סוגי שברים

סוגי שברים

מה זה שבר?

שבר הוא בעצם החלק מתוך השלם כאשר המונה הוא החלק
והמכנה הוא סך השלם.
לדוגמה - \(1 \over 8\) פיצה יתארו לנו משולש פיצה אחד מתוך \(8\) משולשי פיצה שקיימים בפיצה משפחתית.
עוד דוגמה:
אם בשק \(3\) כדורים ורק \(2\) מהם בצבע ורוד, נוכל לומר שהכדורים בצבע וורוד מהווים \(2 \over 3 \) מהכדורים שבשק.

ניתן להציג את השברים בכמה צורות:

שבר פשוט

שבר פשוט הוא הקלאסי מבין כל השברים ומכיל בתוכו רק מונה ומכנה.

מה מכיל שבר פשוט?

קו השבר - מסמל את פעולת החילוק. 
המונה – מסמל את החלק מתוך השלם (החלק הרלוונטי ששואלים אותנו עליו בשאלה  – הדבר שצריך להתחלק בין כולם שווה בשווה). 
המכנה – מסמל את השלם – הכולל – סך הכל ה"חתיכות" שיש. 
 
לדוגמה:
לדנה הייתה עוגת יום הולדת. אמא של דנה פרסה את העוגה ל-\(20\) פרוסות שוות.
במסיבת יום ההולדת אכלו הילדים \(15\) פרוסות עוגה סך הכל כולל דנה.
הציגו שבר פשוט שמסמל את החלק שנותר מהעוגה.
פתרון:
החלק שנאכל מהעוגה הוא \(15\) פרוסות מתוך \(20\), מה שאומר שנשארו \(5\) פרוסות מתוך \(20\) והן: \(5 \over 20\).
אם נצמצם נגיע ל- \(1 \over 4\).

לחצו כאן כדי לדעת עוד על שבר פשוט

שבר מדומה 

שבר מדומה הוא מספר כלשהו שנכתב כמו שבר עם מונה ומכנה בלבד אבל בעצם הוא מספר שלם או מספר שלם עם שבר.
איך תזכרו את זה? 
המילה מדומה מסמנת לנו שהשבר שאנו רואים הוא לא באמת שבר פשוט אלא מדומה – "דומה" לשבר פשוט אבל בעצם הוא לא כי הוא שלם או יותר ממנו ולא רק חלק משלם.

תרגיל:
במתכון של עוגת התפוזים צריך כוס וחצי קמח.
תארו בעזרת שבר מדומה את הכמות של הקמח בעוגה.

פתרון:
כוס וחצי הם בעצם \(1 \frac{1}{2}\). כעת נהפוך את המספר המעורב הזה לשבר מדומה:

איך הופכים מספר מעורב לשבר מדומה?

נכפיל את מספר השלמים כפול המכנה. 
לתוצאה שקיבלנו נוסיף את המונה – התוצאה הסופית תהיה המונה החדש.
במכנה – לא נשנה כלום.

נקבל:
\(3 \over 2\)

לחצו כאן כדי לדעת עוד על שבר מדומה

שבר מעורב 

שבר מעורב הוא שבר הבנוי משלם ומשבר ומכאן שמו – הוא מערב בתוכו גם שלמים וגם שברים. 
השלם יופיע בצד שמאל של השבר ומיד אחריו יופיע השבר.
מספרים מעורבים לדוגמה:

 \(4 \frac{3}{5}\)

\(11 \frac{9}{10}\)

\(2 \frac{1}{2}\)

תרגיל (למתקדמים):
רומי שאלה את אמא שלה עוד כמה זמן טסים לחופשה בספרד.
אמא שלה ענתה: עוד שבועיים ושלושה ימים בדיוק.
הציגו את משך הזמן עד לחופשה באמצעות שבר מעורב.

פתרון:
שימו לב, אנו צריכים לבטא שבועיים ושלושה ימים בעזרת שבר מעורב.
לכן נבטא את השבועיים בתור \(2\) כשלם ואת שלושת הימים בתור \(3 \over 7\) כלומר שלושה ימים מתוך שבוע.
(השלם במקרה הזה מסמל \(2\) שבועות מלאים)
נקבל ש: \(2\frac {3}{7}\) הם משך הזמן בשבר מעורב עד לחופשה בספרד.

לחצו כאן כדי לדעת עוד על שבר מעורב

שבר עשרוני

שבר עשרוני מציג מספר שאינו שלם בעזרת נקודה עשרונית.
השבר העשרוני יכול להיות ללא שלמים כלל או עם שלמים.
הנקודה העשרונית מחלקת את השבר כך:

עוד דוגמה:

השוואה בין שברים עשרוניים

נבדוק את המספרים השלמים – השבר העשרוני בעל המספר השלם הגדול יותר הוא הגדול מבניהם.
במידה והשלמים זהים נבדוק את הספרות אחרי הנקודה.
נעבור ספרה ספרה לפי התור (נתחיל מהעשיריות, מאיות וכן הלאה)
אם זהות - נמשיך הלאה.
אם שונות – נקבע מי השבר הגדול יותר בהתאמה.

לחצו כאן כדי לדעת עוד על שבר עשרוני