שטח דלתון - מהו וכיצד מחשבים אותו?

    כיצד מחשבים שטח דלתון?

    ניתן לחשב את שטח הדלתון על ידי הכפלת אורכי האלכסונים זה בזה וחלוקת מכפלה זו ב- 2.

    נוסחת שטח דלתון

    על מנת להקל על הבנת הקונספט של החישוב, ניתן להיעזר בשרטוט הבא ובנוסחה המתלווה אליו:

    \(S=\frac{ KM * NL}{2}\)

    חישוב שטח דלתון - איך לחשב שטח דלתון

     

    בחן את עצמך בשטח דלתון - מהו וכיצד מחשבים אותו?!

    תרגילים בסיסיים בשטח דלתון - מהו וכיצד מחשבים אותו? (1)

    צפו במספר דוגמאות לתרגילים בנושא שטח דלתון - מהו וכיצד מחשבים אותו?


    תרגולים מתקדמים (0)

    אחרי הדוגמאות הבסיסיות, הגיע הזמן לתרגילים קצת יותר מאתגרים 😊


    הכיתה התקדמה בשטח דלתון - מהו וכיצד מחשבים אותו? ואתם עדיין מאחור?

    צוות לימוד נעים כאן עבורכם :)
    בואו ללמוד שטח דלתון - מהו וכיצד מחשבים אותו? עם מאות סרטונים, שאלות ודוגמאות.


    קיימות לא מעט צורות גיאומטריות, בהן ניתן להיתקל במהלך פתרון בעיות הנדסיות בכל שלבי הלימוד השונים, בין אם בחטיבה העליונה, ובין אם בתיכון, בבחינות הבגרות ואף בפסיכומטרי. אחת הצורות הפחות טריוויאליות היא הדלתון, ובמסגרת השאלות הסובבות אותו, התלמידים נדרשים לא פעם לחשב את שטח הדלתון. 

    מהו הדלתון?

    דלתון הוא מצולע עם ארבע צלעות (כלומר, מרובע) עם שני סטים נפרדים של צלעות צמודות השוות באורכן זו לזו.

    סוגי דלתונים

    קיימת הבחנה ברורה בין דלתון קמור לבין דלתון קעור.

    דלתון קמור

    דלתון קמור הוא דלתון שבו האלכסונים של הדלתון נמצאים בתוך הדלתון וחוצים אחד את השני. האלכסון הארוך יותר מתפקד בתור אלכסון ראשי, ואילו האלכסון הקצר יותר מתפקד בתור אלכסון משני

    כפי שניתן לראות בשרטוט הבא, האלכסון הראשי מחלק את הדלתון לשני משולשים חופפים, כלומר זהים, והאלכסון המשני מחלק את הדלתון לשני משולשים שווי -שוקיים שהבסיסים שלהם צמודים ולמעשה, זהים. 

    דלתון קמור

    דלתון קעור

    דלתון קעור הוא דלתון שבו אחד האלכסונים (אלכסון ראשי) עובר בתוך הדלתון והאלכסון האחר (אלכסון משני) עובר מחוץ לדלתון.

    ניתן לתאר את הדלתון הקעור כצורה המורכבת משני משולשים שווי שוקיים החולקים ביניהם בסיס אחד משותף, כאשר משולש אחד מכיל את המשולש השני. השרטוט הבא מתאר את הדלתון הקעור באופן מיטבי:

    דלתון קעור

    תכונות הדלתון

    תרגול שטח דלתון

    תרגיל מס' 1: 

    יש לחשב את שטח הדלתון על פי השרטוט המצורף והנתונים הקיימים:

    תרגול שטח דלתון - תרגיל מספר 1

    פתרון:

    בהתאם לנוסחה של שטח הדלתון, חסר לנו האורך של האלכסון  BD.

    ידוע לנו, כי BK שווה ל- 3 ס"מ, ובהתאם לאחת מתכונות הדלתון, האלכסון AC מחלק את האלכסון BD לשני חלקים שווים.

    כלומר, מכאן ניתן להסיק , כי BD=6. 

    בשלב זה, ניתן להציב את הנתונים בתוך נוסחת השטח ולקבל:

    S= (AC*BD)/2= (7*6)/2= 21

    תשובה:

    שטח הדלתון ABCD הוא 21 סמ"ר.

     

    תרגיל מס' 2: 

    נתון הדלתון KLMN ששטחו 144 סמ"ר.  נקודת המפגש של האלכסונים LN ו - KM.

    יש לחשב את שטח המקטע KP על פי השרטוט המצורף והנתונים הקיימים:

    תרגול שטח דלתון - תרגיל מספר 2

    פתרון:

    בתרגיל הנוכחי מדובר בחישוב הפוך, כלומר, השטח ידוע לנו ואנחנו מתבקשים לחשב את אורך המקטע KP. 

    בשלב הראשון, נציב את הנתונים הידועים לנו בנוסחת השטח של הדלתון.

    נקבל: 

    S= ( LN*KM)/2

    144= ( 18*KM)/2

    נפשט את הביטוי ונקבל: 

    288= 18*KM

    KM= 16

    למעשה מצאנו את אורך האלכסון השני של הדלתון. 

    בהתאם לאחת מתכונות הדלתון, האלכסון LN מחלק את האלכסון KM לשני חלקים שווים.

    מכאן נקבל, כי  KP שווה ל- 8 ס"מ.

    תשובה: ס"מ KP=8