חישוב של מהירות ממוצעת מחושב בצורה שונה לגמרי! עוד לפני שאתם משננים את הנוסחאות השונות, חשוב שתבינו את ההבדל שבין שני המונחים. זיכרו: חוסר הבנת השאלה יכול לגרום לאיבוד כל הנקודות בבוחן, במבחן או בבחינת הבגרות.
חישוב מהירות ממוצעת: איך זה עובד?
שאלות שכאלו מטבען כוללות לא מעט נתונים. לכן, הטיפ הראשון אליכם הוא לדבוק בסדר וארגון, וליצוק את כל הנתונים המופיעים בשאלה לטבלה מסודרת. לפניכם, שאלה קלאסית הדורשת מכם לחשב מהירות ממוצעת. שני דברים חשובים:
- סימון הנתונים בטבלה מומלץ מאד במבחן! (על גבי השאלון או בדף טיוטה).
- יש לחשב ולציין גם עצירות (נתון שכיח בשאלות על מהירויות).
דוגמא לשאלה:
טלי יצאה למסע שופינג לכבוד היום האחרון ללימודים! היא לא הסתפקה במרכז קניות אחד, אלא בכמה מרכזים שונים. תחילה, נסעה לקניון בתל אביב במהירות של כ-80 קמ"ש במשך שעתיים. לאחר הסיבוב הראשון, היא חשה עייפה ועצרה לשעה קלה בצד הדרך. לאחר ההפסקה, נסעה במהירות של כ-160 קמ"ש למרכז הקניות בעפולה למשך שעתיים. אם כן, מהי המהירות הממוצע בה נסעה טלי?
|
זמן (כמה זמן היא נסעה)
|
מהירות
|
דרך
|
|
2
|
80
|
160
|
|
1
|
0
|
0
|
|
2
|
160
|
320
|
הנוסחה לפיה יש לחשב את המהירות הממוצעת: כל הדרך שעשתה טלי, לחלק בכל הזמן אותו בילתה.
160 + 0 + 320 = 480
את כל הדרך יש לחלק בכל הזמן: 2+2+1 = 5
480/5 = 96 וזוהי המהירות הממוצעת של טלי.
דוגמאות נוספות:
שי וגל החליטו להתפנק בחופשת קיץ באילת! הם יצאו מתל אביב בשעה 13.00 במהירות של כ-75 קמ"ש. בשעה 15.00 הם עשו הפסקה של שעה אחת. לאחר מכן, הם המשיכו בנסיעה במהירות של כ-90 קמ"ש והגיעו לאילת בשעה 19.00. מהי המהירות הממוצעת בה נסעו גל ושי?
|
זמן (כמה זמן היא נסעה)
|
מהירות
|
דרך
|
|
2
|
75
|
150
|
|
1
|
0
|
0
|
|
3
|
90
|
270
|
וכעת, חישוב המהירות הממוצעת בה נסעו גל ושי. הנוסחה לחישוב כאמור היא חילוק הזמן בדרכים בכל הדרך שהם עשו.
150 + 0 + 270 = 410
את הדרך יש לחלק בזמן – 3 + 1 + 2 = 6
החישוב: 420/6 = 70 קמ"ש
דוגמא נוספת:
רן ורני החליטו לנסוע לשוק בתל אביב לרכוש רהיטים לביתם החדש! בשעה 10.00 הם יצאו מחיפה במהירות של 85 קמ"ש, והגיעו לתל אביב בשעה 12.00. הם הסתובבו בשוק 3 שעות ורכשו שולחן, סלון ומזנון חדשים! את הדרך חזור לביתם הם נסעו במהירות של 50 קמ"ש בעקבות הפקקים, והגיעו רק כעבור 3 שעות. מהי מהירות הממוצעת בה נסעו רן ורני?
|
זמן (כמה זמן היא נסעה)
|
מהירות
|
דרך
|
|
2
|
85
|
170
|
|
3
|
0
|
0
|
|
3
|
50
|
50
|
וכעת, חישוב המהירות הממוצעת בה נסעו רן ורני:
170 + 0 + 150 = 320
את הדרך יש לחלק בזמן – 2 + 3 +3 = 8
החישוב: 320/8 = 40 קמ"ש
"האם ניתן ללמוד לפתור בעיות דרך תשובות?"
התשובות היא שכן. כידוע, ספרי הלימוד מציעים לכם פתרונות למרבית השאלות. תחילה, כדאי בהחלט שתנסו להתמודד עם הבעיה ועם הנתונים שהיא מציגה בפניכם. כל עוד אתם מרגישים כי אינכם קרובים לפתרון, תוכלו בהחלט להסתייע בתשובה לטובת לימוד. שימו לב: המטרה היא לא לסמן V על שיעורי הבית, אלא להבין את דרך הפתרון המוצעת באמצעות התשובה.
הטעויות שלכם הן המתנה שלכם!
אז נכון, יותר נחמד להצליח להגיע לפתרון ולקבל את מלוא הנקודות במבחן. בעוד מרבית התלמידים יודעים להתמודד היטב עם הצלחה, ההתמודדות עם הכישלונות קצת יותר מורכבת. טעיתם בפתרון השאלה? לא קרה דבר! הטעויות יכולות להיות טעויות חישוב בסיסיות, אך גם טעויות שמקורן בחוסר הבנת השאלה. הטעויות הן חלק בלתי נפרד מתהליך הלימוד וההתפתחות שלכם! כל עוד תדעו לזהות את הטעויות שלכם, ללמוד מהן ולצמוח דרכן, אתם על דרך המלך.
חשוב: הדרך ללמוד מטעויות היא להבין מהן הטעויות. מורה פרטי למתמטיקה יוכל לאבחן את "הפחים" בהם אתם נופלים, להציע לכם דרכים להתמודדות ולסייע לכם להפוך את הטעות להזדמנות – להתפתחות, צמיחה והטמעה של החומר.
טיפים נוספים לפתרון בעיות בנושא חישוב מהירות ממוצעת:
- פרקו את השאלה לגורמים: זמנים, דרך ומהירות
- שנו את "סיפור המסגרת" לסיפור שקל לכם יותר להבין
- שרטטו את נתוני הדרך על דף טיוטה
הנוסחה החשובה ביותר? התרגול!
שאלות מסוג זה דורשות בעיקר בהבנה, ולכן חשוב לתרגל את הנוסחה כמה שיותר. לא מדובר על שאלות מורכבות, וכל עוד אתם מבינים מה שואלים אתכם – מדובר כמעט על שאלות מתנה. שאלות שדורשות מכם להשיב מהי המהירות הממוצעת, רלוונטיות לתלמידים הלומדים בהקבצה א' או ב', וגם תלמידי בשלוש יחידות, 4 וכמובן שגם 5. בהתאם לרמת תכנית הלימוד, השאלות הופכות מורכבות יותר ועם כמה שיותר נעלמים.
גם בשיעור פרטי: תרגול מהירות ממוצעת
שאלות שכאלו הדורשות בחישוב של מהירות ממוצעת, נתפשות תחילה כמעט מאיימות. בהשוואה לחישוב ממוצע של מהירויות, אכן מדובר על שאלות מאתגרות יותר, אך הן לא בלתי אפשרויות. גם במסגרת שיעור פרטי, תוכלו להתמקד במענה על בעיות. מהם הדגשים החשובים לפתרון בעיות?
- קריאת הבעיה כ-3 פעמים (כן, גם תחת מגבלה של זמן במבחן).
- סימון נתוני השאלה במרקר.
- סימון השורה התחתונה: מה מבקשים מכם?
תחילה, מענה על בעיה מסוג שכזה יקח לכם בין רבע שעה לכ- 20 דקות. ככל שתתרגלו יותר, תשימו לב כי הזמנים מתקצרים, מה שיוכל להעניק לכם יתרון משמעותי במבחנים. את השיעור הפרטי שלכם תוכלו ללמוד בבית המורה או בביתכם, אך גם בשיעור אונליין שיחסוך לכם זמן רב!
למעבר לתרגולים בנושא
