בתרגילי כפל: הנקודה העשרונית תזוז צעדים ימינה כמספר האפסים.
בתרגילי חילוק: הנקודה העשרונית תזוז צעדים שמאלה כמספר האפסים.
כפל וחילוק שברים עשרוניים ב-\(10\), \(100\), \(1,000\) ואפילו \(10,000\) הוא נושא קליל במיוחד ואם תתרגלו אותו מעט, תדעו לפתור תרגילים כאלה גם מתוך שינה! שנתחיל?
המפתח בתרגילי כפל מהסוג הזה הוא לזכור שהנקודה העשרונית זזה ימינה כמספר האפסים בהם השבר העשרוני מוכפל.
תראו כמה זה פשוט:
\(0.7*10=\)
נשאל את עצמנו –
כמה אפסים יש במספר המוכפל? (כמה אפסים יש ב-\(10\)?) – התשובה היא \(1\).
לכן, נזיז את הנקודה העשרונית ימינה צעד אחד באופן הבא:
שימו לב- הזזנו את הנקודה העשרונית צעד אחד ימינה וקיבלנו .\(07\)
ה-\(0\) לפני ה-\(7\) לא מסמל שום דבר ולכן ניתן פשוט להוריד אותו.
בנוסף, אחרי הנקודה העשרונית אין כלום, משמע- \(0\) ולכן קיבלנו פשוט -\(7\)!
אז בעצם הפתרון הוא: \(0.7*10=7\)
עוד תרגיל:
\(0.486*100=\)
נשאל את עצמנו-
כמה אפסים יש במספר המוכפל? (כמה אפסים יש ב-\(100\)?) – התשובה היא 0.486*100=.
לכן הנקודה העשרונית תזוז ימינה 2 צעדים.
נקבל:
נשים לב שה-\(0\) מימין לנקודה מתבטל ולכן התשובה היא – \(48.6\)
תרגיל נוסף:
\(4.857*1000= \)
נשאל את עצמנו –
כמה אפסים יש במספר המוכפל? התשובה היא \(3\).
לכן – הנקודה העשרונית צריכה לזוז ימינה \(3\) צעדים.
נזיז אותה ונקבל:
שימו לב – הזזנו את הנקודה העשרונית ימינה \(3\) צעדים וקיבלנו \(4857.\)
אין כלום מימין לנקודה העשרונית משמע יש אפס ולכן התשובה היא פשוט \(4857\)
עוד תרגיל –
\(1.495*10000=\)
נשאל את עצמנו –
כמה אפסים יש במספר המוכפל? התשובה היא \(4\).
לכן, נזיז את הנקודה העשרונית ימינה \(4\) צעדים ונקבל:
שימו לב – הזזנו את הנקודה העשרונית ימינה \(4\) צעדים אך נשאר לנו מקום ריק משמאל לנקודה.
לכן, נוסיף במקום הריק -\(0\) ונקבל שהתשובה היא – \(14950\).
בכפל – נזיז את הנקודה העשרונית ימינה.
נשאל - כמה אפסים יש במספר המוכפל והוא יסמן לנו כמה צעדים ימינה הנקודה אמורה לזוז.
אם קיבלנו מספר שבוו אין כלום מימין לנקודה העשרונית - (כלומר 0) נתעלם מהנקודה העשרונית והתשובה תהיה פשוט המספר שקיבלנו.
אם קיבלנו תשובה שיש לה מקום חסר משמאל לנקודה העשרונית - נוסיף שם אפס ונחשיב אותו בתשובתנו.
הדרך לפתרון שברים עשרוניים ב-\(10\), \(100\), \(1,000\) וכו' דומה מאוד לדרך שבה למדנו לפתור תרגילי כפל.
השוני היחיד הוא בכיוון שזזה הנקודה העשרונית.
בתרגילי חילוק מהסוג הזה, הנקודה העשרונית תזוז שמאלה כמספר האפסים שיש במספר בו אנו מחלקים את השבר העשרוני.
עכשיו נפתור תרגיל:
\(0.6∶10=\)
נשאל את עצמנו –
כמה אפסים יש במספר בו אנו מחלקים? (כלומר ב-\(10\)?)
התשובה היא \(1\).
לכן נזיז את הנקודה העשרונית שמאלה צעד \(1\).
נקבל:
שימו לב – הזזנו את הנקודה העשרונית צעד אחד שמאלה ונשאר לנו מקום ריק משמאל לנקודה העשרונית, לכן נמלא אותו ב-\(0\) (מסומנת בירוק).
עוד תרגיל:
\(0.364:100= \)
נשאל את עצמנו –
כמה אפסים יש במספר בו אנו מחלקים? התשובה היא \(2\).
לכן נזיז את הנקודה העשרונית \(2\) צעדים שמאלה ונקבל:
שימו לב – הזזנו את הנקודה העשרונית שמאלה \(2\) צעדים ומילאנו את המקומות החסרים ב-\(0\).
תרגיל נוסף:
\(67.683:1000=\)
נשאל כמה אפסים יש במספר שבו אנו מחלקים? – \(3\).
לכן נזיז את הנקודה העשרונית \(3\) צעדים שמאלה ונקבל:
עוד תרגיל:
\(54.12:10000=\)
ישנם \(4\) אפסים, לכן הנקודה העשרונית תזוז שמאלה \(4\) צעדים.
נקבל:
