שבר כמנת חילוק

שבר כמנת חילוק

שבר הוא בעצם תרגיל חילוק! תוצאה שמתקבלת מתרגיל חילוק נקראת מנה ואם היא לא שלמה, היא תופיע בצורת שבר.

חשוב לזכור את הכללים:
קו השבר - מסמל את פעולת החילוק.
המונה – מסמל את המספר שאותו מחלקים (המספר המחולק) – הדבר שצריך להתחלק שווה בשווה בין כולם (לדוגמה - עוגות, פיצות וכדומה)
המכנה – מסמל את המספר שמחלק את המונה. (לדוגמה כמות האנשים שצריכים להתחלק ביניהם) 

איך עוברים מתרגיל חילוק לשבר?

תרגיל חילוק יכול להפוך לשבר בקלות ובמהירות לפי הכללים למעלה.

בואו ונראה תרגיל:
הפכו את תרגיל החילוק \(4:2=\) לשבר

פתרון:
במונה – נשים את המספר אותו מחלקים – \(4\)
לא נשכח את קו השבר שיסמן את פעולת החילוק.
במכנה – נשים את המספר שמחלק את המונה – \(2\)
נקבל: \(4 \over 2\)
כמובן שנוכל לצמצם ולקבל \(2\) (נשאל כמה פעמים המכנה נכנס במונה)

עוד תרגיל:
הפכו את תרגיל החילוק \(10:3=\) לשבר

פתרון:
במונה – נשים את המספר אותו מחלקים – \(10\)
לא נשכח את קו השבר שיסמן את פעולת החילוק.
במכנה – נשים את המספר שמחלק את המונה – \(3\)
נקבל: \(10 \over 3\) 
נוכל להפוך לשבר מעורב ולקבל - \(3 \frac{1}{3}\)

תזכורת - איך הופכים שבר מדומה למספר מעורב?

נשאל כמה פעמים המכנה נכנס במונה ללא שארית
בתרגיל שלנו \(3\) נכנס ב \(10\)– \(3\) פעמים – זה יהיה מספר השלמים.
המכנה – ישאר זהה – \(3\)
במונה – נחסיר את המונה המקורי פחות תוצאת המכפלה בין מספר השלמים שקיבלנו כפול המכנה. כלומר - \(10-(3*3)=1\)
התוצאה הסופית – \(1\) תופיע במונה.

עכשיו, נראה תוך כדי תרגול איך רואים את השבר כמנת חילוק:

לפניכם שאלה:
במטבח יש \(6\) עוגיות שוקולד טעימות.
רוני, מאיה ולירון רוצות להתחלק בהן שווה בשווה.
כמה עוגיות תקבל כל אחת?

פתרון:
על מנת לדעת כמה עוגיות תקבל כל אחת, נצטרך להגיע לתרגיל חילוק.
נרשום את מספר העוגיות חלקי כמות הבנות ונקבל את התוצאה.
כלומר:
\(6:3=2\)
היינו יכולים לרשום את התרגיל בשבר כמו שלמדנו למעלה ולקבל: 
\(\frac{6}{3}=2\)
כל ילדה תקבל \(2\) עוגיות.

עוד שאלה:
בר, אופיר, נועה, עדן וגיא משחקים בחצר.
פתאום, מביאה להם המורה \(6\) פיצות ומבקשת להתחלק בהן שווה בשווה.
כמה פיצות יקבל כל ילד?

פתרון:
כדי לענות, נצטרך לרשום תרגיל חילוק – מספר הפיצות שאותן צריך לחלק, חלקי מספר הילדים שיש בחצר.
כלומר:
\(6:5=\)
שימו לב!! זה הזמן להפוך את התרגיל לשבר כדי לדעת בדיוק כמה פיצות כל ילד קיבל.
נהפוך ונקבל \(\frac{6}{5}=\)
כעת, נהפוך את השבר המדומה למספר מעורב ונקבל \(1 \frac{1}{5}\).
כל ילד קיבל פיצה שלמה ועוד חמישית פיצה. או בקיצור \(1 \frac{1}{5}\) פיצה.

עוד תרגיל:
\(3\) חברים טובים חגגו יום הולדת בגינה.
על השולחן – \(4\) עוגות.
הילדים התבקשו להתחלק בעוגות שווה בשווה.

פתרון:
הפעם, נכתוב את תרגיל החילוק ישירות כשבר כדי לחסוך לנו שלב.
במונה – המספר שאותו צריך לחלק – \(4\) עוגות.
במכנה – המספר בו מחלקים את העוגות – \(3\) – מספר הילדים החוגגים.
נקבל:
\(\frac{4}{3}\)
(השבר מבטא לנו את תרגיל החילוק \(4:3=\))
נהפוך למספר מעורב ונקבל: \(1 \frac{1}{3}\)
כל ילד קיבל \(1 \frac{1}{3}\) עוגה.

סעיף בונוס –
מה היה קורה אילו היו רק \(2\) עוגות על השולחן? כמה אז כל ילד היה מקבל?

פתרון:
אם היו \(2\) עוגות על השולחן היינו מקבלים:
\(2 \over 3\)

אי אפשר לצמצם או להפוך למספר מעורב וזו בדיוק התשובה.
כל ילד היה מקבל \(2 \over 3\) עוגה.