אם תרצו לגלות את מידת הזווית של מצולע משוכלל בקלות ובמהירות, כל מה שאתם צריכים לעשות הוא פשוט להציב בנוסחה הנפלאה הזו את
\(n\) - מספר הצלעות של המצולע המשוכלל הנתון שלכם ומיד תגלו את מידת הזווית בממוצע המשוכלל!
הנוסחה למציאת מידת הזווית של מצולע משוכלל:
כאשר-
n = מספר הצלעות במצולע
שימו לב-
בממוצע משכולל כל הצלעות שוות וכל הזוויות הפנימיות שוות.
אם אתם לא זוכרים איך למצוא את מידת הזווית בממוצע משוכלל, תוכלו לחשב את סכום הזוויות הפנימיות במספר הזוויות שיש למצולע המשוכלל ובכך לגלות מה מידתה של כל זווית.
בנוסף:
מספר הצלעות בממוצע משוכלל = מספר הזוויות בממוצע משוכלל = n
בואו ונראה דוגמה:
מצאו את מידת הזווית במצולע המשוכלל הבא:
תחילה, נספור את מספר הצלעות בממוצע המשוכלל שלפנינו.
גילינו ש- \(n=5 \)
לפנינו מחומש משוכלל!
כעת, נציב בנוסחה למציאת מידת הזווית במצולע משוכלל ונגלה את גודלה:
\(\frac{180\cdot(5-2)}{5}=\)
\(\frac{180\cdot3}{5}=\)
\(\frac{540}{5}=108\)
שימו לב, בפישוט האחרון, במונה קיבלנו את סכום הזוויות הפנימיות. חילקנו אותו בחמש- מספר הזוויות במצולע המשוכלל וקיבלנו שמידת כל זווית במצולע זה היא 108.