חוק הפילוג

חוק הפילוג הוא בעצם כלי שמאפשר לנו לפשט תרגילים מסובכים על ידי פירוק המספרים לגורמים קטנים יותר.

חוק הפילוג הלכה למעשה

ראשית חשוב לציין שאנו יכולים להשתמש בחוק הפילוג כמעט בכל גיל. החל מתרגילי חיבור בכיתה א, דרך שימוש בחוק הפילוג בתרגילי כפל וחילוק בכיתה ד לאחר שאנחנו כבר יודעים את לוח הכפל ועד פירוק ופישוט תרגילי אלגברה בחטיבה והתיכון. חוק הפילוג הוא חלק אינטגרלי מלימודי החשבון והמתמטיקה וחשוב להכיר אותו. אז איך משתמשים בחוק הפילוג? זה פשוט מאוד.

חוק הפילוג בכפל

נניח שיש לכם תרגיל כפל פשוט אבל עם מספרים גדולים. לדוגמה: \(8X532\)

בעזרת חוק הפילוג נוכל לפרק אותו לתרגילים קלים יותר.

\(8X532=8X(500+30+2)\)

\(​​8X500=4000\)

\(+\)

\(8X30=240\)

\(+\)

\(8X2=16\)

\(=\)

\(4000+240+16=4256\)


חוק הפילוג בחילוק

כאשר יש לנו תרגיל חילוק, הרעיון דומה מאוד והשימוש בחוק הפילוג הוא פשוט. נניח שזה התרגיל שלנו: \(76:4\)

כל מה שאנחנו צריכים לעשות כדי לפשט את הענינים, הוא לקחת את המספר הראשון לקרב אותו למספר השלם הקרוב אליו (מלמעלה) שגם הוא מתחלק במספר השני זאת אומרת בדוגמה שלנו, המספר העגול הגדול שהכי קרוב ל76 שמתחלק ב4 הוא 80. אם כך

\(76:4=(80-4):4\)

\(=\)

\(80:4-4:4\)

\(=\)

\(20-1=19\)

זאת אומרת 

\(76:4=19\)


חוק הפילוג המורחב

בכיתות הנמוכות אנחנו מפרקים תרגילים שיש בהם בדר"כ רק סוגריים אחד. החל מכיתות החטיבה והתיכון, אנחנו לומדים את חוק הפילוג המורחב בו אנו מפרקים תרגילים עם שני סוגריים ומעלה.

לדוגמה בתרגיל \((5+8)X(7+2)\)

נשתמש בחוק הפילוג המורחב כדי לפשט את התרגיל בצורה כזו

מכפילים כל אחד מהאיברים בסוגריים הראשונים, בכל אחד מהאיברים בסוגריים השניים. אז:

\( (5+8)X(7+2)\)

\(=\)

\(5X7+5X2+8X7+8X2\)

\(=\)

\(35+10+56+16\)

\(=\)

\(117\)


חוק הפילוג המורחב במשוואות עם נעלמים

באותה צורה, אנו משתמשים בחוק הפילוג המורחב כדי לפתור משוואות שיש בהן נעלמים, לדוגמה:

\((X+2)*(3X-5)\)

\(=\)

\((X*3X)+(X*-5)+(2*3X)+(2*-5)\)

\(=\)

\(3X^2-5X+6X-10\)

\(=\)

\(3X^2+X-10\)


תרגילים בסיסיים בחוק הפילוג (1)

צפו במספר דוגמאות לתרגילים בנושא חוק הפילוג


תרגולים מתקדמים (0)

אחרי הדוגמאות הבסיסיות, הגיע הזמן לתרגילים קצת יותר מאתגרים 😊


הכיתה התקדמה בחוק הפילוג ואתם עדיין מאחור?

צוות לימוד נעים כאן עבורכם :)
בואו ללמוד חוק הפילוג עם מאות סרטונים, שאלות ודוגמאות.