משולשים דומים

מהו דמיון משולשים?

משולשים דומים הם משולשים שקיים עבורם יחס דמיון מסוים, כלומר כל אחת מהצלעות של משולש אחד נמצאת בפרופורציה אחידה ביחס לצלע המתאימה במשולש השני. בנוסף, הזוויות באותם המיקומים שוות גם הן עבור שני המשולשים הדומים. 

איך מוכיחים דמיון משולשים?

על מנת להוכיח דמיון משולשים מקובל להשתמש בדרך כלל באחד משלושת המשפטים: 

  • זווית-זווית (כלומר, שני זוגות של זוויות שוות במשולשים)
  • צלע-זווית-צלע ( יחס דמיון עבור שני זוגות של צלעות במשולשים והזוויות הכלואות ביניהן שוות )
  • צלע-צלע-צלע ( יחס דמיון עבור שלושה זוגות של צלעות במשולשים)


דמיון משולשים מבטאים באמצעות הסימן  ∼. 


תרגילים בסיסיים במשולשים דומים (1)

צפו במספר דוגמאות לתרגילים בנושא משולשים דומים


תרגולים מתקדמים (0)

אחרי הדוגמאות הבסיסיות, הגיע הזמן לתרגילים קצת יותר מאתגרים 😊


הכיתה התקדמה במשולשים דומים ואתם עדיין מאחור?

צוות לימוד נעים כאן עבורכם :)
בואו ללמוד משולשים דומים עם מאות סרטונים, שאלות ודוגמאות.


נמחיש את הנושא באמצעות דוגמא. 

בשרטוט שלפנינו מודגמים שני משולשים דומים, ABC ו- KLM.

יחס הדמיון של המשולשים הוא 2. המשמעות היא שכל צלע במשולש הגדול יותר ABC גדולה פי 2 מהצלע המתאימה במשולש הקטן יותר KLM. 

בנוסף, הזוויות הנמצאות במיקומים המתאימים בשני המשולשים שוות זו לזו. 

כפי שמודגם בשרטוט, מתקיים:

זווית A שווה לזווית K
זווית B שווה לזווית L
זווית C שווה לזווית M