משפחת הפרבולות y=(x-p)²+k
שילוב של הזזה אופקית ואנכית
בפונקציה הריבועית הזו,
\(K\) – קובע את מספר הצעדים והכיוון שהפונקציה תנוע באופן אנכי – למעלה או למטה.
\(P\) – קובע את מספר הצעדים והכיוון שהפונקציה תנוע באופן אופקי – ימינה או שמאלה.
בואו ונראה דוגמה לשילוב של שתי ההזזות יחד:
לדוגמה בפונקציה :
\(y=(x-3)^2+2\)
השינויים יהיו:
לפי \(P=3\) - הפרבולה תנוע 3 צעדים ימינה.
לפי \(K=2\) – הפרבולה תנוע 2 צעדים למעלה.
נראה זאת באיור:
נוכל לראות שקודקוד הפרבולה הוא:
\((3,2)\)
נקודת האפס של הפונקציה - פתרון גרפי ואלגברי כאשר ה-\(Y=0\)
נקודות האפס של הפונקציה הן נקודות החיתוך שלה עם ציר ה-X.
פתרון אלגברי
כאשר \(K\) חיובי- למשוואה הזו אין פתרון אלא אם כן \(K\) שווה ל-\(0 \) וגם \(P\) שווה ל-\(X\).
כאשר \(K\) שלילי- למשוואה הזו יהיו בדרך כלל 2 פתרונות.
פתרון גרפי
הפתרון הגרפי הוא נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-\(X\)
משמע נקודות האפס שלה.
