סוגי טרפזים

סוגי טרפזים

טרפז כללי 

טרפז כללי או רגיל הוא מרובע ש:

• שתי הצלעות הנגדיות שלו מקבילות ונקראות בסיס הטרפז.
• שתי הצלעות האחרות אינן מקבילות ופונות לכיווני שונים – נקראות שוקי הטרפז.

תכונות הטרפז הבסיסי –

• שתי צלעות מקבילות זו לזו 
• זוויות שנשענות על אותה שוק (אחת מהבסיס הקטן והשנייה מהבסיס הגדול) משלימות ל180 מעלות.
• אם נעביר אלכסון שיחתוך את שני הבסיסים הוא ייצור זוויות מתחלפות שוות בין ישרם מקבילים.
• סכום כל הזוויות בטרפז יהיה 360 מעלות.

שטח הטרפז:

\(סכום~הבסיסים \cdotגובה~לבסיס \over 2\)

• אם נעביר קטע שיעבור בדיוק באמצע של 2 שוקי הטרפז נקבל קטע שמקביל לבסיסים ושווה למצחית מסכומם, קטע זה ייקרא "קטע אמצעים".

טרפז שהוא גם מקבילית

טרפז שהוא גם מקבילית הוא בעצם טרפז ש:

• 2 הבסיסים שלו מקבילים.
• 2 השוקיים שלו מקבילות זו לזו ופונות לאותו כיוון.

תכונות הטרפז שהוא גם מקבילית:

• במקבילית יש 2 זוגות של צלעות מקבילות זו לזו.
• הצלעות הנגדיות שוות זו לזו.
• הזויות הנגדיות שוות זו לזו.
• האלכסונים חוצים זה את זה.

טרפז שווה שוקיים

טרפז שווה שוקיים הוא טרפז שבו שתי השוקיים שוות זו לזו ואינן מקבילות.

התכונות של טרפז שווה שוקיים כוללות את כל התכונות של טרפז רגיל כולל התכונות האלו:

• 2 השוקיים שוות זו לזו 
• זוויות הבסיס שוות זו לזו
• האלכסונים בטרפז שווים זה לזה

בואו ונראה זאת בשרטוט:

לחצו כאן כדי לדעת עוד על טרפז שווה שוקיים ואפילו לתרגל כמה תרגילים בנושא.

טרפז ישר זווית

טרפז ישר זווית הוא טרפז שיש לו 2 זוויות ישרות השוות כל אחת ל90 מעלות.

התכונות של טרפז ישר זווית הן:

• השוק שצמודה ל2 הזוויות הישרות, היא גם גובה הטרפז.
• סכום הזוויות האחרות (הלא ישרות) הוא 180 מעלות.

בואו נראה זאת באיור:

איך מחשבים שטח טרפז ישר זווית?

בדיוק כמו חישוב שטח טרפז רגיל, לפי הנוסחה:

\(סכום~הבסיסים \cdotגובה~לבסיס \over 2\)

תרגול:
נתון הטרפז הבא:

ידוע שזוויות \(A\)  ו – \(B\) שוות כל אחת ל-\(90\) מעלות.
עוד ידוע שהשוק עליה נשענות זוויות \(A\)  ו-\(B\) שווה ל\(5\) ס"מ.

בנוסף, סכום הבסיסים בטרפז הוא \(15\) וזווית \(C \) שווה ל-\(60\).

•     מצאו את זווית \(D\).
•     חשבו את שטח הטרפז.

פתרון

אנו יודעים שמדובר בטרפז שווה ישר זווית לפי הנתון בו גם זווית \(A\) שווה \(90\) וגם זווית \(B\) שווה \(90\).
לכן, סכום \(2\) הזוויות האחרות הוא \(180\).
נתון ש\(C = 60\).
לכן \(D = 120\)
\(180-60=120\)
נציב את הנתונים בנוסחת שטח טרפז ישר זווית ונקבל:
\(\frac{15.5 *5}{2}\)