תכונות ההסתברות

נמחיש את הנאמר באמצעות שתי דוגמאות.

דוגמה 1. 

מטילים קוביה עם 6 פאות, כאשר כל הפאות ממוספרות מ-1 עד 6. 

אנו נשאלים לגבי ההסתברות לקבל מספר זוגי הגדול מ -3  בהטלת קוביה. 

נתבונן בנתונים ונראה, כי שני המספרים העונים על הקריטריונים האלה הם 4 ו-6, כי שניהם גדולים מ-3 וזוגיים. ההסתברות לקבל 4 בהטלת הקובייה היא ⅙. ההסתברות לקבל 6 בהטלת הקובייה היא גם ⅙. 

מכאן, עלינו לחבר את ההסתברויות ולקבל ⅙+⅙ = 2/6 = ⅓ . 

כלומר, ההסתברות לקבל מספר זוגי הגדול מ -3  בהטלת קוביה היא ⅓. 

דוגמה 2. 

בתחזית מזג האוויר נאמר, כי הסיכוי לכך שמחר יירד שלג הוא 30%.

מכאן נובע, כי הסיכוי שמחר לא יירד שלג הוא 70%.

עלינו להראות, כי סכום ההסתברויות לתחזית מושלגת ולתחזית לא מושלגת הוא 1. 

נחזור לנתונים שלנו.

ההסתברות לכך שמחר יירד שלג היא 30/100= 3/10.

ההסתברות לכך שמחר לא יירד שלג היא 70/100= 7/10.

מכאן נובע, כי סכום ההסתברויות הוא 3/10+7/10= 10/10= 1