חילוק שברים עשרוניים

חילוק שברים עשרוניים

חילוק שברים עשרוניים הוא מעט יותר מסובך מחילוק מספרים שלמים, אך אם תעקבו אחר הכללים, אנו בטוחים שתסתדרו!
המטרה – העלמת הנקודה העשרונית מהמספר אותו מחלקים.
בתרגילי חילוק שברים עשרוניים, נוכל להעלים באלגנטיות את הנקודה העשרונית מהתרגיל!
כל מה שנצטרך לעשות הוא להזיז אותה ימינה מספר צעדים זהה בשני המספרים.

מה הכוונה?

נביט בתרגיל \(1.6:0.4= \)
נתמקד קודם תמיד במספר אותו אנו מחלקים – בתרגיל שלנו \(1.6\)
כדי "להעלים" את הנקודה העשרונית, נצטרך להזיז אותה ימינה צעד אחד.
נזיז ונקבל – \(16\).
לא נשכח לבצע את אותה הפעולה על המספר השני בתרגיל – \(0.4\)
שימו לב- אם הזזנו במספר הראשון את הנקודה העשרונית ימינה צעד אחד בלבד, נוכל להזיז אותה גם כאן רק צעד אחד בלבד.
מספר התזוזות של הנקודה העשרונית צריך להיות זהה בשני המספרים!

נעשה זאת ונקבל – \(4\)
התרגיל החדש שקיבלנו הוא \(16:4=\)
והתשובה היא כמובן \(4\). זו בדיוק התשובה לתרגיל המקורי שלנו.
איך זה יכול להיות אתם שואלים?
כל עוד ביצענו בדיוק את אותה פעולה על שני המספרים בתרגיל, הפעולה חוקית והתרגיל לא באמת משתנה אלא פשוט מוצג לנו באופן שונה.

תרגיל נוסף:
\(0.25:0.05=\)

פתרון –
נפעל לפי השלבים –
נתמקד במספר שאותו מחלקים – \(0.25\)
נשאל כמה צעדים צריך להזיז את הנקודה העשרונית ימינה כדי שהיא "תיעלם"? – \(2\) צעדים
נזיז אותה שני צעדים ונקבל \(25\)
כעת נעשה את אותו הדבר למספר השני – \(0.05\)
נזיז את הנקודה העשרונית ימינה \(2\) צעדים ונקבל \(5\)
התרגיל החדש שלנו הוא: \(25:5=5\)

תרגיל למתקדמים:
\(0.36:0.6=\)
 

פתרון:
נתמקד במספר אותו אנו מחלקים \(0.36\)
נשאל כמה צעדים הנקודה העשרונית צריכה לזוז ימינה כדי שהיא תעלם? שני צעדים.
נזיז אותה \(2\) צעדים ונקבל \(36\).
כעת, נעשה זאת למספר השני \(0.6\)
נזיז את הנקודה העשרונית \(2\) צעדים ימינה.
שימו לב – אנו יודעים שזה מאוד מפתה להזיז אותה רק פעם אחת ולקבל \(6\) אך זוהי טעות חמורה!
אנו מחויבים להזיז אותה בדיוק את מספר הצעדים שהזזנו אותה במספר הראשון כדי לקבל תשובה נכונה.
נזיז את הנקודה העשרונית פעמיים ונקבל \(60\).

התרגיל החדש שלנו יהיה \(36:60=\)
נקבל : \(36/60\)
נצמצם ונקבל: \(6/10 = 3/5\)

תרגיל נוסף:
\(0.7:1=\)

פתרון-
נפעל לפי הכללים שלמדנו:
נתמקד בהעלמת הנקודה העשרונית מהמספר אותו מחלקים. – \(0.7\)
נזיז את הנקודה העשרונית צעד אחד ימינה ונקבל \(7\)
כעת, נעבור למספר השני בתרגיל – \(1\).
שימו לב - במקור, אין נקודה עשרונית למספר 1 אך אנו נוסיף לו נקודה עשרונית ואחריה אפסים כדי לא לשנות את ערכו.
נתייחס ל-\(1\) כאל \(1.0\)
עכשיו, נזיז את הנקודה העשרונית צעד אחד ימינה ונקבל את הספרה \(10\)
התרגיל החדש שלנו הוא  \(7:10\)
נוכל להשאיר אותו כך בתור שבר \(7/10\) או לפתור אותו בעזרת חילוק ארוך לפי החוקים של חילוק ארוך.