היקף: חישוב כל צלעות המשולש
על מנת להשיב על השאלה איך מחשבים היקף משולש, כל שאתם נדרשים הוא לחבר את כל הצלעות. כל עוד הנתונים שקופים בפניכם, הרי שאתם יכולים להתקדם הלאה ולפתור את השאלה תוך שניות לדוגמא:
נתון משולש שצלעותיו:
AB=6
BC=8
AC=5
היקף המשולש במקרה הזה יהיה 19.
נתון משולש שצלעותיו:
A=2
B=4
C=6
היקף המשולש במקרה הזה יהיה 12.
נתון משולש שצלעותיו:
A=5
B=5
C=5
היקף המשולש במקרה הזה יהיה 15.
שאלה מצוינת! שאלה קלאסית שכזו על חישוב היקף המשולש, תופיע המון פעמים עם נתוני כל הצלעות במטרה לאפשר לכם לתרגל את הנוסחה. עם זאת, במבחנים סביר מאד כי תתבקשו להשיב על שאלת היקף המשולש כאשר תחילה תצטרכו למצוא את גדלי הצלעות. כלומר, עוד טרם תוכלו להשיב מהו היקף המשולש, תצטרכו לפתור את הבעיה מכיוונים נוספים:
לדוגמא: נתון משולש שווה צלעות שאורך אחת מצלעותיו הוא 4. חשב את היקף המשולש. והתשובה? מובן כי במשולש שווה צלעות, כל הצלעות שוות. כך שהיקף המשולש במקרה הזה יהיה 12.
שאלה: נתון משולש שווה שוקיים שאורך שוק a בו שווה ל-12. נתון כי היקף המשולש הוא 68. מהו אורכו של הבסיס?
התשובה: הרי שבמשולש שווה שוקים השוקיים שוות. לכן, גם שוק b שווה ל-12. מכאן שהשוקיים יחד שוות ל-24. בכדי לדעת כמה שווה הבסיס, נחסיר את היקף המשולש בשוקיים, ונקבל: 68-24 = 44. אם כן, הבסיס שווה ל-44.
שאלה: נתון משולש שווה צלעות שהיקפו 90. מהו אורכן של הצלעות?
תשובה: במשולש שווה צלעות הרי שכל הצלעות שוות. מאחר ונתון היקף המשולש – 90, הרי שאורכה של כל צלע הוא 30.
שאלה: נתון משולש שווה שוקיים שהיקפו 72. נתון כי אורכה של שוק b הוא 10. מהו אורכו של הבסיס?
תשובה: השוקיים שוות, ולכן גם שוק a שווה ל-10. אם כן, נחסיר את ההיקף מסכום השוקיים ונקבל: 72-20 = 52.
אורכו של הבסיס הוא 52.
חישוב היקף המשולש הינו פשוט ומצריך מכם לגלות בקיאות בפעולת חיבור פשוטה. ישנן שאלות בהן תקבלו את כל נתוני הצלעות, אך גם שאלות בהן יהיה עליכם להשלים נתונים על בסיס תכונות המשולש: משולש ישר זווית, משולש שווה שוקיים, משולש שווה צלעות וכן הלאה.
לכן, חשוב שתכירו היטב את כל תכונות המשולשים ומה מייחד כל משולש. הדרך הטובה ביותר לשנן את מאפייני המשולשים היא עם טבלה שתכלול את הפרטים הבאים:
נוסחת ההצלחה היא לפתור כמה שיותר שאלות ומכמה שיותר סוגים. כאמור, לא בכל השאלות תקבלו את הנתונים במתנה, אלא שתצטרכו לחלץ נתונים מהשאלה. חשוב לזכור: המון פעמים ישנו רצון ליהנות מטעם ההצלחה בשיעורי הבית, כך שנצמדים אך ורק לתרגול של שאלות בסיס פשוטות. בכדי להצליח בבחנים ומבחנים, עליכם למתוח את קצה גבול היכולת, ולהתנסות גם בשאלות מורכבות יותר. הצעה לפתרון תרגילים בבית:
בכדי לרענן את תכונות המשולש, תרגלו את השאלות לפי סוגי המשולשים. כך, התכונות של כל משולש נטמעות טוב יותר. לדוגמא: 10 שאלות על משולש שווה שוקיים, 10 שאלות רצופות על משולש שווה צלעות ועוד...
עשו לעצמכם "מיקס" של שאלות בנוסחים שונים: נתון היקף, מהו אורך הצלעות. נתונה אורך הצלע, מהו ההיקף וכן הלאה
מדובר על בעיה מתסכלת למדי: יורדות לכם במבחן נקודות לא על חוסר ידע, אלא על אי-עמידה בזמנים. כדאי מאד "לתחקר" את המבחן ולהבין האם מדובר על אירוע נקודתי, או אירוע בעל אופי כרוני יותר. נסו להבין יחד עם המורה שלכם מהי הסיבה:
תרגול בעיות המצריכות מכם לחשב את היקפי המשולש חיוני לכם! מדוע? פעולת חיבור הצלעות לא דורשת דבר מלבד ידע בפעולת חיבור. עם זאת, ככל שאתם מתרגלים יותר שאלות, אתם לומדים יותר על המשולשים השונים ועל התכונות המאפיינות כל משולש. ההמלצה אליכם היא לתרגל את שאלת היקף המשולש עם כמה שיותר סוגי משולשים – כך, אתם לומדים בצורה עקיפה על תכונותיו של כל משולש.
בחטיבות הביניים לומדים את מקצוע המתמטיקה בהקבצות א' ו-ב', ואילו תלמידי התיכון לומדים מתמטיקה ביחידות – מ-3 ועד 5 יחידות. לא משנה כלל לאיזו תכנית לימוד אתם משוייכים, הרי ששאלות כדוגמת היקף המשולש יהיו רלוונטית לכם כך או כך. בשונה מנוסחאות אחרות שצריך לשנן, כאן מדובר בסך הכל על פעולת חיבור הצלעות של המשולש הנתון.
גם אם הציונים שלכם במקצוע המתמטיקה משביעים את רצונכם, שיעור פרטי רלוונטי גם לכם! מדוע?
שיעורים פרטיים במתמטיקה מוצעים כיום בבית התלמיד, בבית המורה אך גם אונליין! ההמלצה היא שלא לחכות לתקופה שלפני המבחן על מנת לחזק את הידע שלכם. כידוע, ככל שמתקרבים למבחנים, כך סף הלחץ עולה ומידת הריכוז יורדת. למידה הדרגתית בקצב קבוע היא היעילה ביותר, והיא זו שמאפשרת לכם לא רק לקבל ציונים טובים יותר, אלא גם ליהנות מתהליך הלמידה.