על גליל

מנסרה 

מנסרה משולשת וישרה היא צורה תלת ממדית שבנויה מ-2 משולשים ו-3 מלבנים:

 
בסיסי המנסרה – 2 המשולשים שמרכיבים את המנסרה - תמיד יהיו זהים (מסומנים בכתום).
המשולשים יכולים להיות שווי שוקיים, שוני צלעות או שווי צלעות.
להעמקה בבסיסי המנסרה לחצו כאן
פאות המנסרה – 3 המלבנים המרכיבים את המעטפת – לא בהכרח יהיו זהים.
לקריאה נוספת על פאות המנסרה לחצו כאן
גבהי המנסרה  – שלושת הישרים המחברים בין שני הבסיסים – תמיד יהיו שווים באורכם.
למידע נוסף על גבהי המנסרה לחצו כאן 

בואו נתרגל!
האם במנסרה משולשת וישרה, המשולשים שהם בסיסי המנסרה זהים תמיד?
פתרון:
כן! המשולשים שהם בעצם הבסיסים תמיד יהיו זהים.
תרגיל:
כמה גבהים יש במנסרה משולשת וישרה?
האם הם זהים?
פתרון:
יש 3 גבהים במנסרה משולשת וישרה והם תמיד יהיו באורך שווה.
תרגיל:
שלושת המלבנים המרכיבים את מעטפת המנסרה חייבים להיות זהים זה לזה?
פתרון:
לא. 
הצלעות במשולש לא חייבות להיות שוות זו לזו מה שיכול ליצור מלבנים שאינם זהים.

נפח מנסרה משולשת ישרה

מקובל לבטא את נפח המנסרה באמצעות הנוסחה הבאה: 
\(V= S \cdot H\)

\(S \) = שטח הבסיס
\(H\) = גובה המנסרה

לקריאה נוספת על שטח מנסרה לחצו כאן

שטח הפנים של מנסרה משולשת ישרה

שטח הפנים של מנסרה משולשת ישרה הוא למעשה הסכום הכולל של שטחי שני הבסיסים של המנסרה (המשולשים) ושטחי שלוש הפאות הצדדיות של המנסרה (המלבנים). 

למידע נוסף על שטח פנים של מנסרה לחצו כאן

לחצו כאן כדי לדעת עוד על מנסרה