דלג על הניווט

נושאי לימוד להכנה לבגרות 3 יחידות במתמטיקה

עבור תלמידים הניגשים לבחינת הבגרות במתמטיקה ברמת 3 יחידות, מדובר בנקודת ציון משמעותית בתקופת הלימודים שלהם. הלימוד עצמו חייב להתבסס בעיקר על תרגול ושינון רבים.

במקצועות ראליים כמו מתמטיקה, זה לא יהיה מספיק ללמוד את החומר הנלמד באופן תאורטי בלבד. כדי להבין נושאי מתמטיקה לעומק ולהשיג שליטה מלאה בחומר הנלמד, יש להתמיד בתרגול ולשנן נוסחאות וכללים באופן עצמאי.

באמצעות תרגול מתמיד, תוכלו לפתח את המיומנויות בפתרון תרגילים ולהתמודד עם בקלות יתרה עם נושאי לימוד קשים יותר.

נושאי הלימוד מתמקדים בתחומים הבאים

אלגברה - מערכת משוואות, הוצאת גורם משותף, שאלות מילוליות.

גרפים - הצגת תיאור מילולי בגרף: חיוביות שליליות, עלייה, ירידה, תחומי גרף חיובים ופונקציות לינאריות וריבועיות.

גאומטריה אנליטית - למידת מושגי יסוד: קטעים, ישר וחישוב שטחים של צורות הנדסיות.

סדרה חשבונית - הפרשים בין אברים עוקבים, נוסחת סכום a ופתרון שאלות מילוליות הקשורות לסדרות חשבוניות.

טריגונומטריה - הגדרת פונקציות טריגונומטריות: סינוס, קוסינוס, טנגנס ומשולש ישר זווית.

סטטיסטיקה והסתברות - תיאור נתונים בטבלת שכיחויות ותיאורם בצורה גרפית: שכיח, חציון וממוצע.

לפניכם הסבר מפורט על חלק מהנושאים בבחינה 

חקירת משוואה ממעלה ראשונה

כאשר מדובר במשוואה ממעלה ראשונה הכוונה היא למשוואה בחזקה ראשונה, בעלת משתנה אחד - גורם שאינו ידוע שמציאתו תהווה את פתרון המשוואה. למשוואה יש תבנית קבועה שהיא ax=b ובה a מגלם את המקדם של x ו- b מהווה איבר חופשי - מספר.

ישנן שתי דרכים לפתירת משוואות מסוג זה: פירוק לגורמים וקביעת תחום הגדרה. על מנת להגיע לפתרון המשוואה יש לעשות שימוש בטכניקות  המבוססות על נושאים שנלמדו בתקופת חטיבת הביניים (העברת אברים בין שני אגפים), חוקים החלים על מה קודם למה - סוגריים, כפל, חילוק וכ'ו.

חשוב לציין שמשוואות אלה גם מהוות בסיס לנושאים רבים שאינם קשורים ישירות לאלגברה או מתמטיקה.

משוואות ממעלה שנייה

משוואה ממעלה שנייה נקראת גם משוואה ריבועית והיא באה לידי ביטוי באמצעות הנוסחה - ax2+bx+c=y:

  • הפרמטר a מהווה את המקדם של x2
  • הפרמטר b את המקדם של x
  • c הוא איבר חופשי במשוואה.

בנוסף, המשוואה הריבועית מסייעת לפתרון משוואת הפרבולה ומהווה חלק מהותי בחקירת הפרבולה ובשרטוט גרף על ידי מציאת נקודות החיתוך של עם הישר y=0. פתרון משוואות ממעלה שנייה מתקבלות על ידי הצבת המשתנים בנוסחה x=-b±b2-4ac2a וקבלת הערכים של x1 ו- x2. ביחידות לימוד גבוהות  מהווה המשוואה בסיס לנושאים אחרים.

גאומטריה אנליטית של מעגל

באמצעות גיאומטריה אנליטית של המעגל, נוכל לנתח את הנתונים האלגבריים שניתן להפיק ממשוואה של מעגל. באופן כללי נתונה משוואת מעגל בתבנית הבאה - R2=(x-a)2+(y-b)2:

רדיוס (R) - מייצג את רדיוס המעגל, כלומר את המרחק הקבוע של כל הנקודות הנמצאות על היקף המעגל מנקודת המרכז הממוקמת ב (a,b).

קוטר המעגל  - הקוטר נקבע על ידי החישוב 2*R. הפתרון יתקבל מחילוץ הרדיוס מהמשוואה וקביעת נקודת המרכז, או להיפך. בעזרת שני נתונים אלו - אפשר יהיה לקבוע את משוואת המעגל במקרה שאינה נתונה.

חוקי טריגונומטריה

פירוש המילה טריגונומטריה ביוונית הוא מדידה (או חקר) של משולש. נושא לימוד זה מנתח את הקשר בין נתונים גיאומטריים של המשולש - הצלעות והזוויות. את הקשר מבטאים על ידי שימוש בחוקים טריגונומטריים, המוכרים בשמות כמו: סינוס, קוסינוס, טנגנס וקוטנגנס.

חלק מהפונקציות הטריגונומטריות מתייחס לזוויות ולצלעות במשולשי ישר זווית. ישנן גם פונקציות העוסקות במשולשים מסוגים אחרים, אך חקירתן אינו חלק מנושאי הלימוד במסגרת ההכנה לבגרות ברמה של 3 יחידות במתמטיקה. ללא קשר לבחינת הבגרות, חוקי הטריגונומטריה מסייעות להבין מושגי יסוד באסטרונומיה, פיזיקה ואופטיקה.


מהם נושאי הלימוד שצריכים לעבור עליהם לפני הבגרות 3 יחידות במתמטיקה?

יש להתכונן היטב לקראת הבגרות במתמטיקה

גם אם התלמידים ברמת 3 יחידות במתמטיקה לא ימשיכו לעסוק בתחום - הידע יעניק להם בסיס רחב ומגוון להבנת נושאי לימוד רבים אחרים, בין אם במוסדות אקדמיים ובין אם בהמשך חייהם בלימודי מקצועות שונים.

לפיכך, לבחינת הבגרות במתמטיקה יש חשיבות גבוהה בתחומים נוספים, לכן מומלץ למצוא את השיטות המתאימות לכל אחד, כדי להתכונן נכון לקראת הבחינה. ההיבט המעודד הוא ההקלה הגדולה שלאחר סיום הבחינה.

אם הינכם מתקשים בהבנת החומר ותרגולו, באפשרותכם להזמין שיעור פרטי מותאם להכנה לבגרות 3 יחידות במתמטיקה המועבר עם מורה למתמטיקה במסגרת אונליין דרך האינטרנט

לתלמידים המעדיפים שיעור פרטי במתמטיקה המועבר באופן פרונטלי בבית המורה/התלמיד, לחצו כאן.