דלג על הניווט

נושאי לימוד במתמטיקה ברמת 4 יחידות

בחינת הבגרות במתמטיקה ברמה של ארבע יחידות לימוד היא אחת מבחינות הבגרות המאתגרות. עבור התלמידים מדובר במקצוע מאתגר מאד, גם עבור אלו שיש להם זיקה למתמטיקה וגם עבור התלמידים ההומנים יותר. מה שבטוח הוא שכולם ממתינים בקוצר רוח לסיים את הבחינה החשובה ולהרגיש את ההקלה שתגיע לאחריה.

אלו נושאים עיקריים נלמדים ברמה של 4 יחידות?

להלן רשימה ופירוט על חלק מהנושאים הנלמדים במסגרת  4 יחידות לימוד במתמטיקה:

חילוק פולינומים – פולינום הוא פונקציה המורכבת גם ממספרים חופשיים וגם ממשתנים. ייתכנו פולינומים מדרגות שונות, כאשר הדרגה מציינת את החזקה הגבוהה שבה קיים אחד המשתנים שבפולינום. חילוק פולינומים הוא חילוק של ביטוי פולינומי אחד בשני והוא מתבצע בכמה שיטות. על התלמיד להעריך ולמצוא את השיטה שהכי תתאים לפולינום המופיע בתרגיל שמולו.

סדרה חשבונית – זוהי סדרה שבה בין איברי הסדרה קיים הפרש קבוע ויש לה מספר נוסחאות שבאמצעותן ניתן למצוא את סכום הסדרה, את האיבר הראשון שלה או את ההפרש בין איברי הסדרה. כך מספיק שנתונים רק חלק מהערכים הדרושים ובאמצעות פתרון של משוואות אפשר למצוא את הנתונים החסרים.

אי שוויונים ריבועיים – כאן מדובר על אי שוויונים ממעלה שנייה (כלומר חזקה שנייה) שהפתרון שלהם הוא טווח הערכים שהנתונים שנמצאים בו ייתנו אי שוויון נכון ומדויק. חשוב להקפיד על סדר פעולות נכון ועל הפיכת סימן אי השוויון בעת ביצוע פעולות כאלה ואחרות.

גיאומטריה במישור – אחד הנושאים החשובים ביותר שנושאי לימוד אחרים מתבססים עליו. הוכחת משפטים, שימוש בדרך הוכחה מקובלת ונפוצה וכמובן מתן הפתרון או התשובה הדרושים בדיוק בדרך שבה יש להציג אותם.

רוצים ללמוד מתמטיקה עם מורה מנוסה אונליין?

כנסו לקישור הבא: מורים ללימוד מתמטיקה ברמת 4 יחידות לימוד

בקישור מוצגת רשימה של מורים מנוסים למתמטיקה עם פרופיל המפרט שנות ניסיון, תגובות ומחירים.

איך פותרים את התרגילים והבעיות?

לכל נושא במתמטיקה יש את דרך הלימוד, השינון והתרגול שלו. חשוב מאד להבין ולהפנים את החומר התיאורטי ואת דרך הפתרון. לאחר שאלה מובנים - קל הרבה יותר לבצע תרגול רב ומעמיק וכך עם הזמן יהיה לתלמיד קל יותר ויותר גם להבין את נושא התרגיל וגם לגשת מיד לפתרון.

דבר זה חל גם במהלך בחינת הבגרות. להלן דוגמאות לפתרון של תרגילים מנושאים שונים המופיעים בבחינה:


חילוק פולינומים

המבנה הכללי של פולינום הוא  anxn + an-1xn-1 + … + a2x2 + a1x + a0 כאשר x הוא המשתנה והוא מופיע בחזקות שונות. חילוק פולינום בפולינום מתבסס על

  • חילוק של האיבר במונה הכולל את הנעלם x בחזקה הגבוהה ביותר שלו (האיבר המוביל)
  • האיבר במכנה הכולל את הנעלם x בחזקה הגבוהה ביותר שלו (שוב, האיבר המוביל).
  • לאחר מכן מכפילים את מנת החלוקה שהתקבלה במחלק.
  • את התוצאה רושמים מתחת לתרגיל החילוק ומקבלים פולינום ביניים שאיתו ממשיכים לעבוד על הפתרון.
  • חוזרים על פעולת החילוק עבור פולינום הביניים.
  • פתרון תרגיל החילוק יהיה משוואה שתוצאתה אפס, כלומר תרגיל החילוק מסתיים ללא שארית.

סדרה חשבונית

פתרון בעיות ותרגילים בנושא הסדרה החשבונית מבוסס על הנוסחאות של מציאת האיבר הראשון בסדרה, סכום הסדרה וההפרש בין האיברים השונים. במקרים שונים ייתכן שהשאלות תתבססנה על נוסחה מתמטית למציאת משתנים אלו. לאחר מציאתן יהיה קל יותר להציב בנוסחה את המשתנים הנסתרים והגלויים וכך להגיע לתשובה הנכונה.


אי שוויונים ריבועיים

כאמור, הפתרון של אי שוויונים אלה הוא טווח של ערכים שעבורו יהיה אי השוויון נכון ומדויק.

לאחר שמקבלים את הטווח הנכון אפשר לנסות להציב באי השוויון ערכים שונים הנמצאים בתוך הטווח או מחוצה לו על מנת לוודא שהתשובה שהתקבלה נכונה.

גיאומטריה במישור

את הבעיות והתרגילים בנושא זה פותרים על ידי משפטים שנלמדו הקשורים ביחס בין מושגים גאומטריים שונים. חשוב להקפיד על מבנה נכון של כתיבת התשובה וההוכחה על מנת לעמוד בחוקים הקשורים במענה על שאלות אלה – מבנה שיש לו קשר ישיר לניקוד שיקבל הנבחן עבור הפתרון.

גם אם התשובה תהיה נכונה אך לא תהיה כתובה על פי הכללים – ייתכן והנבחן יאבד נקודות לשווא ועדיף להימנע ממצב זה.