שטחים של מצולעים לכיתה ז

הגדרת מצולע

למעשה מצולע הוא כל צורה הנדסית המורכבת מצלעות. כלומר, תחת המטרייה של המצולעים נכנסים הריבוע, המלבן, המקבילית, הטרפז ועוד.

לדוגמה, למשולש 3 צלעות, לכל מרובע 4 צלעות וכן הלאה.

את השטחים של המצולעים הסטנדרטיים כבר למדנו לחשב. קיימים גם מצולעים שאינם סטנדרטיים, ועבורם לא קיימת נוסחה ספציפית. יחד עם זאת, ניתן לחשב את השטח שלהם באמצעות שתי דרכים:

  • ניתן לחלק את שטח המצולע המבוקש למספר שטחים של מצולעים שמוכרים לנו, לחשב בנפרד את השטחים ואז לחבר אותם לקבלת השטח הסופי. 
  • ניתן לנסות "להשלים" את שטח המצולע המבוקש למצולע אחר שאת שטחו אנחנו יודעים לחשב, ולחסר את השטח שהוספנו. באופן זה, ניתן לקבל את שטח המצולע המקורי.  

 

נדגים זאת באמצעות תרגיל פשוט: 

לפנינו שרטוט של מצולע. 

אנו נדרשים לחשב את השטח שלו. כבר מהתחלה ניתן לראות, כי לא מדובר במצולע סטנדרטי ולכן ניעזר בשיטה הראשונה על מנת לחשב את השטח שלו. נחלק את המצולע בהתאם למודגם בשרטוט ונקבל למעשה שני מלבנים. 

בהתאם לנתונים המופיעים בשרטוט, נקבל במלבן בחלק הימני אורכי צלעות 3 ו- 6, ולכן שטח המלבן יהיה 18 (מכפלה של שני הערכים). במלבן בחלק השמאלי נקבל אורכי צלעות 4 ו- 7, ולכן שטח המלבן יהיה 28 (מכפלה של שני הערכים). לפיכך, השטח הכולל של המצולע יהיה סכום שני השטחים שחישבנו בנפרד, כלומר, 18+28= 46. 


תרגילים בסיסיים בשטחים של מצולעים לכיתה ז (1)

צפו במספר דוגמאות לתרגילים בנושא שטחים של מצולעים לכיתה ז


תרגולים מתקדמים (0)

אחרי הדוגמאות הבסיסיות, הגיע הזמן לתרגילים קצת יותר מאתגרים 😊


הכיתה התקדמה בשטחים של מצולעים לכיתה ז ואתם עדיין מאחור?

צוות לימוד נעים כאן עבורכם :)
בואו ללמוד שטחים של מצולעים לכיתה ז עם מאות סרטונים, שאלות ודוגמאות.


בכיתה ז אנחנו מתמקדים בלמידה במספר מצולעים (לחצו על הקישורים לקריאה מעמיקה):

איך מחשבים שטחים של מצולעים

נוסחת חישוב שטח של מצולע משתנה בהתאם למצולע המדובר. (לחצו על הכותרות כדי לקרוא את המאמרים המלאים הכוללים דוגמאות ותרגול)

חישוב שטח מלבן

הנוסחה לחישוב שטח מלבן היא: רוחב X אורך.

\(S=w\cdot h\)

נוסחת חישוב שטח מלבן

 

חישוב שטח משולש כלשהוא

הנוסחה לחישוב שטח משולש כלשהוא: בסיס X גובה חלקי 2

\(S={{Base \cdot h}\over 2}\)

נוסחת חישוב שטח משולש כלשהוא

 

חישוב שטח משולש ישר זווית

במקרה של משולש ישר זווית, מדובר באותה נוסחה, אך הגובה למעשה הוא גם אחת הצלעות
נוסחת חישוב שטח משולש ישר זווית

 

חישוב שטח מקבילית

חישוב שטח מקבילית נעשה על ידי הכפלת אחת הצלעות בגובה שיורד אליה.

\(S={{Base \cdot h}\over 2}\)

לדוגמה בשרטוט ניתן יהיה לחשב את שטח המקבילית על ידי הכפלת DC בh1 ואז לחלק ל2 או על ידי הכפלת BC בh2 ואז לחלק 2

נוסחת חישוב שטח מקבילית

 

חישוב שטח טרפז

הנוסחה לחישוב שטח טרפז היא סכום שני הבסיסים כפול הגובה חלקי 2

\(S={{(Base{_1} + Base{_2}) \cdot h}\over 2}\)

נוסחת חישוב שטח טרפז