כללי חשבון נוספים - חיסור של סכום, חיסור של הפרש, חילוק במכפלה וחילוק במנה

כללי חשבון נוספים -  חיסור של סכום, חיסור של הפרש, חילוק במכפלה וחילוק במנה

במאמר הזה נלמד כללי חשבון חשובים שיכולים להקל עליכם ולעזור במגוון תרגילים במתמטיקה שתיתקלו בהם בהמשך.
שנתחיל?

חיסור של סכום

תקף במצב בו אנו צריכים לחסר סכום של איברים מתוך איבר כלשהו.
הכלל:
\(a−(b+c)=a−b−c\)

• תקף גם בביטויים אלגבריים.

ניתן לפעול לפי הכלל – להפעיל את המינוס על כל אחד מהאיברים בסוגריים.
נוכל גם לפעול לפי סדר פעולות חשבון ולגעת קודם בסוגריים – לחשב את הסכום ורק אז להחסיר אותו.

לדוגמה בתרגיל:
\(21-(7+2)=\)

דרך 1 – לפי הכלל:

נפעיל את המינוס על כל האיברים בתוך הסוגריים ונקבל:
\(21-7-2=12\)

דרך 2 – לפי פעולות חשבון:

\(21-9=12\)

לחצו כאן כדי לראות הסבר מפורט יותר על חיסור של סכום.

חיסור של הפרש 

תקף במצב בו אנו צריכים לחסר הפרש של איברים מתוך איבר כלשהו.
הכלל:
\(a−(b-c)=a-b+c\)

• תקף גם בביטויים אלגבריים.

ניתן לפעול לפי הכלל – להפעיל את המינוס על כל אחד מהאיברים בסוגריים ולזכור שמינוס כפול מינוס שווה פלוס.
נוכל גם לפעול לפי סדר פעולות חשבון ולגעת קודם בסוגריים – לחשב את ההפרש ורק אז להחסיר אותו.

לדוגמה בתרגיל:
\(33-(9-3)=\)

דרך 1 – לפי הכלל:

נפעיל את המינוס על כל האיברים בתוך הסוגריים ונקבל:
\(33-9+3=\)

\(24+3=27 \)

דרך 2 – לפי פעולות חשבון:

\(33-6=27\)

לחצו כאן כדי לראות הסבר מפורט יותר על חיסור של הפרש.

חילוק במכפלה

תקף במצב בו אנו צריכים לחלק מכפלה של איברים מתוך איבר כלשהו.
הכלל:
\(a:(b\cdot c)=a:b:c\)

• תקף גם בביטויים אלגבריים.

ניתן לפעול לפי הכלל – להפעיל את פעולת החילוק על כל אחד מהאיברים בסוגריים.
נוכל גם לפעול לפי סדר פעולות חשבון ולגעת קודם בסוגריים – לחשב את המכפלה ורק אז להפעיל עליה את פעולת החילוק.

לדוגמה בתרגיל:
\(50:(2\cdot5)\)

דרך 1 – לפי הכלל:

נפעיל את פעולת החילוק על כל אחד מהאיברים בתוך הסוגריים ונקבל:
\(50:2:5=\)
תחילה נחלק \(50:2\) ונרשום את התרגיל מחדש:
\(25:5=5\)

דרך 2 – לפי פעולות חשבון:

\(50:10=5\)

לחצו כאן כדי לראות הסבר מפורט יותר על חילוק במכפלה.

חילוק במנה

תקף במצב בו אנו צריכים לחלק מנה של איברים מתוך איבר כלשהו.
הכלל:
\(a:(b:c)=a:b\cdot c \)

• תקף גם בביטויים אלגבריים.

ניתן לפעול לפי הכלל – להפעיל את פעולת החילוק על האיבר הראשון בסוגריים ומיד לאחר מכן להפעיל פעולת כפל על האיבר השני בסוגריים.
נוכל גם לפעול לפי סדר פעולות חשבון ולגעת קודם בסוגריים – לחשב את המנה ורק אז להפעיל עליה את פעולת החילוק.

לדוגמה בתרגיל:
\(48:(6:2)=\)

דרך 1 – לפי הכלל:

נפעיל את פעולת החילוק על האיבר הראשון בסוגריים ומיד לאחר מכן נפעיל פעולת כפל על האיבר השני בסוגריים.

\(48:6\cdot2= \)
תחילה נחלק \(48:6 \) ונרשום את התרגיל מחדש:
\(8\cdot 2=16\)

דרך 2 – לפי פעולות חשבון:

\(48:(6:2)=\)
\(48:3=16\)

לחצו כאן כדי לראות הסבר מפורט יותר על חילוק במנה.