זוגי ואי זוגי

זוגי ואי-זוגי

מספר זוגי

מספר זוגי הוא מספר שמתחלק ב-\(2\) ללא שארית.
כדי להבין את ההגדרה הזו טוב יותר חישבו על מספר זוגי כמספר שניתן לחלק לזוגות או ל-\(2\) קבוצות שוות.
לדוגמה – אם יש לי \(4\) ילדים, אני אוכל לחלק את המספר 4 ל-\(2\) קבוצות שוות.
קבוצה \(1\) תהיה עם \(2\) ילדים וגם הקבוצה השנייה תהיה עם שני ילדים.

נתרגל -
האם המספר \(10\) הוא מספר זוגי?
נשאל את עצמנו – נוכל לחלק \(10\) שחקנים ל-\(2\) קבוצות שוות?
התשובה היא כן, אם נחלק את השחקנים ל-\(2\) קבוצות, בכל קבוצה יהיו 5 שחקנים.

אז כמו שאמרנו, מספר זוגי הוא מספר שמתחלק ב-\(2\) ללא שארית.

מהי שארית?

שארית היא החלק הנותר שלא מאפשר לי לחלק ל-\(2\) קבוצות שוות.
למשל – אם יש \(5\) שחקנים, אני לא יכולה לחלק ל-\(2\) קבוצות מבלי לקבל שארית.
בקבוצה הראשונה יהיו \(2\), בקבוצה השנייה יהיו \(2\) ואז נותר לי שחקן אחד שלא יכול להתחלק והוא נקרא שארית.

איך נזהה אם מספר הוא זוגי או אי זוגי?

למזלנו יש טריק ממש מגניב שעוזר לנו לגלות אם מספר הוא זוגי או אי זוגי.
לא נצטרך כל פעם לבדוק אם הוא יכול להתחלק ל-\(2\) קבוצות שוות אלא נקבע – 
אם ספרת היחידות של המספר  היא \(​0\) או \(2\) או \(4\) או \(6\) או \(8\) – המספר זוגי!
אם לא, המספר הוא אי זוגי.

תזכורת – ספרת היחידות היא הספרה האחרונה של המספר. כאשר יש רק ספרה אחת במספר, היא ספרת היחידות שלו.
ועכשיו נתרגל!
כתבו 2 מספריים זוגיים בין הספרות \(4\) ל-\(10\):

תשובה:
כדי שמספר יהיה זוגי הוא צריך שספרת היחידות שלו תהיה או \(​0\) או \(2\) או \(4\) או \(6\) או \(8\) 
ולכן, נוכל לכתוב את המספרים \(6\) ו-\(8\) בתור מספריים זוגיים בין \(4\) ל-\(10\).

עוד תרגיל:
האם המספר 24878 הוא זוגי?

תשובה:
כן!

אין מה להילחץ מזה שהמספר הוא ארוך. מספיק להסתכל רק על הספרה האחרונה \(8\) כדי לקבוע שהמספר הוא אכן מספר זוגי.
טיפ - איך נזכור את שדווקא הספרות \(​0\),\(2\),\(4\),\(6\),\(8\) מצביעות על מספר זוגי?
שימו לב שההגדרה של מספר זוגי הוא מספר שמתחלק ב-\(2\) ללא שארית ושהספרות המאפיינות אותו הן בקפיצות של \(2\).
ומה לגבי המספר \(​0\)? \(​0\) הוא מספר זוגי כמובן!

מספר אי זוגי 

מספר אי זוגי הוא ההפך ממספר זוגי. זאת אומרת,
 מספר שמתחלק ב-\(2\) עם שארית.
כדי להבין את ההגדרה הזו טוב יותר חישבו על מספר אי זוגי כמספר שלא ניתן לחלק לזוגות או ל-\(2\) קבוצות שוות.
לדוגמה – אם יש לי \(7\) ילדים, אני לא אוכל לחלק את המספר \(7\) ל-\(2\) קבוצות שוות.
קבוצה \(1\) תהיה עם \(3\) ילדים והקבוצה השנייה תהיה עם \(4\) ילדים.
אם אני אחלק ל\(2\) קבוצות שבהן \(3\) ילדים ישאר לי ילד אחד בודד – שיקרא שארית.

נתרגל-
האם המספר \(3\) הוא מספר זוגי?
נשאל את עצמנו – נוכל לחלק \(3\) שחקנים ל-\(2\) קבוצות שוות?
התשובה היא לא, בקבוצה \(1\) יהיו \(2\) שחקנים ובקבוצה השנייה שחקן \(1\).

איך נזהה אם מספר הוא אי זוגי?

בתחילת המאמר למדנו שכל מספר שמסתיים בספרת יחידות שהיא \(​0\) או \(2\) או \(4\) או \(6\) או \(8\) הוא זוגי ולכן כל מספר שמסתיים בספרה אחרת או שהוא עצמו ספרה שונה מאלה, הוא מספר אי זוגי!
 

ועכשיו נתרגל!
כתבו \(2\) מספריים אי זוגיים בין הספרות \(4\) ל-\(10\):

תשובה:
כדי שמספר יהיה אי זוגי הוא צריך שספרת היחידות שלו תהיה שונה מ \(​0\) או \(2\) או \(4\) או \(6\) או \(8\)
ולכן, נוכל לכתוב את המספרים \(5\) ו-\(7\) בתור מספריים אי זוגיים בין \(4\) ל-\(10\).

עוד תרגיל:
האם המספר \(6479\) הוא אי זוגי?

תשובה:
כן!
ספרת היחידות של המספר היא \(9\) ולכן הוא אי זוגי.