שטח מקבילית - מהו וכיצד מחשבים אותו?

כיצד מחשבים שטח מקבילית?

ניתן לחשב את שטח המקבילית על ידי הכפלת אחת מצלעות המקבילית בגובה שמורד אליה.

על מנת להקל על הבנת הקונספט של החישוב, ניתן להיעזר בשרטוט הבא ובנוסחה המתלווה אליו:

שטח מקבילית - איך לחשב שטח מקבילית

S= DC * H1= BC*H2

כאשר H1 ו - H2 הם שני הגבהים המורדים אל הצלעות DC ו- BC בהתאמה. 

בחן את עצמך בשטח מקבילית - מהו וכיצד מחשבים אותו?!

תרגילים בסיסיים בשטח מקבילית - מהו וכיצד מחשבים אותו? (3)

צפו במספר דוגמאות לתרגילים בנושא שטח מקבילית - מהו וכיצד מחשבים אותו?


תרגולים מתקדמים (6)

אחרי הדוגמאות הבסיסיות, הגיע הזמן לתרגילים קצת יותר מאתגרים 😊


הכיתה התקדמה בשטח מקבילית - מהו וכיצד מחשבים אותו? ואתם עדיין מאחור?

צוות לימוד נעים כאן עבורכם :)
בואו ללמוד שטח מקבילית - מהו וכיצד מחשבים אותו? עם מאות סרטונים, שאלות ודוגמאות.


מהי המקבילית?

מקבילית היא מצולע עם ארבע צלעות (כלומר, מרובע) עם שני סטים (זוגות) של צלעות נגדיות מקבילות.

תכונות המקבילית

שטח מקבילית - חישוב שטח מקבילית

כלומר: 

{"id":"1","backgroundColor":"#ffffff","type":"$","backgroundColorNonDefault":false,"aid":null,"font":{"size":11,"family":"Arial","color":"#000000"},"code":"$KM^{2\\,\\,}+\\,LN^{2}\\,=\\,KL^{2\\,}\\,+LM^{2}+MN^{2}\\,+NK^{2}$","ts":1606297083019,"cs":"R2XTBAnuYADoUQgOUMsYVw==","size":{"width":354,"height":16}}

או במילים אחרות:

{"backgroundColorNonDefault":false,"type":"$","backgroundColor":"#ffffff","code":"$KM^{2}+LN^{2\\,}=\\,2KL^{2}\\,+2LM^{2}$","aid":null,"id":"2","font":{"size":11,"color":"#000000","family":"Arial"},"ts":1606297369452,"cs":"cjDRpXVw5m8K5k3ULIMinQ==","size":{"width":236,"height":14}}

סוגי מקביליות

המקבילית נחשבת למקרה פרטי של הטרפז (כאשר בטרפז קיים סוג אחד בלבד של צלעות מקבילות שאינן שוות)

למקבילית עצמה יש שלושה מקרים פרטיים: 

סוגי מקביליות - מלבן

סוגי מקביליות - מעוין

סוגי מקביליות - ריבוע

 

תרגול שטח מקבילית

תרגיל מס' 1: 

יש לחשב את שטח המקבילית  KLMN על פי השרטוט המצורף והנתונים הקיימים:

תרגול שטח מקבילית - תרגיל 1

פתרון:

מדובר בתרגיל די פשוט שבו נדרשת הצבת נתונים אלמנטרית בתוך הנוסחה של שטח המקבילית:

 

S= MN*KP= 10*5=50 סמ”ר

תשובה: שטח המקבילית KLMN הוא 50 סמ"ר.

 

תרגיל מס' 2: 

יש לבחון את השרטוט המצורף ולקבוע האם קיימת שגיאה בנתונים. את התשובה יש לנמק בהרחבה. 

תרגול שטח מקבילית - תרגיל 2

פתרון:

התרגיל הנוכחי מכוון לנושא שטח המקבילית. כאמור, שטח המקבילית יכול להיות מחושב בשתי דרכים, הראשונה תוך שימוש בצלע אחת של המקבילית והגובה המורד אליה, והשנייה תוך שימוש בצלע הסמוכה השנייה והגובה המורד לצלע השנייה. התוצאה המתקבלת בחישוב בשתי הדרכים צריכה להיות זהה.

נציב את הנתונים שבשרטוט ונקבל:

S= DC*AS= 9*3=27

S= BC*AF= 6*5=30

כפי שניתן לראות, מתקבלות שתי תוצאות שונות ולכן קיימת שגיאה בנתונים. 

 

תרגיל מס' 3: 

יש לחשב את שטח המקבילית  DEFG על פי השרטוט המצורף והנתונים הקיימים:

תרגול שטח מקבילית - תרגיל 3

פתרון:

אם נבחן את השרטוט, נבחין ש- DK הוא למעשה גובה חיצוני למקבילית  DEFG.

בהתאם לתכונות המקבילית שנלמדו מקודם, הצלעות הנגדיות של המקבילית שוות זו לזו ומקבילות זו לזו. כלומר, מתקיים DE=GF=12 וגם DE||GF. 

בעת החישוב של שטח המקבילית, אין צורך באורך המקטע KG. הוא אינו רלוונטי לחישוב ומשמש כנתון מטעה. לצורך חישוב שטח המקבילית יש צורך אך ורק באורך הצלע ובאורך הגובה לצלע זו. 

מכאן, נציב ונקבל: 

S= GF*DK= 12*9=108 סמ”ר

תשובה: שטח המקבילית DEFG הוא 108 סמ"ר.