מעגל

באיזו שיטה היית רוצה ללמוד?
תרגול הסבר וידאו
🏆תרגולים מומלצים עבורך

מהו מעגל?

זו שאלה שלא קל לענות עליה, ועוד פחות קל מכך הוא להבין את התשובה. אם תדמיינו שקיימת נקודה כלשהי במישור, וקיים אוסף אחד של נקודות שהמרחק של כל אחת מהן מאותה נקודה ראשונית הוא זהה, אז אוסף הנקודות הזה יוצר מעגל סביב הנקודה הזאת. 

מעגל

תכונות המעגל 

לכל מעגל באשר הוא יש מספר תכונות בולטות שמאפיינות אותו:

לחצו על התכונה כדי לקרוא עליה בצורה מורחבת

 

בחן את עצמך במעגל !

בחנים ותרגולים נוספים

תרגילים בסיסיים במעגל (3)

צפו במספר דוגמאות לתרגילים בנושא מעגל


תרגולים מתקדמים (53)

אחרי הדוגמאות הבסיסיות, הגיע הזמן לתרגילים קצת יותר מאתגרים 😊


הכיתה התקדמה במעגל ואתם עדיין מאחור?

צוות לימוד נעים כאן עבורכם :)
בואו ללמוד מעגל עם מאות סרטונים, שאלות ודוגמאות.


היקף מעגל

עבור כל מעגל אנו יכולים לחשב את היקף המעגל. באופן כללי ניתן לומר, כי על מנת לחשב את היקף המעגל יש לכפול 2R (כלומר את הרדיוס כפול  2)  בערך של π (פאי)

לחצו למעבר למאמר המלא בנושא היקף המעגל

היקף מעגל

שטח עיגול

עוד נתון חשוב נוסף, אותו ניתן להפיק עבור כל מעגל הוא שטח עיגול. לשם מציאת שטח עיגול יש להעלות את ערך הרדיוס (או המחוג) של המעגל בריבוע ואז לכפול את התוצאה בערך של π. לחצו למאמר המלא בנושא שטח עיגול

 

שטח עיגול

דוגמאות ותרגול

תרגיל מס' 1 :

לפניכם שרטוט של מעגל.

נתון, כי רדיוס המעגל שווה ל- 7 ס"מ.

מעגל - תרגיל 01

היעזרו בשרטוט ובנתון וחשבו את:

א. קוטר המעגל

ב. היקף מעגל

ג. שטח עיגול

 

פתרון: 

א. קוטר המעגל הוא למעשה רדיוס המעגל כפול 2. במילים אחרות, כדי לחשב את קוטר המעגל כל שעלינו לעשות הוא לכפול את ערך הרדיוס פי שניים. במקרה שלנו, הרדיוס שווה ל - 7 ס"מ. לכן, קוטר המעגל יהיה שווה בהתאמה ל- 14 ס"מ ( 7X2).

ב. כפי שכבר הזכרנו, על מנת לחשב את היקף המעגל יש לכפול 2R (כלומר את הרדיוס כפול  2 או את הקוטר שכבר מצאנו בסעיף הקודם)  בערך של π. ערך של π שווה בערך ל- 3.14.

נקבל כי:

P = 2 X R X π = 2 X 7 X 3.14 = 43.96

היקף המעגל הוא 43.96 ס"מ.

 

ג. כדי לחשב את שטח העיגול החסום בתוך המעגל יש להעלות את ערך הרדיוס (או המחוג) של המעגל בריבוע ואז לכפול את התוצאה בערך של π.

 

נקבל: 

S = π X R X R = 3.14 X 7 X 7 = 153.86

שטח העיגול הוא 153.86 סמ"ר. 

 

תשובה: 

א. קוטר המעגל הוא 14 ס"מ.

ב. היקף המעגל הוא 43.96 ס"מ.

ג. שטח העיגול הוא 153.86 סמ"ר. 


תרגיל מס' 2:

לפניכם שרטוט של מעגל.

נתון, כי קוטר המעגל שווה ל- 20 ס"מ.

מעגל - תרגיל 02

היעזרו בשרטוט ובנתון וחשבו את:

א. רדיוס המעגל

ב. היקף מעגל

ג. שטח עיגול

 

פתרון: 

א. קוטר המעגל הוא למעשה רדיוס המעגל כפול 2. במקרה שלנו הקוטר הוא ידוע ולכן על מנת למצוא את הרדיוס, עלינו לחלק את הקוטר ל - 2. נחלק ונמצא, כי רדיוס המעגל הוא 10 ס"מ (20/2).

ב. כפי שכבר הזכרנו, על מנת לחשב את היקף המעגל יש לכפול 2R (כלומר את הרדיוס כפול  2 או את הקוטר שנתון לנו)  בערך של π. ערך של π שווה בערך ל- 3.14.

נקבל כי:

 P = 2 X R X π = 2 X 10 X 3.14 = 62.8

היקף המעגל הוא 62.8 ס"מ.

 

ג. כדי לחשב את שטח העיגול החסום בתוך המעגל יש להעלות את ערך הרדיוס (או המחוג) של המעגל -שמצאנו כבר בסעיף א - בריבוע ואז לכפול את התוצאה בערך של π.

 

נקבל: 

S = π X R X R = 3.14 X 10 X 10 = 314

שטח העיגול הוא 314 סמ"ר. 

 

תשובה: 

א. רדיוס המעגל הוא 10 ס"מ.

ב. היקף המעגל הוא 62.8 ס"מ.

ג. שטח העיגול הוא 314 סמ"ר.