חזקות לכיתה ז

חזקה היא למעשה דרך קצרה יותר לכתוב מכפלה של איבר עם עצמו מספר פעמים.
המספר המוכפל בעצמו נקרא בסיס החזקה.
מספר הפעמים שבו הוא מוכפל נקרא מעריך החזקה.

לדוגמה, בביטוי \(4^3\)

4 הוא בסיס החזקה, 3 הוא מעריך החזקה.
מעריך החזקה מציין את מספר הפעמים שיש לכפול את האיבר בעצמו.
בדוגמה שלנו, 4 (בסיס החזקה) מוכפל בעצמו 3 פעמים (מעריך החזקה)- 4*4*4.

רוצים לדעת הכל על חזקות? הצטרפו אלינו לסרטונים, דוגמאות ותרגולים בנושא.

בחן את עצמך בחזקות לכיתה ז!

תרגילים בסיסיים בחזקות לכיתה ז (3)

צפו במספר דוגמאות לתרגילים בנושא חזקות לכיתה ז


תרגולים מתקדמים (7)

אחרי הדוגמאות הבסיסיות, הגיע הזמן לתרגילים קצת יותר מאתגרים 😊


הכיתה התקדמה בחזקות לכיתה ז ואתם עדיין מאחור?

צוות לימוד נעים כאן עבורכם :)
בואו ללמוד חזקות לכיתה ז עם מאות סרטונים, שאלות ודוגמאות.


מה היא חזקה

חזקה היא למעשה דרך קצרה יותר לכתוב מכפלה של איבר עם עצמו.   הוא יכול להיות מוכפל בעצמו פעם אחת או מספר פעמים, זה תלוי בחזקה.

לדוגמה


המספר המוכפל בעצמו נקרא בסיס החזקה.
מספר הפעמים שבו הוא מוכפל נקרא מעריך החזקה.

אז בביטוי \(4^2\)

4 הוא בסיס החזקה, 2 הוא מעריך החזקה.
במקרה זה, המספר 4 מוכפל בעצמו 2 פעמים ולכן הביטוי יקרא 4 בריבוע או 4 בחזקת 2.

ובביטוי \(4^3\)

4 הוא בסיס החזקה, 3 הוא מעריך החזקה.
במקרה זה, המספר 4 מוכפל בעצמו 3 פעמים ולכן הביטוי יקרא 4 בשלישית או 4 בחזקת 3.

חזקות במסגרת סדר פעולות חשבון

למדנו בנושא סדר פעולות חשבון כי סוגריים ראשונים לכל ואחר כך נמשיך לשאר התרגיל - כפל וחילוק.

החזקות הן השניות בתור ונפתור אותן מיד אחרי שאנחנו פותחים את הסוגרים ולפני שאנחנו עוברים לפעולות הכפל והחילוק.

אם כך, סדר פעולות החשבון הכולל חזקות הוא כזה:

  1. סוגריים
  2. חזקות
  3. כפל וחילוק
  4. חיבור וחיסור


כפל חזקות בעלות בסיסים שווים

\(a^n * a^m = a^{n+m}\)

אם נכפול חזקות בעלות בסיסים שווים, החזקה של התוצאה תיהיה שווה לסכום החזקות.

לדוגמה

 

חזקה על מכפלת מספר איברים

\((a*b*c)^n = a^n*b^n*c^n\)


לדוגמה

 

בהמשך למה שלמדנו בנושא אפס ואחד בסדר פעולות חשבון, נוכל ללמוד על מה קורה שהחזקות הן 0 ו1

חוקי חזקות 0

 

חוקי חזקות 1

 

תרגול חזקות לכיתה ז