תרגול גיאומטריה - באמת יש ממה לפחד?

אני זוכר את הפעם הראשונה שנתקלתי בתרגיל גיאומטריה. הייתי בערך בן 13 או 14, ובניגוד לתרגילי אלגברה שהתחילו להופיע מולי – פשוט לא הבנתי את הקונספט. אלגברה הייתה קלה בעיניי – צריך להעביר אגפים, לכנס איברים דומים, לחלק ב-3 או ב-4 והנה מצאנו את x. בתרגילי אלגברה ידעתי איך התרגיל מתחיל ואיך התרגיל נגמר, בלי שום הפתעות. בגיאומטריה, גם לקח לי זמן להתרגל לחשיבה (מה זה אומר "להוכיח"? להוכיח מה?), וגם נבהלתי מזה שמדובר בתחום פתוח מדי, ושבכל מבחן יכולים להביא לי תרגיל מסוג חדש שעוד לא ראיתי. בסוף עשיתי את התהליך הנדרש, וגם לימדתי תלמידים רבים איך לגשת לתרגילי מתמטיקה.

טיפים להבנת תרגילי גיאומטריה

אז איך עושים את זה? הנה כמה טיפים וכיוונים.

באופן כללי

  1. אפשר להשיג שליטה בגיאומטריה דרך תרגול – אז נכון, זה לא כמו אלגברה. זה חידתי יותר. בכל פעם נצטרך לבצע סט אחר של פעולות כדי להגיע להוכחה. אז מה? התרגילים עדיין דומים אחד לשני במידה רבה, ואם נתרגל מספיק – נוכל להגיע לשליטה מספקת בתחום הזה. חשוב לזכור, שיש בניית עזר אחת או שתיים (בסדר, אולי שלוש!) שאפשר להגיע אליה בכל נושא. למשל – אם המשולש הוא שווה שוקיים, כדאי לבדוק אופציה של להוריד גובה/תיכון לבסיס (זה אותו דבר, זוכרים?). אז אם אתם רוצים להגיע למבחן ולדעת לפתור את תרגילי הגיאומטריה – תרגלו. זה הכי פשוט.
  2. אפשר להשיג שליטה בגיאומטריה דרך זיכרון – גיאומטריה מבוססת על היכרות עם המושגים ושליטה בהם. אתם לא יודעים מה ההבדל בין זווית היקפית לבין זווית מרכזית? לא נורא, זה דבר שקשה לקלוט בהתחלה, אבל אם אתם רוצים לפתור תרגילי גיאומטריה בבגרות – חשוב לדעת מה זה מה. יש משפט בגיאומטריה שלא הבנתם את המשמעות שלו? שווה לבדוק, לנסות להבין, יש היום חמישה סרטוני יוטיוב לכל משפט. ככל שהבסיס הזה יהיה יציב וחזק יותר – כך מובטחת ההצלחה.
  3. אפשר להשיג שליטה בגיאומטריה דרך בחירה בתזמון הנכון – נכון, לפעמים יכול להיות שלא תדעו איך לפתור תרגיל גיאומטריה כשתסתכלו עליו בפעם הראשונה, אבל אולי יהיה לכם רעיון כשתעברו עליו שוב למחרת (אם הוא ניתן לכם כחלק משיעורי הבית), או בעוד חצי שעה (אם אתם במבחן). בקיצור – לא לוותר בכלל...

 

טיפים פרקטים לפתרון תרגיל גיאומטריה ספציפי

 

  1. לסדר את הנתונים ­– רשמו לכם את הנתונים בצורה מסודרת. לקרוא זה לא מספיק – רק אם תכתבו אותם טוב-טוב הם יכנסו לראש. אם אפשר לסמן את הנתונים על גבי השרטוט עצמו – עשו זאת (למשל, אם נתון ש-AD שווה ל-5 ס"מ, כתבו ליד AD את המספר 5; אם זווית BAC שווה לזווית ABC, סמנו את שתיהן בצבע אדום). אם אין שרטוט – שרטטו!
  2. לעבוד עם מה שיש – נכון, יכול להיות שיבקשו מכם למצוא את האורך של BD ואין לכם שום קצה חוט, וזה מייאש, אבל אתם כן יכולים למצוא בעזרת הנתונים את האורך של AB, אז עשו זאת! ואחרי שתמצאו את AB, אולי יתברר שיש לכם גם את BC ו-AC. והופס, הנה מתברר שבזכות המשפט על התיכון ליתר ששווה למחצית היתר יש לכם גם את האורך של BD, צלע שנראתה בהתחלה בכלל לא קשורה... בקיצור, תעבדו עם הנתונים! זה הכי חשוב.
  3. לשחק עם התרגיל – אם יש זווית היקפית ששווה לזווית היקפית אחרת, שווה לסמן אותן באלפא, ולהתחיל לבטא עוד ועוד זוויות באופן דומה, עד שתגיעו לאן שאתם צריכים. הטיפ הזה רלוונטי, למשל, כשנתון לכם ששתי זוויות (או צלעות) שוות זו לזו, אבל לא ידוע לכן מה האורך/גודל שלהן.

 

ודבר אחרון לפני סיום – כתבו מסודר! בפתרון של תרגיל גיאומטריה אמורה להיות חלוקה ברורה לסעיפים, לטענות ולנימוקים. גם על זה מקבלים ניקוד – וחשוב לתרגל את זה גם בבית.

בהצלחה!