איך מחשבים שטח משולש?

אם גם אתם נמצאים בתקופה המאתגרת של הלמידה לבגרות במתמטיקה, או שהחלטתם להשלים בגרויות או לשפר אותן – הרי שאתם צריכים לדעת גם איך מחשבים שטח משולש. בבגרות במתמטיקה, גם זו בהיקף של 3 יחידות בלבד, אתם נדרשים להפגין ידע בגאומטריה, בין היתר על ידי פתירת בעיות שונות הכוללות בתוכן משולשים שונים (ישר זווית, שווה שוקיים וכן הלאה).

אחת השאלות השכיחות ביותר ששואלים במסגרת בחינות במתמטיקה המערבות גאומטריה, היא בדבר שטח המשולש. אם כן, איך מחשבים את שטח המשולש? המדריך הבא יוכל לסייע לכם:

חישוב שטח המשולש – כך עושים את זה!

אחד הטיפים היעילים ביותר שיכולים לסייע לכם עם חישוב שטח המשולש (ופתירת הבעיות), הוא להבין בראש ובראשונה כי משולש הוא למעשה חצי מרובע.

ישנם משולשים שניתן בקלות לזהות כי הם חצי מרובע – זאת בעקבות צורתם המשתקפת כחצי משלם, כמו משולש ישר זווית לדוגמה.

חשוב לציין כי גם משולשים שלכאורה לא משתקפים בפניכם כחצי מרובע – הם אכן כאלו וזו אחת התכונות המאפיינות אותם.

השלב הבא? לחשב את שטח המשולש. הנוסחה לחישוב השטח היא: גובה X בסיס לחלק ל-2. לדוגמה: במידה והמשולש שלכם מבוסס על פי הנתונים הבאים, הרי ששטחו בהתאם לנוסחה יחושב כך: • הבסיס: 12 • גובה: 2 • שטח המשולש = 12 דוגמה נוספת יכולה להיות על בסיס הנתונים הבאים: • בסיס: 20 • גובה: 3 • שטח המשולש = 30

 

דוגמאות נוספות לחישוב שטחי המשולש:

  • הבסיס: 24

  • גובה: 10

  • השטח: 120 (24X10 = 240. 240:2 = 120)

  • הבסיס: 10

  • גובה: 5

  • השטח: 25 (10X5 = 50. 50:2 = 25)

שטח משולש

הטעויות שאולי גם אתם עושים עם למידה למבחן…

ישנם המון תלמידים שמבחן אחר מבחן מרגישים תחושה של חוסר הצלחה. כידוע, הצלחה במבחן הינה סובייקטיבית, ואם אתם כבר מבצעים השוואה – הרי שהיא צריכה להיות רק בהתאם להישגים שלכם (ולא השוואה ביניכם ובין הציונים של החברים). המון פעמים הבעיה היא לא בבקיאות בחומר או בהבנה איך מחשבים שטח של משולש, אלא שהבעיה היא בהיערכות למבחן.

קחו לדוגמא קונדיטור נפלא שמכיר מתכונים, מבין בחומרי גלם ויודע להכין מטעמים נפלאים. מבלי שהוא מבצע הכנות ונערך בהתאם (רכישת חומרים וציוד, מציאת מתכונים טובים וסבלנות עם זמני ההתפחה), הרי שהוא לא יצליח להפיק תוצרים. כך תלמידים יקרים, גם אתכם – היערכות נכונה היא מילת הקסם!

מהן הטעויות שגם אתם אולי עושים שפוגעות בהישגים שלכם?

  • למידה אינטנסיבית מדי. ישנם תלמידים שלומדים כשבוע לפני המבחן – כעשר שעות ביום לערך. הרצון כמובן טוב והמוטיבציה גבוהה, אך הבעיה היא שלעתים אתם גומרים לעצמכם את הדלק עוד לפני שאתם מגיעים ליעד. התוצאה היא שאתם מתעייפים, נשחקים ולא מספיקים לעבור על כל החומר לפני המבחן.

  • ביטחון עצמי גבוה מדי. קיבלתם בבוחן שטחי משולשים 100? זה לא אומר שמומלץ לכם ללמוד כיומיים לפני המבחן. מבחן דורש היערכות – כזו המבוססת על היערכות מנטלית ועל תרגול בעיות שונות. מספר ימים מומלץ ללמידה למבחן: לפחות כשבוע.

  • מתחים ולחצים. אם אתם סובלים מרמה מסוימת של חרדת בחינות, כדאי לטפל תחילה בה. תלמידים שסובלים מאותה החרדה, הם לרוב תלמידים שיודעים יפה מאד את החומר, אך חוסר האמונה שלהם בעצמם הוא זה שפוגע בהם. חזקו את עצמכם מנטלית, אחרת אתם עלולים "לקפוא" במבחן. הציון? יהיה בהתאם.

ללמוד למבחן בגיאומטריה עם סטופר – למה זה כדאי?

מיומנויות הלמידה שלכם חשובות ממש כמו למידת החומר. בעוד כמה שנים, כשתלמדו לבחינת הפסיכומטרי, תגלו כי החבר הטוב ביותר שלכם עתיד להיות הסטופר. טיפ קטן אליכם:

אמצו אותו אליכם כבר עכשיו. תוכלו להפעיל את הסטופר שבסמרטפון שלכם – הוא לגמרי מספיק. כל השנה, ולא רק לפני מבחנים, כדאי לתרגל בעיות ותרגילים (רק לאחר שאתם בקיאים בנושא כמובן), עם הסטופר.מדוע?

  • הסטופר מעניק לכם אינדיקציה כמה זמן לוקח לכם לפתור תרגיל

  • הסטופר מאפשר לכם לדעת מהם האזורים החלשים שלכם

  • הודות לסטופר, יש לכם אפשרות לאמוד את קצב ההתקדמות שלכם (קיצרתם זמנים? התקדמתם!)

כיוונתם ל-90 וקיבלתם 70: מה עושים עכשיו?

להמון תלמידים קשה להכיל ציונים נמוכים, ובעיקר – את האכזבה המתלווה אליהם. חשוב שגם אתם תדעו: ברגע שאתם "גוררים באסה", אתם פוגעים גם בהישגים העתידיים שלכם.

הציון שאתם מקבלים במבחן הוא בעצם משוב שמספר לכם מה אתם עושים נכון, ומה פחות. איך המשוב יכול לשנות את אופן הלמידה שלכם?

  • לקרוא פעם נוספת את השאלות במבחן לפני שממהרים לענות

  • לתחזק את שגרת הלימודים עם שיעורים פרטיים

  • להוסיף ימי לימוד נוספים לפני המבחן

  • ללמוד לבד ולא עם חברים

"כדאי לי לקחת שיעורים פרטיים עם עוד חבר?"

אנו ממליצים שלא והסיבה פשוטה למדי: השיעור הפרטי הוא "פרטי" – כזה המותאם אליכם. ברגע ששני חברים לומדים באותו השיעור הפרטי, הרי שאחד מהם יצטרך להתאים את עצמו לקצב של התלמיד השני.

כך, מתפספס לו בעצם הרעיון של שיעור בהתאמה אישית לצורכי התלמיד. עם זאת, במידה ואתם ועוד חבר נוסף מתקשים בנושא ספציפי (לדוגמא: חישוב שטח המשולש), תוכלו לקחת שיעור אחד יחד.

שיטות נוספות לחישוב שטח המשולש:

• במידה ואתם נשאלים בבחינה על משולש ישר זווית לדוגמא, הרי שתוכלו להכפיל את הניצבים – הצלעות שאינן בבסיס המשולש, ולחלק אותן בשתיים. דרך זו מקצרת המון פעמים את פתרון הבעיה, כך שכדאי להכיר את הנוסחה ואת התכונה הספציפית הזו של המשולש.

• בנוסף, אם אתם נשאלים על משולש שווה שוקיים (מש"ש), דעו כי גם חוצה הזווית וגם התיכון במשולש, נחשבים לגובה. לכן, נתונים שכאלו יכולים לקצר לכם את פתרון הבעיה, זאת מאחר וגם באמצעותם תוכלו להשיב מהו שטחו של המשולש. היכרות עם תכונות המשולש מאפשרת לכם להסתפק גם בנתונים חלקיים כביכול לטובת פתרון השאלה.

סיוע של מורה פרטי במתמטיקה – מתי הוא נחוץ?

לימודי מתמטיקה המון פעמים מעוררים חרדה קלה בקרב תלמידים בתיכונים, ואפילו בקרב אנשים בוגרים יותר המשלימים בגרויות. שיעור פרטי במתמטיקה מתאים לאנשים שרוצים להצליח בבחינה שלהם, כאשר הם לא יודעים איך לעשות זאת.

שיעור פרטי הוא שיעור ממוקד וענייני, שלאורכו לא רק פותרים תרגילים:

• לומדים לקרוא את הבעיה/תרגיל ולהבין אותם

• ניתן דגש רב על ההבנה מה שואלים ועל מה יש לענות

• איך לחלץ נתונים שיכולים לסייע בפתרון הבעיה

• למידת נוסחאות וטריקים שיכולים לסייע בפתרון הבעיות והתרגילים.

בעבר, שיעורים פרטיים במתמטיקה ובמקצועות נוספים, היו מתקיימים רק בבית התלמיד או בבית המורה. כיום, ניתן ליהנות משיעור פרטי איכותי גם אונליין. מדובר על אפשרות נפלאה לחזק את הנקודות החלשות במתמטיקה, תוך שהלמידה מתבצעת בתנאים הנוחים ביותר ובשעות המתאימות ביותר – למורה ולתמיד גם יחד.

משולשים וצורות גאומטריות אחרות פוגשים את התלמידים כבר בלימודי החטיבה. הציונים במתמטיקה הם אלו השומרים על התלמידים בהקבצה שלהם, וגם אלו שבמידה רבה משפיעים על היקף היחידות שילמד כל תלמיד לקראת הבגרויות בתיכון. המון פעמים הקושי במתמטיקה לא נובע מחוסר יכולת, אלא בעיקר משיטת לימוד שאינה תמיד מצליחה לייצר הבנה אצל התלמיד. מורה פרטי למתמטיקה עובד עם התלמיד צעד אחר צעד, בהדרגה ובדגש על תהליך למידה מעמיק שתכליתו הבנה.