רכיבי המעגל

רכיבי המעגל

מיתר 

מיתר במעגל הוא קו ישר שעובר בתוך המעגל ומחבר בין 2 נקודות כלשהן הנמצאות על גבי המעגל.
זכרו: המיתר עובר בתוך המעגל ולא על גביו.
האם רדיוס הוא מיתר?
ממש לא. רדיוס מחבר בין נקודה מחוץ למעגל לנקודת מרכז המעגל. מיתר לעומת זאת מחבר בין 2 נקודות על גבי המעגל.
האם קוטר הוא מיתר?
כן! קוטר מחבר בין 2 נקודות על גבי המעגל. למעשה, המיתר הארוך ביותר במעגל נקרא קוטר!

לחצו כאן להרחבה נוספת על מיתר במעגל

קשת 

קשת במעגל היא חלק מהיקף המעגל והיא לא עוברת בתוך המעגל.
קשת היא בעצם החלק שנמצא בין 2 נקודות כלשהן על גבי המעגל וצורתה כצורת קשת בענן.
הקשת יכולה להיות קטנה, גדולה או אפילו כמעט כל היקף המעגל.
שימו לב – היא אינה עוברת בתוך המעגל כמו מיתר.
בואו נראה דוגמה לקשתות במעגל:

להרחבה על קשתות במעגל לחצו כאן

זווית מרכזית במעגל

זווית מרכזית במעגל היא זווית שהקודקוד שלה הוא מרכז המעגל והשוקיים שלה הם רדיוסי המעגל.
במילים אחרות, אם נוציא 2 רדיוסים – 2 קווים ישרים, תיווצר לנו זווית שנקראת זווית מרכזית.

לקריאה נוספת על זוויות מרכזיות במעגל לחצו כאן

זוויות מרכזיות שוות

נוכל לקבוע שיש זוויות מרכזיות שוות כאשר:
מקרה 1:
אם הזוויות נשענות על קשתות שוות, נוכל לקבוע שהזוויות המרכזיות שוות.
באותו אופן נוכל לקבוע שאם הזוויות המרכזיות שוות, הקשתות שמולן גם שוות זו לזו.
או 
מקרה 2:
אם המיתרים שנמצאים מול הזוויות הם שווים, נוכל לקבוע שהזוויות המרכזיות שוות.
באותו אופן נוכל לקבוע שאם הזוויות המרכזיות שוות, המיתרים שמולן גם שווים זה לזה.

הקשר בין זווית מרכזית לזווית היקפית במעגל:
במעגל, הזווית המרכזית תהיה גדולה פי 2 מהזווית ההיקפית הנשענת על אותה קשת.
או לחלופין, הזווית ההיקפית תהיה שווה לחצי מהזווית המרכזית הנשענת על אותה קשת.

זווית \(DME\) גדולה פי 2 מזווית \(DFE\)

אנך למיתר ממרכז המעגל

אנך למיתר הוא קו ישר שיוצא ממרכז המעגל עד למיתר.
האנך חוצה את המיתר לשני חצאים שווים ויוצר זווית ישרה בין האנך למיתר.
בנוסף האנך חוצה את הזווית המרכזית שנשענת על המיתר לשני חצאים שווים וחוצה את הקשת שמול המיתר לשני חצאים שווים.
באותו אופן ניתן להגיד שאם יש קו ישר היוצא ממרכז המעגל וחוצה את המיתר הוא יהיה אנך למיתר.

להרחבה על אנך למיתר ממרכז המעגל לחצו כאן

מרחק המיתר ממרכזה המעגל

מרחק המיתר ממרכז המעגל הוא בעצם האורך של האנך שמחבר בין נקודת מרכז המעגל למיתר.
•    מיתרים ששווים זה לזה באורכם, נמצאים במרחק שווה ממרכז המעגל.
•    אם המרחק של המיצר מנקודת מרכז המעגל קטן יותר ממרחקו של מיתר אחר מנקוד מרכז המעגל, אז נוכל לקבוע שהמיתר עם המרחק הקטן יותר, ארוך יותר מהמיתר האחר.

ניתן להרחיב עוד על כך בקישור הזה

זווית היקפית 

זווית היקפית במעגל היא זווית שהקודקוד שלה נמצא על היקף המעגל – כלומר על גבי המעגל ולא בתוכו והשוקיים שלה הם מיתרים במעגל.

ניתן לקרוא עוד על זווית היקפית במעגל בקישור הזה

זוויות היקפיות שוות

זוויות היקפיות שנשענות על אותו מיתר מאותו צד הן זוויות היקפיות שוות.
וגם
זוויות היקפיות שוות נמצאות מול מיתרים שווים וקשתות שוות.

ניתן לקרוא עוד על זוויות היקפיות במעגל בקישור הזה

משיק

משיק למעגל הוא קו הנוגע במעגל בנקודה אחת והוא מאונך לרדיוס בנקודת ההשקה.

•    הזווית הנמצאת בין המשיק למיתר כלשהו, שווה לזווית ההיקפית הנשענת על אותו מיתר
מצידו השני.
•    שני משיקים למעגל היוצאים מאותה הנקודה, שווים זה לזה.
•    קטע העובר בין מרכז המעגל לנקודה ממנה יוצאים שני משיקים למעגל, חוצה את הזווית
בין המשיקים.
•    אם מנקודה כלשהי מחוץ למעגל, יוצאים משיק וחותך למעגל, אז מכפלת כל החותך בחלקו
החיצוני שווה למשיק בריבוע.
•    במשולש שחוסם את המעגל, שלושת חוצי הזווית במשולש, נפגשים בנקודה אחת במרכז
המעגל.

לחצו כאן בשביל לקרוא עוד על משיק למעגל