מאיות ואלפיות

מאיות ואלפיות

במאמר הזה נכיר את המאיות והאלפיות ונלמד עליהן את כל מה שצריך.
לפני הכל, בואו ניזכר במבנה של המספר העשרוני:

מה זה מאית?

מאית היא חלק אחד מתוך שלם שחולק ל-\(100\) חלקים שווים.
כדי להבין לעומק מה זה מאית, נחשוב על דוגמה מהחיים:
חישבו על עוגת יום הולדת שנחה על השולחן החגיגי.
במסיבה, יש \(100\) אורחים.
אם העוגה תתחלק שווה בשווה בין כולם – כך שכל אחד יקבל חתיכה שווה מהעוגה,
כל אורח יקבל מאית עוגה.

בעצם, פרוסה אחת מתוך \(100\) פרוסות או בשבר \(1 \over 100\)

אם נסתכל למעלה, במבנה השבר העשרוני נראה שהמאיות נמצאות במקום השני מימין לנקודה העשרונית ומייצגות שבר שהמכנה שלו הוא \(100\).

מה יקרה, אם נספר לכם שרק \(5\) אורחים אכלו את העוגה, כל אחד פרוסה?
בעצם רק \(5\) פרוסות מתוך \(100\) נאכלו – כלומר \(5 \over 100\) – \(5\) מאיות.

אם נרצה להעביר למספר עשרוני נקבל שהוא:
\(0.05 \)
הסבר -
יש \(0\) שלמים – אין שלמים בשבר
נוסיף נקודה עשרונית
עשיריות – אין לנו- לכ היא תהיה \(0\).
מאיות – \(5\) מאיות

סעיף בונוס:
מה היה קורה אם \(17\) פרוסות היו נאכלות?
בעצם \(17\over 100\) -  \(17\) מאיות? 
איך היינו מבטאים \(17\) מאיות בתור מספר עשרוני?

פתרון:
מאחר ו-\(17\) מורכב מ-\(10\) ועוד \(7\)
כלומר – עשירית אחת ועוד \(7\) מאיות 
לכן: \(0.17\)

תרגול:
כמה מאיות יש במספר \(2.56\)?
פתרון:
יש במספר \(6\) מאיות.
למדנו שספרת המאיות נמצאת במקום השני מימין לנקודה העשרונית.
במקום הראשון – הספרה \(5\) שמייצגת עשיריות
ובמקום השני הספר \(5\) שמייצגת את המאיות.

עוד תרגיל:
מקמו את הנקודה העשרונית כך ש- \(8\) תהיה ספרת המאיות במספר.
\(54689\)

פתרון:
\(54.689\)
מיקמנו את הנקודה העשרונית כך שהספרה \(8\) תהיה \(2\) צעדים ממנה מצד ימין.
כאשר הספרה נמצאת במקום השני מימין (\(2\) צעדים) היא מבטאת את המאיות.

כעת, נעובר לאלפיות.

מה זה אלפית?
אלפית היא חלק אחד מתוך שלם שחולק ל-\(1000\) חלקים שווים.
אם נחלק עוגה ל-\(1000\) חתיכות שוות ונאכל פרוסה – בעצם אכלנו אלפית עוגה - \(1 \over 1000\)

במבנה השבר העשרוני נראה שהאלפיות נמצאות במקום השלישי מימין לנקודה העשרונית ומייצגות שבר שהמכנה שלו הוא \(1000\).

תרגול:
מהי ספרת האלפיות במספר \(8.672\)?

פתרון:
ספרת האלפיות היא \(2\) – הספרה שנמצאת במקום השלישי מימין לנקודה העשרונית.

עוד תרגיל:
חבורת נמלים ענקית מצאה \(1000\) פירורי מרשמלו זהים בגודלם.
למרבה הפלא, רק \(700\) נמלים טעמו מהמרשמלו – כל אחת פירור.
כמה מרשמלו נאכל?

פתרון:
\(700 \over 1000\)
נאכלו \(700\) אלפיות – \(700\) פירורים שווים מתוך \(1000\) שהם גם \(0.700\)