מספרים טבעיים

מספרים טבעיים

במאמר הזה תלמדו את כל מה שאתם צריכים לדעת על מספרים טבעיים ותתרגלו כמה תרגילים עם מספרים טבעיים.
שנתחיל?

מה זה מספר טבעי?

מספר טבעי הוא מספר שלם וחיובי.
שימו לב: על מנת שמספר יהיה מספר טבעי הוא צריך לקיים את שני התנאים ולהיות גם חיובי וגם שלם.
ביום יום שלנו אנחנו משתמשים במספרים הטבעיים כל הזמן, כמעט בכל מצב בו אנו צריכים לספור או לחשב משהו.
ומה לגבי \(0\)?
\(0\) הוא גם מספר טבעי.
יש אינסוף מספרים טבעיים: כל המספרים החיוביים והשלמים מ-\(0\) ועד אינסוף נקראים מספרים טבעיים.
נוכל לספור בעזרתם כל מה שנרצה וגם להשתמש בהם בתרגילי חיבור, חיסור, כפל וחילוק.
ועכשיו? בואו נתרגל!

מצאו את המספרים הטבעיים מקבוצת המספרים הבאה:

\(21, 0, -4, 7  \)

פתרון:
לפי ההגדרה, מספר טבעי הוא מספר שלם וחיובי. לכן:
\(21\) : מספר טבעי – שלם וחיובי.
\(0\) : מספר טבעי – נכלל בקבוצת המספרים הטבעיים.
\(-4\) : מספר לא טבעי -  הוא שלילי ולא חיובי
\(7\) : מספר טבעי – שלם וחיובי.

מצאו את המספרים הטבעיים מקבוצת המספרים הבאה:

\(1, -15, -\frac{2}{3}, \frac{7}{6}\)

פתרון:
לפי ההגדרה, מספר טבעי הוא מספר שלם וחיובי. לכן:
\(1\)  מספר טבעי – שלם וחיובי
\( -15\) מספר לא טבעי  – הוא שלילי ולא חיובי
\( -\frac{2}{3}\)  מספר לא טבעי -  גם שלילי וגם לא שלם
\(\frac{7}{6}\) מספר לא טבעי – מספר לא שלם

מצאו את המספרים הטבעיים מקבוצת המספרים הבאה:

\(2\frac{4}{5} , 13 , -100 , 4.5\)

פתרון:
\(4.5\)  מספר לא טבעי – אמנם חיובי אבל לא שלם.
\(-100\) מספר לא טבעי – הוא שלילי ולא חיובי.
\(13\)  מספר טבעי – גם חיובי וגם שלם
\(2\frac{4}{5}\)  מספר לא טבעי – אמנם חיובי אבל לא שלם.

כעת, אחרי שאנחנו יודעים איך לזהות מספרים טבעיים, נעבור לתרגילים עם מספרים טבעיים:

מצאו מה יש בריבוע:
\((2+3) *⬜ +15=40\)

פתרון:
בתרגיל הזה בו יש רק מספרים טבעיים, נצטרך לגלות מה מופיע בתור הריבוע.
תחילה, נבין מה תוצאת הסוגריים נותנת לנו ונכתוב את התרגיל מחדש. נקבל:
\(5*⬜ +15=40\)
כעת אנחנו יכולים להגיד ש \(5 \) כפול משהו \(15 +\) שווה ל\(40\).
אם נחסר \(15\) משני האגפים נקבל ש:
\(5*⬜ =25\)
כעת נחשוב מה כפול חמש ייתן לנו \(25\).
נוכל גם פשוט לחלק את שני האגפים ב \(5 \) ולקבל ש: 
\(5 = ⬜\)

עוד תרגיל עם מספרים טבעיים:
המחיר הכללי של מכנס אחד וארבע חולצות הוא \(600 ₪\).
מחירו של מכנס אחד שווה למחירם של \(2\) חולצות.

1.     מה המחיר של מכנס אחד?
2.     מה המחיר חולצה אחת?

פתרון:
תחילה נסדר לנו את כל הנתונים.
ידוע שמחירו של מכנס אחד שווה למחירם של 2 חולצות.
אם נקרא למחיר של חולצה אחת \(X\) נוכל להגיד שהמחיר של מכנס הוא \(​​2X\).
עוד ידוע שמכנס אחד ועוד \(4\) חולצות עולים \(600 ₪\) .
נרשום את זה כתרגיל ונקבל:
\(2X+4x=600\)
נפתור את המשוואה ונקבל ש:
\(6X=600\)
\(X=100\)

שימו לב – \(X\) מייצג לנו את המחיר של חולצה \(1\).
\(​​2X\) הוא המחיר של מכנס \(1\).
אם \(X=100\)
אז התשובה תהיה:
המחיר של מכנס אחד הוא \(200 ₪\).
\(100*2=200\)
המחיר של חולצה אחת היא \(100 ₪\).