קצב השתנות של פונקציה בייצוג גרפי

באיזו שיטה היית רוצה ללמוד?
תרגול הסבר וידאו
🏆תרגולים מומלצים עבורך

קצב השתנות של פונקציה בייצוג גרפי

קצב השתנות של פונקציה בייצוג גרפי מאפשר לנו לקבוע בצורה הרבה יותר אינטואיטיבית האם מדובר בקצב קבוע (אחיד) או משתנה (שאינו אחיד) והאם מדובר בקצב מהיר יותר (שיפוע תלול יותר) או בקצב איטי יותר (שיפוע מתון יותר).

הגרף הבא יכול להדגים את הנאמר בצורה הטובה ביותר:

קצב השתנות של פונקציה על ידי ייצוג גרפי

נתבונן בגרף. נשים לב, כי הוא מחולק ל - 4 מקטעים שונים. כעת ננתח כל אחד מארבעת המקטעים:

  • מקטע ראשון - הגרף עולה (הפונקציה עולה) בקצב אחיד (קו ישר).
  • מקטע שני - הגרף יורד (הפונקציה יורדת) בקצב אחיד (קו ישר).
  • מקטע שלישי - הגרף עולה (הפונקציה עולה)  בקצב אחיד (קו ישר) ומהיר יותר מזה שבמקטע הראשון (השיפוע תלול יותר).
  • מקטע רביעי - הגרף יורד (הפונקציה יורדת) בקצב אחיד (קו ישר)  ואיטי יותר  מזה שבמקטע השני (השיפוע מתון יותר).

את כל האינפורמציה הזו הצלחנו להפיק מהגרף בלבד. 

 


תרגילים בסיסיים בקצב השתנות של פונקציה בייצוג גרפי (1)

צפו במספר דוגמאות לתרגילים בנושא קצב השתנות של פונקציה בייצוג גרפי


תרגולים מתקדמים (0)

אחרי הדוגמאות הבסיסיות, הגיע הזמן לתרגילים קצת יותר מאתגרים 😊


הכיתה התקדמה בקצב השתנות של פונקציה בייצוג גרפי ואתם עדיין מאחור?

צוות לימוד נעים כאן עבורכם :)
בואו ללמוד קצב השתנות של פונקציה בייצוג גרפי עם מאות סרטונים, שאלות ודוגמאות.


נוכל לראות את קצב ההשתנות של הפונקציה בדרך גרפית.
תחילה, כדי להציג אותה בדרך גרפית, נסתכל על הפונקציה ונבחן האם השיפוע שלה עולה או יורד.
השיפוע הוא המקדם של X.
במידה והמקדם חיובי: שיפוע עולה, פונקציה עולה.
במידה והמקדם שלישי: שיפוע יורד, פונקציה יורדת.

לאחר מכן, נבדוק מה הגורם החופשי בפונקציה אם יש כזה ונסמן אותו כנקודת החיתוך עם ציר ה-y.
דרך נוספת לשרטוט הפונקציה היא לבדוק מה נקודות החיתוך שלה עם ציר ה-x  (להציב y=0) וציר ה-y  (להציב x=0) ולשרטט אותה בהתאם.
פונקציה שתיראה בייצוג הגרפי כקו ישר, תהיה בעלת קצב השתנות אחיד.
פונקציה שתיראה בייצוג הגרפי כקו לא ישר, תהיה בעלת קצה השתנות לא אחיד.