שטח פנים גליל

באיזו שיטה היית רוצה ללמוד?
תרגול הסבר וידאו
🏆תרגולים מומלצים עבורך

חישוב שטח פנים גליל

גליל יש להבדיל בין שטח פנים כולל לבין שטח פני המעטפת.

 

שטח פנים של גליל

שטח פנים כולל הוא סכום השטחים של שני הבסיסים והמעטפת (נסמנו ב- \(A\)). שטחו של בסיס הוא \(πR^2\) ועל מנת לקבל את שטחם של שני הבסיסים נכפול ב- 2, כלומר, \(2*πR^2\).

לשם חישוב שטח המעטפת, נחזור לצורה הפרוסה. רוחב המלבן הוא \(H\) ואילו אורך המלבן (נסמן אותו ב-\(L\)) שווה להיקף העיגול. היקף העיגול מחושב על ידי הנוסחה  \(R*L=2X\).

מכאן נקבל ששטח המעטפת הוא שטח המלבן הפרוס, ועלינו להכפיל את אורך המלבן ברוחב המלבן.

שטח המלבן שהתקבל הוא \(  R*H=2X\).

לשם קבלת שטח הפנים הכולל נחבר את שטח שני הבסיסים ושטח המעטפת. נוציא גורם משותף מחוץ לסוגריים \(R 2X\) ונקבל את הנוסחה הבאה:

\(A=2XR(R+H)\)

 

שטח פני המעטפת

שטח פני המעטפת הוא השטח של המעטפת בלבד, ללא הבסיסים (נסמנו ב- \(S\)). כלומר, הכוונה היא לשטח המלבן הפרוס, אותו כבר חישבנו עבור שטח הפנים הכולל.

הנוסחה היא:

\(S= 2XRH\)

למעבר לתרגולים בנושא


כל התרגילים במקום אחד!
אנחנו מאמינים שרק עם תרגול אפשר באמת להצליח במבחן, ואתם?

הצטרפו למעל 20,000 תלמידים שכבר לומדים איתנו:
    למעלה מ- 10,000 תרגילים בכל הנושאים שנלמדים בכיתה
    בניית תוכנית לימודים אישית ושליטה מלאה ברמת התרגול
    פתרון וידאו מלא אישי לכל שאלה שלא הבנתם
    תרגול הדרגתי מהבסיס גם למי שפספס הרבה בכיתה
אלפי תרגילים מחכים לכם,
הירשמו עכשיו בחינם!

תרגילים בסיסיים בשטח פנים גליל (1)

צפו במספר דוגמאות לתרגילים בנושא שטח פנים גליל

דוגמאות ותרגולים נוספים

תרגולים מתקדמים (0)

אחרי הדוגמאות הבסיסיות, הגיע הזמן לתרגילים קצת יותר מאתגרים 😊


הכיתה התקדמה בשטח פנים גליל ואתם עדיין מאחור?

צוות לימוד נעים כאן עבורכם :)
בואו ללמוד שטח פנים גליל עם מאות סרטונים, שאלות ודוגמאות.
בא לי ללמוד בלי חפירות👷‍


דוגמאות ותרגול גליל

תרגיל מס' 1 : 

 

נתון הגליל המופיע בשרטוט.

בהתאם לנתונים יש למצוא את שטח פני המעטפת ואת שטח הפנים הכולל.

תרגול גליל - תרגיל 1

פתרון: 

מתוך השרטוט ניתן לראות, כי רדיוס הבסיסים שווה ל- R= ס"מ 5, וגובה הגליל שווה ל- H= ס"מ 10.

כעת נותר רק להציב בנוסחאות שלמדנו.

 

שטח פני המעטפת: 

\(S= 2πRH = 2 * 3.14 * 5 * 10= 314\)

 

שטח פנים כולל: 

\(A= 2πR(R+H) = 2 * 3.14 * 5( 5+10)= 471\)

 

תשובה: שטח פני המעטפת 314 סמ"ר, שטח פנים כולל 471 סמ"ר. 

למעבר לתרגולים בנושא