פאי

פאי

 פאי הוא גודל מתמטי ששווה ליחס בין ההיקף לקוטר. זהו גודל זהה בכל מעגל. הוא מסומן כך:

\(π\)

והערך שלו הוא קבוע. ערך זה שווה בערך ל \(3.14\)

נסמן זאת כך:

\(π≈3.14\)

כלומר, היחס בין ההיקף לקוטר הוא מספר קבוע. בני האדם החליטו לקרוא למספר זה פאי (על שם האות היוונית).

נרשום זאת כך:

\(\frac{היקף}{קוטר}=π≈3.14\)

נסביר את המשוואה במילים: היחס בין ההיקף לקוטר, שווה למספר פאי. המספר פאי שווה בערך ל \(3.14\)

אולי זה לא ממש אינטואיטיבי לחשוב – אבל לא משנה מה גודל המעגל שניקח, היחס הזה הוא תמיד קבוע. למשל אם נביט בשני המעגלים הללו:

נוכל לראות שהמעגל הימני גדול מהמעגל השמאלי.
ברור לנו שגם בהתאם לכך הקוטר של המעגל הימני גדול משל השמאלי, וגם ההיקף של המעגל הימני גדול מהיקף המעגל השמאלי.

אך היחס בין שני הגדלים האלו (היקף חלקי קוטר), הוא תמיד זהה ושווה בערך ל\(3.14\)

עובדה למתקדמים:

הגודל האמיתי של המספר פאי הוא מספר שיש לו אינסוף ספרות אחרי הנקודה העשרונית. הוא מתחיל כך:

\(3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288...\)

אבל עבורנו, בשביל כל החישובים, יספיק השימוש במספר:

\(π≈3.14\)

העשרה

ניתן להשתמש במספר פאי כדי לחשב שטח עיגול והיקף של מעגל:

נוסחה להיקף מעגל:

\(P = 2π R  \)

נוסחה לשטח עיגול:

\(S = π R ^2  \)