סדר גודל בתחום המאה

סדר גודל בתחום המאה

מספרים עוקבים

מספר עוקב הוא מספר שגדול ב-1 מהמספר הקיים.
כאשר ישאלו אותנו - 
המספר העוקב של "מספר כלשהו" הוא...
נחשב את התרגיל: \(מספר~כלשהו+1\)

לדוגמה:
המספר העוקב של \(7\) הוא:
\(7+1=8\)
התשובה היא \(8\)

כאשר ישאלו אותנו - 
"מספר כלשהו" הוא המספר העוקב של...
נחשב את התרגיל: \(מספר~כלשהו-1\)

לדוגמה:
\(4\) הוא המספר העוקב של:
\(4-1=3\)
התשובה היא \(3\) 

רצף מספרים עוקבים

רצף מספרים עוקבים מהקטן לגדול הם מספרים הבאים אחד אחרי השני מהקטן לגדול לפי הסדר,
כמו לדוגמה:
\(12,13,14,15\)

סכום מספרים עוקבים

סכום מספרים עוקבים הוא חיבור כל המספרים העוקבים שבתרגיל
כמו לדוגמה – 
מצאו את סכום המספרים העוקבים בתרגיל:
\(12,13,14,15\)
נחבר את כל המספרים:
\(12+13+14+15=\)
נוכל להיעזר בחוק החילוף והקיבוץ ולחשב:
\(12+14=26\)
\(13+15=28\)
\(26+28=54\)

סכום המספרים העוקבים התרגיל הוא \(54\).

לחצו כאן כדי לדעת עוד על מספרים עוקבים!

ישר המספרים

מה זה ישר מספרים?

ישר מספרים הוא ישר אינסופי בלי סוף ובלי התחלה שעליו נמצאים מספרים. 
הישר מחולק למרווחים או קטעים שווים שזהים בגודלם וכל מרווח הוא המרחק בין שני מספרים שווים.
על הישר נמצאים קווים קטנים הנקראים שנתות.
ככל שנתקדם ימינה – המספרים יהיו גדולים יותר
ככל שנתקדם שמאלה – המספרים יהיו קטנים יותר
כדי להשלים מספרים חסרים על ישר המספרים נפעל לפי השלבים הבאים:

1. נמצא את מספר הקשתות בין שנתה לשנה – נבין כמה קפיצות יש.
2. נחלק את המספר "הסופי" של ישר המספרים במספר הקשתות.
3. נחבר מנקודת ה-\(0\) בכל פעם את המרווח שמצאנו על מנת למצוא את כל המספרים על הישר.

שימו לב - מרווח הוא החלק בין כל שנתה ושנתה. אפילו אם המספר נתון בשנתה, הקפיצה אליה נקראת מרווח.

בואו נתרגל!
השלימו את המספרים החסרים:

פתרון:
נשים לב שיש לנו כאן \(2\) סוגים של שנתות – חלק ארוכות וחלק קטנות.
תחילה נמצא את המספר החסר בשנתה הגדולה –
יש שני מרווחים בין השנתות הגדולות ולכן 

\(1000:2=500\)

המספר החסר השני הוא \(500\)
כעת נעבור לשנתות הקטנות:
בחלק הראשון יש שנתה \(1\) קטנה שיוצרת שני מרווחים.
לכן נחשב:
\(500:2=250\)
המספר החסר הראשון הוא \(250\).

כעת אנו צריכים להבין מה ההפרש בין \(1000\) המספר הסופי ל-\(500\) –המספר החסר השני שמצאנו.
נקבל:
\(1000-500=500\)
כעת נבין כמה מרווחים יש לנו בין \(500\) ל-\(1000\):
נספור ונקבל שיש \(4\) מרווחים.
כעת נחלק את ההפרש \(500\) במספר המרווחים ונקבל:
\(500:4=125\)

המרווח בין השנתות הקטנות הוא \(125\)
ולכן המספר החסר השלישי יהיה:
\(500+125+125+125=875\)
התשובה היא \(875\)

לחצו כאן כדי לדעת עוד על ישר המספרים!

סדרות ודילוגים

סידרה חשבונית היא סידרה של מספרים הבאים אחד אחרי השני עם מרווחים זהים ביניהם.
הסידרה יכולה לעלות והסידרה יכולה גם לרדת.
תמיד נקרא את הסידרה משמאל לימין! בדיוק כמו שקוראים מספר.
אם המספר הראשון קטן מהמספר האחרון – ישנה עליה – סדרה עולה 
אם המספר הראשון גדול מהמספר האחרון – ישנה ירידה – סדרה יורדת

כדי לגלות חוקיות של סידרה נשאל:
באיזו ספרה התבצע השינוי? אחדות/עשרות/ מאות / אלפים
כשנדע באיזו ספרה התבצע השינוי נוכל לזהות מיד את המרווחים בין המספרים ולגלות את החוקיות- הוספה או החסרה של...

תרגיל:
השלימו את הסידרה הבאה, 
קבעו אם היא עולה או יורדת ומצאו את החוקיות שלה.
\(30 ,50,\_\_,90,\_\_,130, 150\)

פתרון:
תחילה נבין אם הסידרה עולה או יורדת.
המספר הראשון בסדרה הוא \(150\)
המספר האחרון הוא \(30\)
יש ירידה ולכן הסידרה יורדת.

נבחן באיזו ספרה קורה השינוי – השינוי קורה בספרת העשרות.
אפשר לראות שבכל \(2\) מספרים המספר קטן ב-\(20\).
לכן החוקיות היא – החסרה של \(20\).
כעת כשגילנו מהי החוקיות כל מה שנותר לנו הוא להשלים את הסדרה.
כדי לדעת מה המספר אחרי \(130\), נחסר \(20\) ונקבל:
\(130-20=110\)
כדי לדעת מה המספר אחרי \(90\), נחסר \(20\) ונקבל:
\(90-20=70\)
נשלים את הסדרה:
\(30, 50, \underline{70}, 90, \underline{110}, 130, 150\)

לחצו כאן כדי לדעת עוד עד סדרות ודילוגים!