סימני התחלקות ב-3, ב-6 וב– 9

 סימני התחלקות ב-\(3\), ב-\(6\) וב– \(9\)

וואו! איזה נושא כיפי ומרענן! במאמר הזה נלמד אתכם לזהות אם מספר מתחלק ב-\(3\), ב-\(6\) וב– \(9\) תוך כמה שניות!
שנתחיל?

סימני התחלקות ב-\(3\)

מספר מתחלק ב-\(3\) אם סכום הספרות שלו מתחלק ב-\(3\).
אם סכום הספרות של המספר לא מתחלק ב-\(3\), אז גם המספר המקורי לא מתחלק ב-\(3\).

לדוגמה: המספר \(714\)
איך נדע אם הוא מתחלק ב-\(3\)? פשוט נחשב את סכום הספרות שלו:
\(7+1+4=12\)

אנחנו כבר יודעים ש-\(12\) הוא מספר שמתחלק ב-\(3\) ולכן גם \(714\) מתחלק ב-\(3\)!

הערה – אנחנו ממליצים לסכום את הספרות עוד שלב וכך להימנע מטעויות.
זאת אומרת שאם לאחר שסכמנו את סכום הספרות וקיבלנו \(12\), נוכל לסכום שוב את הספרות של המספר שקיבלנו - 
\(1+2=3 \)

נקבל מספר קטן יותר ונהיה בטוחים האם הוא מתחלק ב-\(3\) או לא.
באותו אופן, נחליט שאם המספר שקיבלנו אחרי הסכימה, מתחלק ב-\(3\), גם המספר המקורי מתחלק ב-\(3\).

עוד דוגמה:
האם המספר \(465\) מתחלק ב-\(3\)?
פתרון: נבדוק את סכום הספרות שלו:
\(4+6+5=15 \)

\(15\) – סכום הספרות שקיבלנו הוא אכן מספר שמתחלק ב-\(3\) ולכן גם המספר המקורי שבדקנו \(465\) מתחלק ב-\(3\).
שימו לב- היינו יכולים להמשיך לחבר את סכום הספרות ולהגיע למספר קטן יותר -
\(1+5=6\)
\(6\) הוא מספר שמתחלק ב-\(3\). לכן גם \(465\) מתחלק ב-\(3\).

תרגילים:

האם המספר \(2547 \) מתחלק ב-\(3\)?

פתרון:
\(2+5+4+7=18\)
\(1+8=9\)
\(9\) מתחלק ב-\(3\) ולכן \(2547 \) מתחלק ב-\(3\).

האם המספר \(8125\) מתחלק ב-\(3\)?

פתרון:
\(8+1+2+5=16\)
\(1+6=7\)
7 אינו מתחלק ב-\(3\) ולכן \(2547 \) אינו מתחלק ב-\(3\).

סימני התחלקות ב-\(6\) 

מספר מתחלק ב-\(6\) אם הוא זוגי וגם מתחלק ב-\(3\).
בעצם נצטרך לבחון \(2\) תנאים:

•     נשאל האם המספר זוגי – נוכל להסתכל על ספרת האחדות שלו  - אם היא זוגית, המספר זוגי.
•     נשאל האם המספר מתחלק ב-3. לפי מה שלמדנו מספר מתחלק ב-\(3\) אם סכום הספרות שלו מתחלק ב-\(3\).

אם שני התנאים מתקיימים, המספר מתחלק ב-\(6\).

דוגמאות:
האם המספר \(714 \) מתחלק ב-\(6\)?

פתרון:
נבחן האם המספר זוגי –
כן המספר זוגי. ספרת האחדות שלו היא \(6\) ו-\(6\) הוא מספר זוגי.
נמשיך לתנאי השני – האם המספר מתחלק ב-\(3\)?
נבחן סכום ספרות:
\(7+1+4=12\)
\(1+2=3\)
\(3\) מתחלק ב-\(3\) ולכן גם \(714\) מתחלק ב-\(3\).
\(2\) התנאים מתקיימים ולכן \(714\) מתחלק ב-\(6\).

האם המספר \(9081\) מתחלק ב-\(6\)?

פתרון:
נבדוק האם המספר זוגי –
ספרת האחדות שלו היא \(1\), \(1\) זה מספר אי זוגי ולכן המספר לא מתחלק ב-\(6\).
מספיק שנשלול תנאי אחד כדי לקבוע שהמספר לא מתחלק ב-\(6\).

סימני התחלקות ב-\(9\)

מספר מתחלק ב-\(9\) אם סכום הספרות שלו מתחלק ב-\(9\).
אם סכום הספרות של המספר לא מתחלק ב-\(9\), אז גם המספר המקורי לא מתחלק ב-\(9\).
הערה – לאחר שסכמנו בפעם הראשונה את סכום הספרות וקיבלנו מספר כלשהו, כדאי שנסכום את סכום הספרות של המספר שקיבלנו כדי לקבל מספר קטן יותר לבדוק אם הוא מתחלק ב-\(9\).

לדוגמה:
המספר \(864\)

פתרון:
נסכום את סכום הספרות שלו \(8+6+4=18\)
\(18\) מתחלק ב-\(9\) וכבר כאן אפשר להחליט ש-\(864\) מתחלק ב-\(9\).
אם אתם לא בטוחים אם \(18\) מתחלק ב-\(9\) תוכלו לסכום שוב את הספרות של המספר החדש שקיבלתם:
1+8=9
\(9\) מתחלק ב-\(9\) ולכן \(864\) מתחלק ב-\(9\).

עוד תרגילים:
האם המספר \(8134\) מתחלק ב-\(9\)?

פתרון:
\(8+1+3+4=16\)
\(1+6=7 \)
\(7\) לא מתחלק ב-\(9\) ולכן \(8134\) לא מתחלק ב-\(9\).

האם המספר \(9945\) מתחלק ב-\(9\)?

פתרון:
\(9+9+4+5=27\)
\(2+7=9\)
\(9\) מתחלק ב-\(9\) ולכן \(9945\) מתחלק ב-\(9\).