נושא צמצום והרחבת שברים עשרוניים הוא נושא פשוט וקל במיוחד.
כל מה שאתם צריכים לזכור בנושא הזה הוא את המשפט הבא:
ומה זה באמת אומר לנו?
בואו ונראה כמה דוגמאות:
נוכל להשוות בין \(0.4\) ל-\(0.40\) בדיוק בגלל המשפט כאן למעלה.
בעצם - \(4
\) עשיריות שוות ל- \(40\) מאיות.
באותו אופן, נוכל להשוות בין \(2.56\) לשבר העשרוני \(2.560\) וגם לשבר העשרוני \(2.5600\)
איך זה קשור לצמצום והרחבת שברים?
כאשר אנו משווים בין השברים העשרוניים הללו ולא מחשיבים את משמעות ה-\(0\), אנו בעצם באופן בלתי מודע מצמצים ומרחיבים אותם.
משל, אם נתעמק לרגע בשבר \(8.70 \) נבין ש:
הספרה \(8\) מייצגת את האחדות (בחלק השלמים)
הספרה \(7\) מייצגת את העשיריות
והספרה \(0\) מייצגת את המאיות.
מאחר ואין עוד ספרה שמייצגת את האלפיות, נבין שאין באמת מאיות
- הסיפרה \(0\) מייצגת אותן.
כעת, נתבונן בשבר העשרוני הזה - \(8.7\) וננתח אותו:
הספרה \(8\) מייצגת את האחדות (בחלק השלמים)
הספרה \(7\) מייצגת את העשיריות
וזהו.
נוכל להגיד כמובן שאין מאיות או שהספרה \(0\) מייצגת אותן ולכן
נוכל להשוות בקלות בין \(8.7\) ל-\( 8.70\)
\(8.7=8.70\)
מה שעשינו הוא בעצם לצמצם את השבר העשרוני \(8.70\) ל- \(8.7\).