מדדים מרכזיים בסטטיסטיקה

  • שכיח - כשמו כן הוא. הוא הערך החוזר על עצמו ברשימת נתונים מסוימת הכי הרבה פעמים. ייתכנו גם מקרים בהם קיים יותר משכיח אחד. 
  • ממוצע - מחושב על ידי זה שמחלקים את סכום כל הנתונים במספר הנתונים. חשוב לציין, כי הממוצע יהיה ממוקם תמיד בין הערך המקסימלי לבין הערך המינימלי של הנתונים. הממוצע לא חייב להיות מספר שלם וגם לא חייב להופיע ברשימת הנתונים. 
  • חציון - הוא הערך האמצעי בתוך רשימה עולה או יורדת של נתונים. המשמעות היא שחמישים אחוז מהנתונים יהיו גדולים מערך החציון וחמישים אחוז מהנתונים יהיו קטנים מערך החציון. כאשר ברשימת הנתונים יש מספר זוגי של איברים, החציון לא חייב להיות אחד הנתונים שברשימה. 

תרגילים בסיסיים במדדים מרכזיים בסטטיסטיקה (1)

צפו במספר דוגמאות לתרגילים בנושא מדדים מרכזיים בסטטיסטיקה


תרגולים מתקדמים (0)

אחרי הדוגמאות הבסיסיות, הגיע הזמן לתרגילים קצת יותר מאתגרים 😊


הכיתה התקדמה במדדים מרכזיים בסטטיסטיקה ואתם עדיין מאחור?

צוות לימוד נעים כאן עבורכם :)
בואו ללמוד מדדים מרכזיים בסטטיסטיקה עם מאות סרטונים, שאלות ודוגמאות.


נמחיש את המושג שכיח באמצעות דוגמה.

להלן טבלה המדגימה את התפלגות ספרי הלימוד על פי המקצוע שלהם. סך הכול יש 50 ספרי לימוד. 

אנו מתבקשים למצוא את סוג ספרי לימוד השכיח. כמה פעמים הוא מופיע? 

נתבונן בטבלה, ונראה כי סוג ספרי הלימוד השכיח ביותר הוא ספרי מתמטיקה. 20 ספרי לימוד הם ספרי מתמטיקה.

 

נמחיש את המושג ממוצע באמצעות דוגמה.

קורל קנתה שלושה מכנסונים במחירים הבאים: 150 ש"ח, 80 ש"ח ו -100 ש"ח. 

אנו מתבקשים לחשב את המחיר הממוצע ששילמה קורל על מכנסון אחד.

נחשב את המחיר הממוצע על ידי יישום החוק שלמדנו לגבי חישוב ממוצעים - מחלקים את סכום כל הנתונים במספר הנתונים. 

סכום כל הנתונים הוא: 150+80+100 = 330 ש"ח. 

מספר הנתונים הוא 3 (סך הכול 3 מכנסונים).

כעת נקבל: ממוצע = 330/3 = 110 ש"ח. 

כלומר, המחיר הממוצע ששילמה קורל עבור מכנסון אחד הוא 110 ש"ח. ניתן לראות, כי הממוצע עצמו לא מופיע כלל ברשימת הנתונים. 

 

נמחיש את המושג חציון באמצעות שתי דוגמאות.

דוגמה א.

נתונה רשימת הנתונים:

10,30,50,70,90

אנו מתבקשים למצוא את החציון. 

מדובר ברשימת מספרים המסודרים בסדר עולה (אחרת היינו צריכים לסדר אותם בעצמנו).

המספר 50 נמצא במיקום מרכזי, היות ומדובר במספר איברים אי-זוגי (5). 

לכן, החציון הוא 50. 

דוגמה ב.

נתונה רשימת הנתונים:

10,30,50,70,90,110

אנו מתבקשים למצוא את החציון. 

מדובר ברשימת מספרים המסודרים בסדר עולה (אחרת היינו צריכים לסדר אותם בעצמנו).

הפעם מדובר במספר זוגי של איברים (6), לכן יש לנו שני איברים מרכזיים - 50 ו-70. 

לשם חישוב החציון, עלינו לחשב את הממוצע של שני המספרים המרכזיים.

נקבל: חציון = (50+70)/2 = 120/2= 60 

כלומר, החציון במקרה זה הוא 60. 

חשוב לשים לב, כי החציון אינו חייב להיות אחד מהנתונים ברשימה.