במאמר הזה נלמד אתכם בתמציתיות מעט מכל מה שאתם צריכים לדעת על שברים עשרוניים.
אם תרצו להעמיק בנושא מסוים, תוכלו להיכנס אל המאמר המורחב שלו.
שבר עשרוני מציג מספר שבר פשוט או מספר שאינו שלם בעזרת נקודה עשרונית.
הנקודה העשרונית מחלקת את השבר כך:
הרחבת שבר עשרוני –
נוסיף את הסיפרה \(0\) בסוף השבר העשרוני (מימין) וכך ערך השבר העשרוני לא ישתנה.
צמצום שבר עשרוני -
אם הספרה הימנית ביותר היא \(0\), נעלים אותה וכך ערך השבר העשרוני לא ישתנה.
נפתור במאונך תוך הקפדה על הכללים הבאים:
• נקפיד על חוקי חיבור וחיסור מספרים שלמים.
• נקודה עשרונית תמיד תהיה מתחת לנקודה עשרונית.
• נכתוב את המספרים אחד מתחת לשני באופן מסודר – גם מימין לנקודה העשרונית וגם משמאל לנקודה העשרונית. (עשיריות מתחת לעשיריות, מאיות מתחת למאיות וכו')
שלב ראשון:
נבדוק את המספרים השלמים – השבר העשרוני בעל המספר השלם הגדול יותר הוא הגדול מבניהם.
שלב שני:
במידה והשלמים זהים נבדוק את הספרות אחרי הנקודה.
נעבור ספרה ספרה לפי התור (נתחיל מהעשיריות, מאיות וכן הלאה)
אם זהות - נמשיך הלאה.
אם שונות – נקבע מי השבר הגדול יותר בהתאמה.
נבדוק איך אנחנו קוראים את השבר –
אם נשתמש במילה עשיריות – נציב \(10\) במכנה
אם נשתמש במילה מאיות – נציב \(100\) במכנה
אם נשתמש במילה אלפיות – נציב \(1000\) במכנה.
את המספר עצמו, נציב במונה.
*אם ספרת השלמים שונה מ-\(0\), נוסיף אותה בצד השבר הפשוט.
תחילה נהפוך את השבר העשרוני לשבר פשוט לפי הכללים.
לאחר מכן נהפוך את השבר הפשוט לשבר מעורב בשיטה הבאה:
נבדוק כמה פעמים המכנה נכנס במונה באופן שלם – זה יהיה מספר השלמים.
מה שנשאר לנו – ייכתב במונה והמכנה ישאר אותו הדבר.
בתרגילי כפל: נזיז את הנקודה העשרונית מספר צעדים ימינה כמספר האפסים.
בתרגילי חילוק: נזיז את הנקודה העשרונית מספר צעדים שמאלה כמספר האפסים.
נפתור בשיטת כפל במאונך לפי השלבים הבאים:
* נכתוב המספרים אחד מתחת לשני באופן מסודר - נקודה עשרונית מתחת לנקודה עשרונית, עשיריות מתחת לעשיריות, מאיות מתחת למאיות וכו'.
* נפתור את התרגיל, נתעלם מהנקודה העשרונית לגמרי לעת עתה ונקפיד על חוקי כפל מאונך.
* נבחן כל מספר בתרגיל ונשאל כמה ספרות יש אחרי הנקודה העשרונית.
נסכום את מספר הספרות שנמצאות אחרי הנקודה העשרונית (משני המספרים) וזה יהיה מספר הספרות שיהיו אחרי הנקודה העשרונית בתשובה הסופית.
נפעל לפי השלבים הבאים:
שלב ראשון - נעלים את הנקודה העשרונית במספר אותו אנו מחלקים על ידי הוזזה ימינה של הנקודה העשרונית מספר צעדים עד היעלמותה.
שלב שני - במספר בו אנו מחלקים (המספר השני בתרגיל) נזיז את הנקודה העשרונית ימינה בדיוק אותו מספר צעדים כמו שהזזנו במספר הראשון (גם אם מספר הצעדים לא מספיק להיעלמותה)
שלב שלישי - נפתור את התרגיל "החדש" שקיבלנו (עם המספרים "החדשים").
שבר עשרוני מחזורי הוא שבר שאחרי הנקודה העשרונית בו, הספרות חוזרות על עצמן באופן מחזורי.
כדי לדעת איך הופכים שבר פשוט לשבר עשרוני מחזורי, הסתכלו במאמר המורחב.
על מנת להשוות בין מידות עשרוניות נפעל כך:
נזהה את יחידת המידה הגדולה ביותר מבין שני המספרים, נמיר את המספר עם יחידת המידה הקטנה יותר ליחידת מידה הגדולה יותר ונשווה בין שני המספרים כאשר לשניהם אותה יחידת מידה.
בין כל מספר למספר ישנם אינסוף מספרים.