משוואות ממעלה ראשונה עם נעלם אחד

דוגמאות ותרגול

תרגיל מס' 1 :

פתרו את המשוואה הבאה:

\(12(2X-3)=-4(3-4X)\)

פתרון:

על מנת לפתור את המשוואה נפתח בשלב הראשון את הסוגריים ונקבל:

\(24X-36= -12+16X\)

בשלב הבא נעביר אגפים כך שבאגף השמאלי של המשוואה יופיעו כל הנעלמים, ואילו באגף הימני של המשוואה יופיעו המספרים. יש לזכור, שבעת העברת אגפים, יש לשנות את הסימן של האיבר:

\(24X-16X=-12+36\)

בשלב הבא נכנס איברים דומים ונקבל:

\(8X=24\)

כעת, על מנת למצוא את ערך הנעלם נחלק את שני אגפי המשוואה ב-8 ונקבל:

\(8X=24\) \(/8\)

\(X= 3\)

פתרון המשוואה הוא \(X= 3\)

תשובה: 

\(X= 3\)

תרגיל מס' 2: 

פתרו את המשוואה הבאה:

\(8(2-5X)-12(1-X)=0\)

על מנת לפתור את המשוואה נפתח בשלב הראשון את הסוגריים ונקבל:

\(16-40X-12+12X=0\)

בשלב הבא נעביר אגפים כך שבאגף השמאלי של המשוואה יופיעו כל הנעלמים, ואילו באגף הימני של המשוואה יופיעו המספרים. יש לזכור, שבעת העברת אגפים, יש לשנות את הסימן של האיבר:

\(-40X+12X= 12-16\)

בשלב הבא נכנס איברים דומים ונקבל:

\(-28X=-4\)

כעת, על מנת למצוא את ערך הנעלם נחלק את שני אגפי המשוואה ב-(28-) ונקבל:

\(-28X=-4\)  \(/-28\)

\(X=\frac{4}{28}=\frac{1}{7}\)

תשובה: 

\(X=\frac{1}{7}\)

תרגיל מס' 3: 

פתרו את המשוואה הבאה:

\(-6(-X-1)+10(2-X)=16\)

על מנת לפתור את המשוואה נפתח בשלב הראשון את הסוגריים ונקבל:

\(6X+6+20-10X=16\)

בשלב הבא נעביר אגפים כך שבאגף השמאלי של המשוואה יופיעו כל הנעלמים, ואילו באגף הימני של המשוואה יופיעו המספרים. יש לזכור, שבעת העברת אגפים, יש לשנות את הסימן של האיבר:

\(6X-10X=16-6-20\)

בשלב הבא נכנס איברים דומים ונקבל:

\(-4X=-10\)

כעת, על מנת למצוא את ערך הנעלם נחלק את שני אגפי המשוואה ב-(4-) ונקבל:

\(-4X=-10\)  \(/-4\)

\(X=\frac{10}{4}=2.5\)

תשובה:

\(X=2.5\)