יחידות מידה לכיתה ז

באיזו שיטה היית רוצה ללמוד?
תרגול הסבר וידאו
🏆תרגולים מומלצים עבורך

יחידות מידה

יחידות מידה הן הדרך בה אנו מודדים דברים שונים. נפגוש אותן בכל פעם שנרצה לכמת משהו. למשל, באמצעות יחידות כמו מטרים וקילומטרים נוכל למדוד אורך. באמצעות יחידות מידה כמו גרם, קילוגרם וטון – נוכל למדוד משקל. 

בכל קטגוריה קיימות יחידות מידה שונות ויש להכיר את חוקי ההמרה על מנת לעבור מיחידה אחת ליחידה אחרת. למשל, יחידות מידה של אורך הן מילימטר, סנטימטר, מטר, קילומטר ועוד ויחידות מידה של כסף הן דולרים, סנטים, שקלים, אגורות, יורו, יורוסנטים ועוד...

בכיתה ז אנו עוסקים ב-6 יחידות מידה:

מרבית השאלות הקשורות ביחידות מידה, הן שאלות מילוליות. בשאלות אלו נקבל מידע לגבי יחידת מידה אחת ונצטרך לבצע מעבר באמצעות חישוב ליחידת מידה אחרת.


תרגילים בסיסיים ביחידות מידה לכיתה ז (6)

צפו במספר דוגמאות לתרגילים בנושא יחידות מידה לכיתה ז


תרגולים מתקדמים (49)

אחרי הדוגמאות הבסיסיות, הגיע הזמן לתרגילים קצת יותר מאתגרים 😊


הכיתה התקדמה ביחידות מידה לכיתה ז ואתם עדיין מאחור?

צוות לימוד נעים כאן עבורכם :)
בואו ללמוד יחידות מידה לכיתה ז עם מאות סרטונים, שאלות ודוגמאות.


שאלות בנושא יחידות מידה

דוגמה 1 - אורך

אם נועה הלכה 20 מטרים, כמה ס״מ הלכה?

זוהי דוגמא לשאלה ביחידות אורך. בכדי לענות על שאלה זו, נצטרך להמיר בין מטרים לס״מ. לשם כך נצטרך לדעת מה הקשר בין שני גדלים אלו. במקרה זה אנו יודעים כי 1 מטר = 100 ס״מ.

לכן נוכל לחשב:

\(20 meters = 20 * 100 cm = 2,000 cm\)

כלומר קיבלנו כי 20 מטרים הם 2000 ס״מ. כלומר נועה הלכה 2000 ס״מ.

לעתים ניתקל בשאלות, בהן נצטרך לעבור מיחידת מידה אחת לאחרת, אך לא נכיר את דרך ההמרה בין שתי היחידות בעל פה. במקרים כאלה, השאלה תציג בפנינו את נתון נוסף, או נוסחה.

דוגמה 2 - כסף

ברחבי העולם קיימים מטבעות שונים (יחידות כסף שונות). למשל בישראל משתמשים בשקל, בארצות הברית משתמשים בדולר ובאירופה משתמים ביורו.

כמה אגורות נכנסות ב-10 דולרים?

השתמשו בשער המרה:

1 דולר = 3.11 שקל

פתרון:

ראשית נסביר כי שער ההמרה בין יחידות של מטבעות הוא דבר שמשתנה כל הזמן, ומושפע מגורמים כלכליים רבים. בעבר 1 דולר היה שווה 4 שקלים לתקופות מסויימות. כיום, 1 דולר הוא רק 3.11 שקלים. זהו נושא מעניין מאוד, אך לא נרחיב עליו במאמר זה.

נחזור לפתרון השאלה.

ניזכר כי 1 שקל = 100 אגורות.

נחשב:

\(10 $ = 10 * 3.11 ₪= 31.1₪\)

\(31.1 Shekel = 31.1 * 100 Agorot = 311 Agorot\)

כלומר קיבלנו כי

10 דולרים הם 311 אגורות, על פי שער ההמרה הנתון.

חשוב מאוד! בעת כל חישוב שלנו נקפיד מאוד לרשום מהן היחידות. נקפיד לא לרשום מספר מבלי לציין אילו יחידות מידה הוא מציין. זכרו! זוהי נקודה חשובה ותמנע טעויות חישוב בהמשך. למשל, אם אנחנו מחשבים מרחק, נקפיד לרשום 100 מטר או 100 סנטימטר למשל, ולא רק 100. 

דוגמה 3 - שטח

לכל גוף דו מימדי יש שטח. למשל לכל ריבוע, מלבן או עיגול יש שטח. יחידות שטח הן תמיד ממעלה שניה. לדוגמא: סמ״ק או מ״ק שהם באנגלית \(cm^2\), \(m^2\)

נתון מלבן באורך 2 מ׳ * 3 מ׳. מהו שטח המלבן בסמ״ר, חשבו בשתי דרכים שונות.
נזכיר כי הנוסחה לשטח מלבן היא אורך X גובה.

פתרון:

דרך א׳:

נשרטט את המלבן


נחשב את שטח המלבן במ״ר. האות S תייצג עבורנו פעמים רבות סימון שטח:

\(S = 2m X 3m = 6m^2\)

שימו לב כי הכפלנו מ׳ כפול מ׳ ולכן קיבלנו מטר רבוע (בחזקת 2).

כלומר קיבלנו כי שטח המלבן הוא 6 מ״ר. אלא שביקשו מאיתנו את השטח בסמ״ר.

נשתמש בנוסחה: 

1 מ״ר = 10,000 סמ״ר

במספרים:

\(1m^2 = 10,000cm^2\)

כלומר 

\(6m^2 = 6 * 10,000cm^2 = 60,000cm^2\)

כלומר שטח המלבן בסמ״ר הוא 60,000 סמ״ר

שימו לב כי לאורך כל הדרך הקפדנו לרשום באילו יחידות השתמשנו, ולא רשמנו מספר ללא יחידות מידה שיתארו אותו.

 

דרך ב׳

נשרטט את המלבן:

כעת נמיר את יחידות המידה לס״מ כבר בשלב זה. ידוע לנו כי 1 מ׳ = 100 ס״מ. נרשום זאת על גבי המלבן:


כעת נחשב את השטח באמצעות מכפלת האורך ברוחב ונקבל:

\(S = 200cm * 300cm = 60,000 cm^2\)

כלומר, קיבלנו שוב כי שטח המלבן בסמ״ר הוא 60,000  סמ״ר.

דוגמא 4 - נפח

לכל צורה תלת מימדית יש נפח. למשל קובייה, כדור או פירמידה הן צורות בעלות נפח. נפח של צורה זו הדרך שלנו למדוד כמה מקום הצורה הזו תופסת במרחב. 

לדוגמא, נביט בקובייה שאורך כל אחת מצלעותיה הוא 1 ס״מ כמו זו:

על מנת לחשב נפח קובייה, נשתמש בנוסחה המוכרת: אורךXרוחבXגובה

במקרה זה, שלושת האורכים האלה שווים, ולכן נרשום:

\(V = 1cm * 1cm *1cm = 1cm^3\)

V היא קיצור של המילה  Volume ומשמשת לסימון נפחים.

כלומר קיבלנו כי נפח הקוביה הוא 1 סמ״ק = 1 סנטימטר מעוקב (ס״מ בחזקה שלישית).

 

דוגמא נוספת - נפח:

כמה ליטר הם 10,000 סמ״ק?

ניזכר כי :

1,000 סמ״ק = 1 ליטר.

לכן:

\(10,000cm^3=10*1000cm^3=10*1 Liter=10 Liter\)

כלומר קיבלנו כי 10,000 סמ״ק הם בדיוק 10 ליטר.


טבלת יחידות - סיכום

אורך

מילימטר

ס״מ

דצימטר

מטר

ק״מ

1000000

100000

10000

1000

1

10000000

1000000

100000

10000

10

1000

100

10

1

0.001

100

10

1

0.1

0.0001

1

0.1

0.01

0.001

0.000001

 

נפח

מיליטר

ליטר

סמ״ק

דצמ״ק

מ״ק

1000000

1000

1000000

1000

1

10000000

10000

10000000

10000

10

100000000

100000

100000000

100000

100

100000

100

100000

100

0.1

1000

1

1000

1

0.001

100

0.1

100

0.1

0.0001

10

0.01

10

0.01

0.00001

    
כסף

אגורות

שקל

100

1

10000

100

   

סנטים

דולר

100

1

1000

10

   

יורוסנטים

יורו

100

1

10000

100

 

משקל

מיליגרם

גרם

ק״ג

טון

1000000000

1000000

1000

1

100000000

100000

100

0.1

1000000

1000

1

0.001

100000

100

0.1

0.0001

10000

10

0.01

0.00001

1000

1

0.001

0.000001

100

0.1

0.0001

0.0000001

 

זמן

שניה

דקה

שעה

3600

60

1

1800

30

 0.5

900

15

0.25

360

6

0.1

60

1

0.01666667