שבר על ציר המספרים

שבר על ציר המספרים

במאמר הזה נלמד איך לסדר שבר על ציר המספרים בקלות, במהירות  וללא שום בעיה.
תחילה, נביט בציר המספרים וננתח אותו קצת.

הנה ציר מספרים של \(0\) עד \(5\).
אנו רואים, שהציר מחולק ל-\(5\) וכל קשת מסמנת עלייה ב-\(1\).
לעומת זאת אם נתבונן על ציר המספרים הזה:

נראה שכל קשת מסמנת עלייה של \(2\).

כדי למקם שברים על ציר המספרים הדבר הראשון שנצטרך לדעת הוא כמה עליות מסמנת כל קשת.
שם נוסף לצ'ופצ'יקים על ציר המספרים הוא – שנתה. נהוג להגיד גם – מה מסמל הרווח בין שתי השנתות.

תרגול:
השלימו את המספרים החסרים על ישר המספרים:

פתרון:
כדי לדעת להשלים את המספרים, תחילה נסמן את המרווחים בין השנתות של שני מספרים הנתונים עם קשת 

נבחין שיש \(3\) קשתות בין המספר \(20\) ל-\(80\)
נזכור שכל מרווח הוא שווה.
נחסר \(80-20=60\)
\(60\) זהו המרווח הכולל.
מאחר ויש \(3\) קשתות, נחלק את \(60\) ב-\(3\) ונדע כמה שווה כל קשת.
נקבל ש:
\(60:3=20\)
לכן, כל קשת שווה ל-\(20\).
נסמן על ציר המספרים ונוכל בקלות להשלים את המספרים החסרים:

עכשיו כשאנו יודעים קצת יותר על ציר המספרים ואיך לזהות כמה שווה מרווח של קשת, ניתן להתקדם

שברים על ציר המספרים

שלב ראשון – נגלה את ערך הקשת בין כל שתי שנתות בצורה הבאה:
נחסר בין שני מספרים נתונים ונשמור את תוצאת החיסור.
נספור את מספר הקשתות ביניהם.
נחלק את תוצאת החיסור במספר הקשתות ונבין כמה שווה כל קשת.

שלב שני – נציב את המספרים 
אם צריך נשתמש בצמצום והרחבה.

בואו נלמד תוך כדי דוגמה:
הציבו את השברים \(1 \over 2\) ו - \(1 \frac{1}{2}\) על ציר המספרים.

נשאל את עצמנו – מה הפער בין \(2\) מספרים נתונים?
לדוגמה בין \(1\) ל-\(2\) ?
הפער הוא \(1\).
כמה קשתות יש בין \(1\) ל-\(2\)?
 \(4\) קשתות.
נחלק את הפער במספר הקשתות ונקבל:
\(1:4=\frac{1}{4}\)
כל קשת שווה ל-\(1 \over 4\)
כעת, נחשוב היכן למקם את \(1 \over 2\).
אם נרחיב את \(1 \over 2\)  ב-\(2\) נקבל שהוא \(2 \over 4\).
לכן -\(1 \over 2\) יהיה ממוקם כאן:

עכשיו נעבור ל-\(1 \frac{1}{2}\)
אנו רואים שיש שלם \(1\) בשבר ,לכן המספר ימוקם בין \(1\) ל-\(1 \over 4\) 
הראנו שכל קשת שווה ל\(1 \over 4\) והסקנו ש- \(1 \over 2\) שווה ל- \(2 \over 4\).
לכן \(1 \frac{1}{2}\) ימוקם כאן:

עוד תרגיל:
מצאו את המספר שאותו מסמן החץ:

פתרון:
תחילה נגלה כמה כל קשת שווה.
ניקח את שני המספרים הנתונים \(1\) ו-\(2\) 
ונספור כמה קשתות יש ביניהם.
יש \(7\) קשתות בין \(1\) ל-\(2\)
נחסר:
\(2-1=1\)
ונחלק ב -\(2\)
\(1:7=\frac{1}{7}\)
כל קשת מסמלת \(1 \over 7\)
כעת נסתכל כמה קשתות אנו קופצים עד לחץ:
התשובה היא \(4\) ולכן המספר יהיה \(1 \frac{4}{7}\)
שימו לב לא לשכוח את השלם \(1\).