חיבור וחיסור שברים עשרוניים

חיבור וחיסור שברים עשרוניים

במאמר הזה נלמד איך לחבר ולחסר שברים עשרוניים בפשטות, בקלות ובמהירות.
האמת היא, שחיבור וחיסור שברים עשרוניים מאוד מזכיר חיבור וחיסור של מספרים שלמים ורגילים, שאנחנו מכירים ויודעים לעשות כבר בעל פה.
בואו ניזכר איך מחסרים או מחברים מספרים שלמים:
כאשר מופיע לנו תרגיל כמו \(678+879 \)
האינטואיציה הראשונה שלנו היא לפתור או במאונך כמובן ולכן נרשום:

מצוין! עכשיו כשנזכרנו איך פותרים תרגילי חיבור וחיסור של מספרים שלמים והקפדנו על הנקודות החשובות כמו -
כתיבה נכונה של הספרות אחת מתחת לשנייה בהתאמה (מאות מתחת למאות, עשרות מתחת לעשרות ואחדות מתחת לאחדות)
והפרטה נכונה – כתיבה של חלק מהמספר למעלה באופן נכון ("נזכור אחד למעלה.."),
נעבור לחיבור וחיסור של שברים עשרוניים.

חיבור וחיסור שברים עשרוניים תמיד נפתור במאונך! 

למה צריך לשים לב בחיבור וחיסור שברים עשרוניים:

• כתיבת הנקודה העשרונית אחת מתחת לשנייה.
• הקפדה על כתיבה מסודרת – גם בחלק של השלמים וגם בחלק של החלקים –
      מאות מתחת למאות, עשרות מתחת לעשרות, אחדות מתחת לאחדות,
      עשיריות מתחת לעשיריות, מאיות מתחת למאיות ואלפיות מתחת לאלפיות.
• הקפדה על פריטה נכונה – כמו בחיבור וחיסור מספרים שלמים, נעבוד לפי הכללים הרגילים של חיבור וחיסור במאונך.

טיפ – על מנת שהתרגיל יראה לנו מסודר יותר בעין, נוכל להוסיף את הספרה 0 מימין בסוף השבר העשרוני מבלי לשנות את ערכו.

עכשיו, בואו נתרגל:

פתרו את התרגיל: \(134.12+56.76=\)

פתרון: 

נכתוב את התרגיל באופן מאונך ונקפיד על הכללים והדגשים שלמעלה.
שימו לב, הנקודה העשרונית נמצאת מתחת לנקודה העשרונית.
גם בתוצאת התרגיל – נעתיק את הנקודה העשרונית בדיוק למקום שבו היא נמצאה קודם

  - שימו לב שהפרטנו באופן הנכון כאשר חישבנו 6+4 וקיבלנו 10.

כתיבה באופן הזה לדוגמה:

היא טעות! 

נעבור לתרגיל הבא:

\(6.76+12.087=\)

פתרון:
נכתוב אותו במאונך, באופן מסודר ונכון:

שימו לב – חשוב להקפיד על כתיבה מסודרת גם בחלק השלמים של השבר העשרוני על מנת לקבל תוצאה נכונה.
אם התרגיל נראה לכם לא מאוד מסודר, תוכלו להוסיף 0 שלא ישפיע על ערכו של המספר (מסומן בוורוד) ולקבל מראה מסודר יותר.

עכשיו נעבור לתרגיל בו ההפרטה נעשית גם מעבר לנקודה העשרונית:
פתרו את התרגיל
\(185.28+76.9= \)

פתרון:
נכתוב אותו באופן הנכון: 

נשים לב שהתבצעה הפרטה שעברה לצד השני של הנקודה העשרונית וזה תקין לגמרי.

עכשיו נעבור לתרגיל חיסור:

\(2.3-1.8=\)

פתרון-
נכתוב אותו באופן מסודר:

נשים לב שאנו צריכים לפרוט מה-2 ולכן נעשה זאת כמו בחוקים של חיבור וחיסור של מספרים שלמים.

דוגמה לתרגיל מתקדם: 
\(3.03-1.69=\)
 

פתרון-
בתרגיל זה נצטרך לפרוט פעמיים.

טיפ מנצח:
על מנת שתמיד תדעו לכתוב את התרגילים בצורה הנכונה, כדאי שלאחר שאתם רושמים את השבר העשרוני הראשון,
מקמו את הנקודה העשרונית של השבר השני מתחת לנקודה העשרונית של השבר הראשון ורק אז השלימו את הכתיבה.

מתי ניתן לפתור חיבור וחיסור של שברים עשרוניים לא במאונך?

באופן כללי, אנו ממליצים לפתור חיבור וחיסור של שברים עשרוניים רק במאונך.
במידה והתרגילים פשוטים, (לא מצריכים הפרטה ולא בעלי מספר רב של ספרות) ניתן לפתור לא במאונך. כמובן שהכל תלוי בהנחיות הרשומות בבחינה.
פתרון לדוגמה: \(3.32+1.12=\)
נחבר את האחדות ונקבל \(5\)
נחבר את העשיריות ונקבל \(4\)
נחבר את המאיות ונקבל \(4\)
הפתרון הוא – \(5.44\)