מציאת המספר החסר בפרופורציה

 בואו ונראה דוגמה:
בגן החיות – "חופש לכולם", היחס בין הגמלים לטווסים הוא \(2:5\).
ידוע, שבגן החיות – "שמיים", ישנו יחס זהה בין גמלים לטווסים כמו בגן החיות "חופש לכולם".
עוד ידוע, שבגן החיות שמיים ישנם 20 טווסים.
כמה גמלים יש בגן החיות שמיים?

פתרון:

1. תחילה, נזהה את היחס הנתון לנו בשאלה בין שני גורמים ונכתוב אותו בצורת שבר.
   בשאלה, נתון היחס בין הגמלים לטווסים \(2:5\).
   נכתוב אותו בצורת שבר ונסמן ליד כל גורם מה הוא מסמן:
   
   
    
2. נשווה את היחס ליחס אחר (גם בצורת שבר) שכולל את הנתון השלישי בשאלה ונעלם \(X\).
   מאחר ואמרו לנו שהיחס בין גמלים וטווסים זהה בין שני גני החיות הנתונים, נוכל להשוות ביניהם.
   אנו יודעים שמספר הטווסים הוא 20 בגן החיות שמיים, לפי הנתון בשאלה ומספר הגמלים הוא הנעלם אותו אנחנו צריכים למצוא.
   לכן נקבל את המשוואה הבאה:
   
   
    
3. מציאת \(X\) . כעת, כאשר יש לנו משוואה בנעלם 1, נוכל למצוא את \(X\) בקלות על ידי הבאה לגורם משותף, או כפל בהצלבה.
   נקבל:
   \(\frac{2}{5}=\frac{X}{20}\)
   \(5X=40\)
   \(X=8\)
   
   נשים לב שהרעיון הוא היחס השווה. לכן היינו יכולים לשאול את עצמנו, בכמה הכפלנו את 5 כדי להגיע ל-20?
   זה בדיוק המספר אותו נכפיל ב-2 וכך נמצא את התוצאה הרצויה.

שימו לב- לעיתים, לא יתנו לנו באופן ברור את הנתון השלישי בשאלה ונצטרך לבטא גם אותו בעזרת \(X\).

למיכאלה יש 10 שרשראות, והיחס בקופסת התכשיטים שלה בין מספר השרשראות למספר הטבעות זהה לזה שבחנות התכשיטים. 

אנו מתבקשים למצוא את מספר הטבעות בקופסת התכשיטים של מיכאלה. 

בשאלה זו קיימת למעשה פרופורציה (יחס שווה) בין חנות התכשיטים לקופסת התכשיטים של מיכאלה מבחינת מספר הפריטים. 

נכתוב את היחס ונקבל:

\(60:120=10:X\)

\(X\) למעשה מייצג את מספר הטבעות בקופסת התכשיטים של מיכאלה. 

על מנת שהפרופורציה תישמר (כלומר, היחס יהיה זהה), \(X\) צריך להיות שווה ל -20.

במילים אחרות, למיכאלה יש 20 טבעות בקופסת התכשיטים.