נוכל לחשב בקלות את סכום הזוויות הפנימיות במצולע לפי הנוסחה הבאה:
כאשר-
n = מספר הצלעות במצולע
בעצם, סכום כל הזוויות הפנימיות במצולע, תלוי במספר הצלעות במצולע.
שלבי פעולה למציאת סכום הזוויות הפנימיות במצולע:
שימו לב –
בנוסחה ישנם סוגריים שדורשים מאיתנו לבצע קודם כל את פעולת החיסור (נחסר ממספר הצלעות את הספרה 2 ורק לאחר מכן נכפול ב 180.)
לא משנה באיזה מצולע תיתקלו, קעור, קמור או משוכלל, בעזרת הנוסחה הזו תוכלו למצוא את סכום הזוויות הפנימיות של כל מצולע.
בואו ונראה דוגמה:
נתון לנו המצולע הבא:
על פניו, מצולע מוזר מאוד שלא פשוט לחשב את סכום הזוויות הפנימיות שלו.
אבל היי!
הנוסחה לחישוב סכום הזוויות הפנימיות במצולע ( בכל מצולע, גם בכאלו שנראים מוזר) מופיעה למעלה וגם דרכי הפעולה!
אז קדימה לעבודה!
תחילה, נספור כמה צלעות יש לנו במצולע:
טיפ: רשמו מספרים ליד כל צלע כדי לא להתבלבל בספירה.
נפלא! עכשיו אנו יודעים מהו מספר הצלעות במצולע שלנו – \(n=11\)
כל מה שנותר לנו לעשות הוא רק להציב בנוסחה( בזהירות תוך שמירה על סדר פעולות חשבון)
\(180(11-2)=\)
\(180*9=1620\)
\(1620\) הוא סכום הזוויות הפנימיות במצולע בעל ה-11 צלעות שקיבלנו!
העשרה:
בממוצלע משוכלל, כל הזוויות הפנימיות שוות. לכן, לאחר שתמצאו את סכומן לפי הנוסחה, תוכלו לחלק את הסכום במספר הזוויות ולקבל את ערכה שלכל זווית.