השוואת שברים עשרוניים

השוואת שברים עשרוניים

השוואת שברים עשרוניים הוא נושא קל במיוחד אם רק מבינים איך לגשת אליו.
אנחנו כאן כדי ללמד אתכם שיטה קלילה ונעימה שתוכלו לרוץ איתה על כל תרגילי השוואות שברים עשרוניים ולהצליח בקלות.

איך משווים בין שברים עשרוניים?

כדי לדעת אם שבר עשרוני קטן, גדול או שווה לשבר עשרוני אחר, נצטרך להתבונן עליהם בקפידה.
נקרא לשיטה – בדיקת הספרות לפי התור
השלב הראשון הוא לבדוק את המספרים שנמצאים לפני הנקודה העשרונית – כלומר משמאל לנקודה העשרונית (השלמים).
כאשר לשבר עשרוני יש מספר שלם גדול יותר, נוכל לקבוע שהוא גדול יותר מהשבר העשרוני האחר ונפסיק את הבדיקה.

בואו ונראה דוגמה:
סמנו >,< או = 

\(60.23\)______\(45.78\)

פתרון: מאחר ו60 יותר גדול מ45 אין ספק ש60.23 גדול יותר מ45.78
 \(60.23>45.78\)

הסתיימה הבדיקה
אבל, מה קורה כאשר השלמים בשני השברים העשרוניים זהים?

נעבור לשלב השני –

אם שני השלמים זהים, נעבור לספרה הראשונה שנמצאת אחרי הנקודה העשרונית. נשאל, באיזה שבר היא יותר גדולה ולפי כך נקבע.
אם גם הן זהות, נעבור לספרה שממוקמת אחרי ונשאל – באיזה שבר הספרה גדולה יותר?
כך, נבדוק ספרה ספרה לפי הסדר כל עוד הספרות זהות.
אם גילינו ספרות שונות– נעצור.

בואו ונתרגל:
סמנו >,< או = 
\(3.134\)____\(0.135\)

אל תיתנו למספרים לבלבל אתכם ופעלו על פי השלבים שלמדנו.
נתחיל בבדיקת השלמים – \(3\) גדול יותר מ - \(0\) ולכם התשובה היא \(>\)

סמנו >,< או = 
\(4.154\)_____\(4.11\)
נתחיל בבדיקה:
ספרת השלמים זהה
ספרת העשיריות זהה
ספרת המאיות שונה – \(5\) גדול יותר מ-\(1\) ולכן התשובה היא \(>\)

סמנו >,< או = 
\(0.2\)_____\(0.130\)

נתחיל בבדיקה:
ספרת השלמים זהה
ספרת העשיריות שונה – \(2\) גדול יותר מ-\(1\) ולכן התשובה היא \(>\).
שימו לב – אל תיפלו בפח ותחשבו שבגלל ש-\(130\) גדול מ-\(2\) אז התשובה היא הפוכה.
עבדו לפי השלבים ולא תטעו.

סמנו >,< או = 
\(9.98\)_____\(9.9\)
נתחיל בבדיקה
ספרת השלמים זהה
ספרת העשיריות זהה
ספרת המאיות שונה – בשבר אחד יש את הסיפרה \(8\) ובשבר השני אין ספרת מאיות – כלומר היא \(0\).
\(8\) גדול מ-\(0\) והתשובה היא \(>\).

סמנו >,< או = 
\(0.003\)____\(0.03\)
נתחיל בבדיקה
ספרת השלמים זהה
ספרת העשיריות זהה
ספרת המאיות שונה – \(3\) גדול יותר מ-\(0\) ולכן התשובה היא \(<\)

סמנו >,< או = 
\(0.50\)_____\(0.5\)

נתחיל בבדיקה 
ספרת השלמים זהה
ספרת העשיריות זהה
ספרת המאיות זהה גם היא  – בשבר אחד אנו ממש רואים את ספרת המאיות והיא \(0\) ובשבר השני אין ספרת מאיות כלומר היא גם \(0\) ולכן יש שיווין בין השברים כי אין יותר ספרות לבדיקה.  

תרגול נוסף: מצאו מספר שנמצא בין \(1.7\) ל- \(1.8\)

פתרון:
לעיתים ניתקל בשאלות מהסוג הזה. אנו צריכים להבין שיש אינסוף מספרים בין שני השברים שנתונים לנו וכל ספרה שנשים (חוץ מ-\(0\)) בתור ספרת המאיות תיתן תשובה נכונה.
פתרונות נכונים לדוגמה:
\(1.71, 1.78, 1.702, 1.75\)