איך מחשבים שטח מלבן?

על מה אתם חושבים כשאתם שומעים את המילה "בעיות"? סביר להניח כי כל עוד אתם בסטטוס של תלמידים בחטיבת הביניים או בתיכון, כנראה שהמילה בעיות מתקשרת לכם אוטומטית למקצוע המתמטיקה, ובצדק. חלק בלתי נפרד מתכנית הלימוד במתמטיקה מוקדש לגיאומטריה, בה עליכם להתמודד עם צורות שונות, לרבות המלבן.

ביחס לצורות שונות, המלבן נחשב לאחת הצורות הידידותיות ביותר והפשוטות ביותר להתמודדות איתן. כמו כן, אחת השאלות הקלאסיות ביותר שסביר כי תישאלו בבחנים, מבחנים ובבחינת הבגרות בהקשר של מלבן, היא באשר לשטח שלו. איך מחשבים שטח מלבן?

שטח מלבן – איך תחשבו אותו?

אז מיהו המלבן? מרובע המאופיין בתכונה הבאה: כל הזוויות שלו ישרות (90 מעלות). מאחר ואתם ככל הנראה כבר מתמצאים בצורות שונות, דעו כי המלבן הוא סוג של מקבילית, ולכן כל התכונות המוכרות לכם מהקבילית – חלות גם עליו. אז מהי הנוסחה לחישוב שטח המלבן? רוחב X אורך.

לדוגמה:

  • אורך המלבן – 8
  • רוחב המלבן – 12
  • שטח המלבן: 8 X 12 = 96

מה מקשה על תלמידים ליישם את הנוסחה?

הנוסחה לחישוב שטח המלבן היא אחת הנוסחאות הפשוטות ביותר להבנה, שינון ויישום. עם זאת, "הבעיה" האמיתית היא לא בהבנת הנוסחה, אלא ביישום שלה. מדוע? משום שבעיות מטבען לא מספקות נתונים בקלות, אלא שיש לחלץ את הנתונים כמעט תמיד בצורה עצמאית. בכדי לחלץ את אותם הנתונים, צריך להכיר היטב את התכונות של המלבן, מה מייחד אותו וכן הלאה.

שיעור פרטי במתמטיקה המון פעמים יוצר "פיצוח" אצל תלמידים, ודווקא אותם תלמידים שחשו קושי מסוים, מוצאים בבעיות כדבר הפשוט ביותר להתמודד איתו. אם גם אתם רוצים לשמור על קצב הלמידה המוכתב בכיתה שלכם, שיעור פרטי במתמטיקה יכול לסייע לכם רבות. פתיחת פער? רק יכולה להכניס אתכם ללחץ מיותר, להשאיר אתכם מאחור ולגרום לכם להשלים חומרים רבים לקראת מבחן גדול לאורך המחצית.

דוגמאות נוספות לחישוב שטחי המלבן, יכולים להיעזר בתמונה מעלה של כיצד מחשבים מלבן ולהמשיך בהתאם לנתונים בדוגמאות הבאות:

שטח מלבן

  • אורך המלבן – 7

  • רוחב המלבן – 14

  • שטח המלבן – 7X14 = 98

 

  • אורך המלבן – 6

  • רוחב המלבן – 12

  • שטח המלבן – 6X12 = 72

 

  • אורך המלבן – 15

  • רוחב המלבן – 4

  • שטח המלבן – 15X4 = 60

לא "בעיות בגיאומטריה", אלא חידות!

המילה "בעיה" ללא ספק יוצרת בעיה אצל המון תלמידים. עוד לפני שמתחילים לקרוא את השאלה, נוצרת תחושה של לחץ וישנו חשש גדול. אחת הדרכים להפחית משמעותית את הלחץ במעמד פתירת המבחן, היא לשנות את שם התרגיל – מבעיה לחידה.

מדוע? משום שבעיה נתפשת כמשהו מורכב, קשה וגם כמשהו שקשה מאד להתמודד מולו. עם זאת, חידה מתפרשת אצל רבים כחיובית יותר – כזו שמציבה אתגר מחשבתי, אך איננה באה להקשות.

איך מתמודדים עם ציון נמוך במבחן?

למדתם רבות למבחן שכולל בתוכו חישוב שטחי מלבן אך לא הצלחתם בו כמצופה? הכילו את האכזבה, ותנו לעצמכם שעה או אפילו יום שלם להתבאס. עם זאת, זיכרו כי יש לפניכם עוד מחצית שלמה, כאשר כל בוחן או מבחן הם הזדמנות נוספת להעלות את הממוצע למעלה.

הציון הנמוך יכול ללמד אתכם המון – על מיומנויות הלמידה שלכם, הרגלי הלמידה שלכם והבקיאות שלכם בנושאים מסוימים.

טיפ קטן אליכם: תחקרו היטב את המבחן. מה זה אומר? לנסות ולהבין מהי הסיבה שבגללה לא הצלחתם.

לדוגמא:

  • יש לכם המון טעויות חישוב קטנות שהורידו לכם נקודות. הפתרון: לקרוא כל שאלה מספר פעמים ולעבור שוב על החישובים

  • איבדתם 25 נקודות על שאלה שלא הספקתם להשיב עליה. הפתרון: לתרגל עוד ועוד תרגילים בכדי לקצר את זמן המענה עליהם

  • הגעתם למבחן לא מוכנים כי לא היה לכם מספיק זמן ללמוד. הפתרון: תכנון תכנית עבודה מסודרת לפני המבחן

"אני לא לומד לבחנים. הם גם ככה לא משפיעים על הממוצע!"

יש לכם בוחן בגיאומטריה שעתיד לבחון אתכם על מלבנים ועל חישוב שטחים? חשוב שתלמדו גם לבחנים! ראשית, למרות שנוסחת החישוב של שטח המלבן פשוטה (בסך הכל תרגיל כפל פשוט), הרי שלא תמיד תקבלו את כל הנתונים – אלא תצטרכו לחלץ אותם מתוך הנתונים הקיימים בשאלה.

לשם כך, אתם נדרשים להכיר את התכונות של כל צורה! למידה לבחנים מבורכת! מדוע? משום שהיא מצריכה מכם לתרגל את הנושא הנלמד – לאורכו ולרוחבו.

המון תלמידים נרתעים מבחנים, ורובם הגדול היה מעדיף להבחן אך ורק במבחנים. חבקו את הבחנים וראו בהם הזדמנות לחזק את הנושא, לתרגל אותו, ליהנות מטעם ההצלחה ולהעלות את הממוצע שלכם. בשונה ממבחן שכולל בתוכו נושאים רבים של מחצית שלמה, הבוחן מתמקד אך ורק בנושא אחד ספציפי.

לדוגמא: צורות גיאומטריות כמו המלבן.

דוגמא ללו"ז למידה למבחן בגיאומטריה עם שאלות על מלבן

אז איך עליכם להיערך למבחן? קודם כל, תכננו את ימי הלמידה ואת שעות הלמידה. כתלמידים בבית הספר היסודי, החטיבה והתיכון, עליכם לחלק את עצמכם בין המון מקצועות, עבודות, בחנים ומבחנים. לכן, צרו לעצמכם תכנית עבודה מסודרת, כזו שתוכלו להתחייב אליה. לדוגמא:

  • מספר ימי הלמידה: 7 ימים

  • לומדים בשבת – כן או לא?

  • שיעורים עם מורה פרטי – כן או לא?

דוגמא ליום למידה - יום ראשון:

  • 16.00-18.00: תרגול חישוב שטח והיקף המלבן

  • 18.00-20.00: תרגול מבחנים שלמים עם צורות נוספות

טיפים ללמידה לקראת מבחן:

  • כבו את הסמרטפון לפני שאתם מתחילים ללמוד

  • אל תרצו מהר מדי לדף התשובות בסוף הספר – התעקשו לפתור לבד!

  • את תתעלמו מהטעויות, אלא למדן מהן

  • חזקו את עצמכם חיובית על כל יום למידה מוצלח

  • היו כנים עם עצמכם היכן אתם חזקים והיכן צריכים חיזוק

שוברים את המיתוס: "מתמטיקה היא מקצוע לילדים בעלי גישה ייחודית למספרים"

אחת ההנחות השגויות ביותר היא באשר לכך שישנם תלמידים עם חוש למתמטיקה, וכאלו שממש לא. אז נכון, ישנם תלמידים שקצת יותר קל להם להתמודד עם נתונים, צורות, משוואות ומשתנים. עם זאת, אין זה אומר שתלמידים שצריכים קצת יותר זמן להבין את החומר, אינם יכולים להתמודד עם המקצוע ולהשיג בו הישגים יפים.

ישנם תלמידים שלא מצליחים לעמוד בקצב הלימוד המוכתב בכיתה, כאשר הדרך שלכם להתמודד עם מצב זה היא לרדת הקבצה (בחטיבת הביניים), או להסתפק ב-3 יחידות לימוד בלבד בתיכון. כידוע, כתלמידים יש לכם אינטרס ברור והוא להשיג ממוצע ציונים גבוה יותר בתעודת הבגרות. בעת שתלמדו מתמטיקה בהיקף יחידות מוגבר, תזכו לבונוס משמעותי, כך שחבל להפסיד אותו.

אז מה אתם צריכים לעשות בכדי ליהנות מהישגים יפים במתמטיקה?

  • הישארו קשובים לאורך שיעורי המתמטיקה בבית הספר.
  • תרגלו את שיעורי הבית – תמיד!
  • בקשו מהמורה חידוד נוסף באשר לנושאים שלא הובנו לכם.
  • אל תתייבשו: מורה פרטי יכול לסייע לכם רבות!
  • צמצמו פערים עוד הרבה לפני המבחנים.

מורה פרטי – הבנה והטמעה של החומר הנלמד

לא במקרה ישנם תלמידים שפונים לנתיב של למידה עם מורה פרטי במתמטיקה. שביעות הרצון של התלמידים גבוהה מאד, כאשר הם יוצאים מחוזקים משיעורים אלו – גם מנטלית וכמובן שבכל הקשור לחומר הנלמד:

  • מורה פרטי דואג להטמיע את החומר.
  • לא רק למידת נוסחה – אלא גם יישום שלה.
  • התמודדות עם בעיות מורכבות יותר.
  • חוויה של הצלחה המעצימה את הביטחון העצמי.