איך מחשבים היקף פוליגונים?

בעיות, מה עושים עם בעיות? פותרים אותן כמובן! לא מעט מורים במתמטיקה בוחרים לקרוא לבעיות "חידות", מה שמפחית משמעותית את מימדי הלחץ של התלמידים. אז מהי בעיה? מדובר בסך הכל על שאלה עם נתונים. שימוש בנתונים המופיעים בשאלה, יחד עם נתונים שאתם "מייבאים" בעקבות ידע מקדים שלכם, מספקים לכם את הפתרון.

בעיות בגיאומטריה, דורשות מכם להשיב על שלל שאלות:

• מהו היקף של צורה.
• חישוב שטח של צורה.
• מציאת אורך צלע ועוד...

אחת השאלות הפשוטות ביותר שיוכלו לשאול אתכם (בהנחה ואתם מכירים את תכונות הצורה הרלוונטית), היא השאלה בדבר היקף הצורה. ישנן צורות המורכבות מקווים ישרים המכונות פוליגונים. בלימודי המתמטיקה שלכם בחטיבת הביניים ובתיכון, סביר כי תתבקשו לחשב היקף של צורה כזו. תלמידים יקרים, איך מחשבים היקף של פוליגונים?

איך מחשבים היקף של פוליגונים?

כל עוד מדובר על הצורה המאופיינת בקווים ישרים, חישוב ההיקף יתבצע על ידי חיבור כל אורכי הצלעות. מדובר על פעולה חשבונית פשוטה שלא מצריכה מכם להפגין כישורים ייחודיים. לדוגמא:

היקף צורה שהצלעות שלה הן 5, 9, 4, 6 ו-7, יהיה 31. כל שאתם צריכים לעשות הוא לבצע פעולת חיבור של כל הצלעות.

מתי שאלה שכזו יכולה להיות מאתגרת? כמעט תמיד. מדוע? משום שבמבחנים לא רוצים לבחון אתכם על פעולה חשבונית כמו חיבור, אלא על הבקיאות שלכם בתכונות של צורות מסוימות. לכן, עליכם להכיר את התכונות של הפוליגונים באשר הם.

דוגמא: חישוב היקף של מקבילית

כך לדוגמא, יכולה להופיע במבחן שאלה שכזו:

נתונה מקבילית שהצלעות של הן 5 ו- 6, מהו היקף המקבילית? על מנת להשיב על השאלה, אתם נדרשים להכיר את תכונות המקבילית. כידוע, הצלעות המקבילות במקבילית שוות, ולכן אתם יכולים להסיק שאורך הצלעות האחרות 5 ו-8. לכן, היקף המקבילית במקרה הזה יהיה 26 (5 + 8 + 5 + 8 ).  

דוגמאות נוספות:

שאלה: נתון משולש שווה שוקיים שהיקפו 48. שוק a = 12. מהו ערכו של הבסיס?
תשובה: מאחר ומדובר על משולש שווה שוקיים, הרי שגם שוק b תהיה שווה ל-12. מכאן, שהבסיס שווה 24. (12+12 = 24), ולכן הבסיס – 24.

שאלה: נתון משולש שווה שוקיים שבסיסו 26. אורכה של צלע a 8. מהו היקף המשולש?
תשובה: מאחר והמשולש הוא שווה שוקיים, הרי שגם צלע b שווה ל-8. ולכן ההיקף הוא 8 +8 + 26 = 42.

שאלה: נתון משולש שווה צלעות שצלע a בו שווה ל-9. מהו היקף המשולש?
תשובה: מאחר והמשולש שווה צלעות, הרי שכל הצלעות שוות. מכאן שהיקף המשולש הוא 27.

שאלה: נתון מלבן שאורכן של הצלעות הסמוכות בו 7 ו-9. מהו היקף המלבן?
תשובה: מאחר ובמלבן הצלעות הנגדיות שוות, ניתן להסיק כי הצלעות הנוספות שוות ל-7 ו-9. מכאן שהיקף המלבן הוא 32.

בחנים הם עונש? בוודאי שלא!

לעתים, המתנות הניתנות לכם לא מגיעות ארוזות באריזת מתנה צבעונית, אלא שהן מונחות על שולחנכם בכיתה בדמות בוחן. האם בוחן הוא מתנה? בהחלט! במה שונים הבחנים ממבחנים?

• זמן מענה על בוחן – 10-15 דקות, בעוד הזמן הניתן למבחן יכול להיות גם כשעתיים
• הבוחן בודק את הידע שלכם בנושא אחד בלבד. המבחן? בוחן אתכם על מספר נושאים
• היערכות לבוחן דורשת מכם בעיקר הכנת שיעורי בית. למידה למבחן? תרגול רב של נושאים לאורך זמן

הבחנים משאירים אתכם עם "יד על הדופק", ומשקפים בפניכם עד כמה אתם בקיאים בנושא מסוים. הצלחתם בבוחן? מצוין! הצלחתם קצת פחות מהמצופה? זו ההזדמנות עבורכם לחזק את הנושא ולהגיע מוכנים למבחן. 

האם אפשר להגיע מוכנים לבוחן פתע?

התשובה חיובית. בחני פתע שונים בדבר אחד מבחנים "רגילים" – המורה איננה מיידעת אתכם עליהם. הדרך הטובה ביותר להגיע מוכנים לבוחן פתע שבו תידרשו להשיב איך מחשב היקף פוליגונים, היא עם הכנת שיעורי בית. בבוחן הפתע תיבחנו רק לאחר שהמורה תסיים ללמד את הנושא הספציפי, ורק לאחר שהיא תשאל בכיתה האם יש צורך בתרגול כיתתי נוסף. לרוב, הבוחן יפתיע אתכם בשיעור לאחר סיום הנושא הנלמד. 

לומדים מתמטיקה בשיעור אונליין – 3 טיפים חשובים

אם עד היום הייתם יוצאים מהבית בכדי להיפגש עם מורה פרטי, הרי שכעת אתם יכולים להפוך את חדרכם הפרטי לחדר למידה! לפניכם, 3 טיפים שיבטיחו לכם שיעור פרטי מוצלח:

• הכינו תרגילים ושאלות מראש, ולא בזמן השיעור. כידוע, שיעור פרטי מוגבל בזמן, והמטרה היא להפיק ממנו כמה שיותר. בנוסף, הכינו דפי טיוטה לפתירת תרגילים, מחשבון,  עיפרון ומחק. 
• סגרו את הדלת בחדר ובקשו מההורים והאחים שלא להפריעו לכם בשעה הקרובה. גירויים והסחות יכולים לפגוע לכם בריכוז, וחבל.
• לפני תחילת השיעור: הביאו אתכם לחדר שתייה ונשנוש קל, כך שלא תצטרכו לקטוע אותו באמצע.

השתתפות פעילה בכיתה – מדוע היא חשובה?

ישנם תלמידים שמשתתפים דרך קבע בשיעור המתמטיקה בכיתה, ואלו שקצת יותר שקטים. ההשתפות שלכם בכיתה מבורכת! בעת שאתם משתתפים פעילים, אתם מאתגרים את עצמכם עם שאלות מורכבות, ועצם ההשתפות האקטיבית החומר מוטמע בתודעה שלכם. כמעט תלמיד, מרבית התלמידם בכיתה הם התלמידים "השקטים", כך שישנם מספר תלמידים דומיננטיים שעבורם השיעור בכיתה הוא כמעט כמו שיעור פרטי. הם שואלים שאלות, מקבלים מענה מהמורה וכך הם מצליחים להגיע להבנה עמוקה יותר בכל נושא שנלמד.

3 שיטות להפחתת לחץ במעמד המבחן במתמטיקה

המוטיבציה שלכם להבין את החומר הנלמד במתמטיקה די ברורה: אתם רוצים לקבל ציון כמה שיותר גבוה במבחן. ישנם לא מעט תלמידים שבקיאים מאד בחומר הנלמד, אך תחושת הלחץ במבחן פוגעת בריכוז שלהם וגם בציון הסופי. לפניכם, 3 טריקים שיפחיתו משמעותית את הלחץ שלכם:

• ראשית, הזכירו לעצמכם שלא משנה מה יהיה – יש לכם הזדמנות נוספת במועד ב'. עצם הידיעה כי יש לכם ניסיון נוסף לשפר את הציון, מפחיתה משמעותית את הלחץ ומאפשרת לכם להיות מרוכזים וממוקדים יותר.
• שנית, הזכירו לעצמכם מהי רמת הידע שלכם. אם הצלחתם לפתור תרגילים בשיעורי הבית, בכיתה ועם המורה הפרטי, למה שלא תצליחו במבחן?
• והדבר האחרון: תרגלו נשימות – לפני המבחן ובזמן המבחן. מדובר על טכניקה שיוצרת הרפייה, ומעניקה תחושה של שלווה ורוגע.

ומה לגבי שיעור פרטי במתמטיקה? אל תחכו לשבוע שלפני המבחן שלכם בשביל להשלים פערים. כאן באתר שלנו תוכלו לבחור מורה המעביר שיעור פרטי אונליין, כאשר תוכן השיעור מותאם לנושאים בהם תרצו להתמקד. בהצלחה!