תחומי עלייה וירידה של פרבולה

תחומי עלייה וירידה של פרבולה

על מנת לבחון את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה, נוכל לראות בשרטוט- 
מה קורה כשהאיקסים קטנים מ-\(X\) קודקוד ומה קורה כשהאיקסים גדולים מ-\(X\) קודקוד.
מהם תחומי העלייה והירידה בדוגמה?
נוכל לראות ש-\(X\) קודקוד הוא \(-2\).

כאשר \(X>-2   \) הפונקציה עולה ולכן תחום עליה.
כאשר \(X<-2    \) הפונקציה יורדת ולכן תחום ירידה.

מה קורה כאשר אין שירטוט?
נוכל לבחון את המשוואה של הפונקציה ולקבוע לפי המקדם של \( X^2\)  אם מדובר בפונקציית מינימום או מקסימום.
כאשר המקדם חיובי – מחייכת - מינימום
כאשר המקדם שלילי – עצובה - מקסימום
כעת, נמצא את \(X\) קודקוד לי הנוסחה או לפי נקודות סימטריות.
ניתן לקרוא עוד על מציאת קודקוד הפרבולה כאן.
וזהו! יש לנו את המידע לקבוע מתי הפונקציה עולה ומתי יורדת – קודקוד הפרבולה היא הנקודה הגבוהה או הנמוכה ביותר לפי הפרבולה הרלוונטית.
כל מה שנותר לנו הוא לצייר סקיצה ולראות את תחומי העלייה והירידה בבירור.
בואו ונראה דוגמה: 
כאשר מצאנו ש-\(X\) קודקוד הוא 5
והסקנו שהפרבולה היא מחייכת, נצייר סקיצה קטנה: 

נוכל לראות בבירור שהפונקציה עולה כאשר \( X>5  \) ויורדת כאשר \(X<5\)  ולכן:
תחום עליה: \(X>5\)
תחום ירידה: \(X<5 \)