שאריות

שארית

מהי שארית:

שארית היא החלק הנותר כאשר אנו מחלקים מספר במספר והוא מתחלק באופן לא שלם.
בשבר אנו נראה שהחלק הנותר צריך להתחלק גם הוא באופן שווה בשווה וזו תהיה השארית שלנו – בדיוק החלק השווה הזה שמתחלק בין כולם!

שארית של שבר

בשבר מדומה כאשר המונה גדול מהמכנה, יש \(3\) דרכים למצוא את השארית:

הדרך הראשונה – דרך הבנתית

כאשר יש לנו שבר מדומה בו המונה גדול מהמכנה כמו למשל בשבר
\(5 \over 3\)
נצטרך להבין כמה פעמים \(3\) נכנס ב-\(5\) באופן שלם ומה שיישאר לנו הוא השארית.
מה המספר הקטן הכי קרוב ל-\(5\) שמתחלק ב-\(3\) ללא שארית? התשובה היא \(3\).
\(3\) חלקי \(3\) זה \(1\) ולכן שלם \(1\).
נוכל להגיד במילים אחרות ש-\(3\) נכנס פעם \(1\) ב-\(5\) באופן שלם ולכן השלם הוא \(1\).
כעת נעבור לשארית -
אם "נכניס" פעם אחת \(3\) נקבל \(3\), אבל המונה הוא \(5\). לכן, נישאר עם \(2\).
שימו לב – 
\(5-3=2\)
ולכן השארית היא 
\(2 \over 3\)
כי לאחר שהכנסנו פעם אחת \(3\) נשאר לו בצד \(2\) מתוך \(3\), כלומר \(2 \over 3\)

הדרך השנייה – דרך מתמטית 

נבין את הדרך תוך כדי דוגמה:
\(8/3\)
נשאל, מה המספר הקטן הכי קרוב ל-\(8\) שמתחלק ב-\(3\) ללא שארית.
התשובה היא \(6\).
נחלק \(6\) ב-\(3\) ונקבל את מספר השלמים.
כעת נחסר מ-\(8\) את תוצאת המכפלה של:
 מספר השלמים שקיבלנו*3
ואת התשובה נכתוב במונה עם המכנה \(3\).
השבר שנקבל הוא השארית שלנו.
\(6:3=2\)
\(2\) הוא מספר השלמים.
\(8-(3\cdot2)=2\)
התוצאה \(2\) תהיה המונה והמכנה יהיה \(3\) כמו בתרגיל המקורי.
השארית היא 

\(2 \over 3\)

הדרך השלישית – הפיכת שבר מדומה לשבר מעורב

נשאל כמה פעמים המכנה נכנס במונה?
זה יהיה מספר השלמים שלנו. 
מה שיישאר יהיה המונה בשבר שנמצא במספר המעורב.

שימו לב –
לעיתים ישנם שברים שהמונה גדול מהמכנה אך המכנה נכנס בדיוק מספר פעמים במונה באופן שלם ללא שארית ולכן אין שארית.

כאשר המונה זהה למכנה - אין שארית והשלם הוא \(1\).
כאשר השבר קטן מ-\(1\) – כל השבר הוא השארית.

לחצו כאן כדי ללמוד עוד על שארית של שבר

שארית של שבר עשרוני

כדי למצוא שארית של שבר עשרוני נפעל כך:
כל מה שמופיע משמאל לנקודה העשרונית, נקרא שלם.
כל מה שמופיע מימין לנקודה העשרונית נקרא שארית.
כלומר:

בואו ונראה דוגמה:
מהי השארית בשבר העשרוני:
\(75.8\)
התשובה היא שארית \(8\).
ניתן גם לרשום: \(0.8\)

שימו לב – 
אם מופיע לכם המספר העשרוני \(75.08\) ונשאלתם מהי השארית,
אתם צריכים לזכור ש-כל מה שמופיע מימין לנקודה העשרונית הוא השארית ולכן במספר העשרוני \(75.08\)
השארית היא \(0.08\) ולא \(8\)!!
הערות חשובות -

•     כאשר מופיע לנו מספר עשרוני שבשלמים שלו יש \(0\), כלומר אין לו שלמים, כל המספר הוא בעצם שארית.
•     כאשר אין ספרות לאחר הנקודה העשרונית, נוכל לקבוע שהשארית היא \(0\) או שאין שארית.

לחצו כאן כדי ללמוד עוד על שארית של שבר עשרוני

שארית של שבר מעורב

בשבר מעורב המורכב משלם ושבר - 
השארית היא תמיד החלק הלא שלם!
זאת אומרת שהשארית היא תמיד החלק של השבר בשבר המעורב.

לדוגמה –
השארית בשבר  \(5 \frac{2}{3}\)
תהיה כמובן \(2 \over 3\) כי היא החלק של השבר במספר המעורב.
תרגיל שאלה מילולית – 
גל שני ובר הגיעו לסופר פארם כדי לקנות \(3\) אודמים – אודם \(1\) לכל אחת.
הן שילמו יחד וקיבלו עודף של \(20 ₪\) סך הכל.
\(3\) הבנות החליטו שהן מתחלקות בעודף שווה בשווה.
כמה תקבל כל אחת ומהי השארית?

פתרון:
נצטרך להבין כמה כל אחת קיבלה לכן נחלק \(\frac{20}{6} = 6 \frac{2}{3}\)
מכאן נבין שכל אחת קיבלה \(6\) שקלים ו-\(2 \over 3\).
ה- \(2 \over 3\) היא השארית שכל אחת קיבלה.

לחצו כאן כדי ללמוד עוד על שארית של שבר מעורב