ישרים מקבילים וניצבים
ישרים מקבילים הם שני קווים ישרים שלא יפגשו לעולם. הם נמצאים על אותו מישור והם אף פעם לא יחתכו.
נהוג לסמן אותם בסימן שנראה כך: \( ||\)
נסו לדמיין שביל ישר שמוביל מהאינסוף אל האינסוף. שולי השביל לעולם לא יפגשו, כמו ישרים מקבילים.
הכירו את התכונות של ישרים מקבילים:
- המרחק בין כל הנקודות הנמצאות על ישר מקביל אחד לבין הישר המקביל השני הוא זהה
- השיפועים של ישרים מקבילים הם זהים – כלומר התלילות שלהם – עד כמה הם משופעים למעלה ולמטה זהה בשניהם – זה מה שגורם להם לא להיפגש ולהיחתך לעולם.
אם נביט מקרוב, נוכל לזהות שישירים מקבילים מרכיבים מגוון של צורות שונות כמו למשל מקבילית, מעוין, ריבוע ומלבן.
לחצו כאן כדי ללמוד עוד על ישרים מקבילים
ישרים ניצבים הם ישרים המאונכים זה לזה ויוצרים בינם לבין עצמם זווית ישרה השווה ל-\(90\) מעלות.
אם נביט מקרוב, נוכל לזהות שישרים ניצבים מרכיבים מגוון רחב של צורות גאומטריות שונות כמו לדוגמה ריבוע, מלבן ומשולש ישר זווית.
לחצו כאן כדי ללמוד עוד על ישרים ניצבים
זוויות בישרים מקבילים הן זוויות הנוצרות מישר שלישי שחותך את שני הישרים המקבילים הנתונים.
כדי לסווג את הזוויות שנוצרות מהחיתוך נצטרך להבחין אם הן:
- מעל לישר – החלק הוורוד
- מתחת לישר – החלק התכלת
- מימין לישר – החלק האדום
- משמאל לישר – החלק הירוק
נסו לחשוב על זה כמעין 2 בניינים צמודים זה לזה. בבניינים האלה מתגוררות זווית.
כדי לסווג אותן, צריך להבין אם את הצד והקומה של כל זווית.
זוויות מתאימות
• נמצאות באותו צד של הישר החותך
• נמצאות באותה "קומה" ביחס לישר
התכונה - זוויות מתאימות בין ישרים מקבילים הן שוות.
הנה זוויות מתאימות לדוגמה:
שתי הזוויות המסומנות נמצאות בצד השמאלי ובקומה התחתונה – לכן מתאימות ושוות.
- שתיהן נמצאות באותו צד ובאותה קומה.
זוויות קודקודיות
• חולקות קודקוד משותף – נמצאות על אותו קודקוד
• נמצאות אחת מול השנייה
התכונה - זוויות קודקודיות בין ישרים מקבילים הן שוות.
הנה זוויות קודקודיות לדוגמה:
שתי הזוויות המסומנות נמצאות על אותו קודקוד ונמצאות אחת מול השנייה לכן הן זוויות קודקודיות.
הן חולקות את אותו קודקוד.
זוויות צמודות
• צמודות אחת לשנייה
• נמצאות על אותו קו
התכונה - סכום זוויות צמודות בין ישרים מקבילים שווה ל180.
הנה זוויות צמודות לדוגמה:
שתי הזוויות המסומנות נמצאות על אותו קו – כתום ונמצאות צמוד אחת לשנייה לכן הן זוויות צמודות.
זוויות מתחלפות
• לא נמצאות באותו צד של הישר החותך
• לא נמצאות באותה "קומה" ביחס לישר
התכונה - זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים הן שוות.
הנה זוויות מתחלפות לדוגמה:
שתי הזוויות המסומנות לא נמצאות באותה קומה ולא נמצאות באותו צד, לכן הן זוויות מתחלפות.
הזווית הראשונה בבניין א' נמצא בצד ימין בקומה למעלה ואילו הזווית השנייה בבניין ב' נמצאת בצד שמאלה בקומה למטה.
זוויות חד צדדיות
• נמצאות באותו צד של הישר החותך
• אבל לא נמצאות באותה "קומה" ביחס לישר
התכונה - סכום זוויות חד צדדיות בין ישרים מקבילים שווה ל180.
הנה זוויות חד צדדיות לדוגמה:
שתי הזוויות המסומנות לא נמצאות באותה קומה אבל נמצאות באותו צד, לכן הן זוויות חד צדדיות.
הזווית הראשונה בבניין א' נמצא בצד ימין בקומה למעלה ואילו הזווית השנייה בבניין ב' נמצאת בצד ימין בקומה למטה.
שימו לב – הזוויות האדומות באיור למעלה הן זוויות חד צדדיות חיצוניות כי הן נמצאות בצד החיצוני של הישרים המקבילים.
זוויות חד צדדיות פנימיות נמצאות בצד הפנימי של הישרים המקבילים:
לחצו כאן כדי ללמוד עוד על זוויות בין ישרים מקבילים
למעבר לתרגולים בנושא
