ריצוף הוא כיסוי של משטח באריחים מאותו סוג.
מה זה ממוצע משוכלל?
מצולע משוכלל הוא מצולע שכל הזוויות שלו שוות זו לזו וכל הצלעות שלו שוות זו לזו.
ריצוף באמצעות מצולעים משוכללים הוא בעצם ריצוף שמורכב ממצולעים משוכללים זהים מסוג אחד ש"ידבקו" אל הצלע של הממוצע המשוכלל האחר מאותו סוג.
חשוב לדעת –
• אין רווחים בין המצולעים
• אף מצולע לא מכסה או עולה על מצולע אחר
• המצולעים צמודים זה לזה לאורך כל הצלע וכל קודקוד נוגע בקודקוד אחר
ריצוף הוא בעצם כיסוי של משטח באריחים מאותו סוג.
בחיים האמיתיים אנו יכולים להיתקל בריצוף בבית שלנו או אפילו ממש במחברת החשבון שלנו.
אם נביט על הריצפה בבית, נראה מרצפות מרובעות זהות שמכסות את כל הריצפה. אם נביט במחברת החשבון שלנו, נראה ריבועים קטנים זהים שמכסים את כל הדף במחברת.
ריצוף יכול להיות מורכב מאריחים זהים לא משנה באיזו צורה – משולשים, עיגולי ואפילו מחומשים.
מצולע משוכלל הוא מצולע שכל הזוויות שלו שוות זו לזו וכל הצלעות שלו שוות זו לזו.
איך נזכור את זה?
המילה משוכלל מסמלת לנו על משהו משודרג ויוצא דופן ולכן תוכלו לזכור שהמצולע הזה הוא לא סתם עוד מצולע אלא אחד כזה שכל הצלעות שלו שוות וגם כל הזוויות שלו שוות.
דוגמאות למצולע משוכלל:
משולש שווה צלעות – מצולע בו כל הצלעות שוות וכל הזוויות שוות.
ריבוע – כל הצלעות שוות וכל הזוויות שוות ל-90.
מחומש משוכלל – בעל 5 צלעות שוות ו5 זוויות שוות.
עכשיו, כשאנחנו יודעים מה זה ריצוף ומה זה מצולע משוכלל, הגיע הזמן לחבר בין 2 הנושאים!
ריצוף באמצעות מצולעים משוכללים הוא בעצם ריצוף שמורכב ממצולעים משוכללים זהים מסוג אחד ש"ידבקו" אל הצלע של הממוצע המשוכלל האחר מאותו סוג.
כך ייוצר מצב שסכום הזוויות בכל קודקוד יהיה 360!
ניתן להגיע ל-3 ריצופים כאלה באמצעות – משולשים, ריבועים ומשושים.
חשוב לדעת:
• אין רווחים בין המצולעים
• אף מצולע לא מכסה או עולה על מצולע אחר
• המצולעים צמודים זה לזה לאורך כל הצלע וכל קודקוד נוגע בקודקוד אחר
בואו נראה זאת באיור:
ריצוף באמצעות משולשים
ריצוף באמצעות ריבועים
ריצוף באמצעות משושים משוכללים
שימו לב איך בכל הדוגמאות שראינו, הצלע של ממוצע משוכלל אחד נדבקת באופן מושלם לצלע של הממוצע המשוכלל האחר.
ועשיו נתרגל!
קבעו האם מדובר בריצוף מצולעים משוכללים תקין –
דוגמה ראשונה:
פתרון:
התשובה היא חד משמעית לא!
הריצוף אומנם מורכב ממצולעים משכוללים אבל הוא אינו תקין! המצולעים עולים אחד על השני, לא נצמדים באופן מושלם לצלע המצולע האחר ולא מחברים בין הקודקודים.
דוגמה שניה:
האם מדובר בריצוף תקין של מצולעים משכוללים?
פתרון –
התשובה היא ממש לא!
בדוגמה הזו השתמשו במצולעים משוכללים לא זהים – ריבוע ומשושה.
בנוסף, יש מרווחים בין המצולעים והם לא נצמדים באופן מושלם זה לזה.