לוח הכפל הוא אחד הנושאים החשובים ביותר בלימוד מתמטיקה, אם לא החשוב ביותר, מכיוון שמדובר בנושא המהווה חומר בסיס עבור נושאים רבים אחרים. כשבאים לדון בנושא לוח הכפל חשוב תחילה להבין את הקונספט העומד מאחורי נושא הכפל בכלל.
כפל הוא למעשה חיבור שחוזר על עצמו.
לוח הכפל הוא טבלה המכילה 10 שורות ו- 10 עמודות, כאשר גם העמודות וגם השורות ממוספרות מ-1 עד 10 בסדר עולה לכיוון ימין ולכיוון מטה. לוח הכפל מרכז את כל המכפלות של הגורמים מ-1 עד 10.
כדי למצוא את תוצאת הכפל של שני מספרים, יש לאתר תחילה את העמודה והשורה המתאימות. ניקח דוגמה פשוטה: 4X2.
בשלב הראשון, מוצאים את העמודה המתאימה ל-4, ואחר כך מוצאים את השורה המתאימה ל -2. נקודת ההצטלבות בין שני המספרים תיתן את התוצאה. לפי לוח הכפל התוצאה המתקבלת היא 8.
חשוב לציין, כי הסדר של המספרים אינו חשוב. כלומר, במקרה של 2X4, בעמודות בוחרים 2 ובשורות בוחרים 4, נקודת ההצטלבות תביא לנו את אותה התוצאה 8.
במילים אחרות : 2X4=4X2=8.
נבחן דוגמה נוספת: 9X7. מוצאים בעמודות את ה- 9 ובשורות את ה- 7. נקודת ההצטלבות של העמודה והשורה תראה לנו את התוצאה 63 שהיא התשובה לתרגיל.
גם פה ניתן להראות, כי אם ניקח את המספרים בסדר הפוך, כלומר 7X9, נקבל תוצאה זהה. מאתרים את 7 בעמודות ואת 9 בשורות, ונקודת ההצטלבות תהיה גם פה 63.
יש לא מעט ילדים ואף אנשים מבוגרים שמתקשים לשנן בעל פה את לוח הכפל. למזלנו, יש לא מעט טריקים שיכולים להקל על משימת השינון.
כאשר כופלים כל מספר ב-1 , המספר נותר זהה. לדוגמא: 1X6=6X1=6
כאשר כופלים מספר כלשהו ב- 2 , אנחנו למעשה מחברים את המספר לעצמו. כלומר 6X2 הוא בעצם 6+6, שהוא פעמיים 6 השווה ל - 12.
ראשית כל כותבים את הספרות 0, 1 ו-2 בצורה הבאה:
בשלב השני, מוסיפים את הספרות 1-9 באופן הבא: באופן עולה מהעמודה השמאלית ביותר מלמטה למעלה, ואז עוברים לעמודה האמצעית וחוזרים על הפעולה. גם בעמודה הימנית עושים את אותו הדבר. מקבלים:
מתקבלות הכפולות של 3: 1X3=3, 2X3=6, 3X3=9 וכו.
משתמשים בכפות הידיים. כל אחת מהאצבעות שלנו מתחלקת ל -3 חלקים, כאשר החלק הרביעי הוא מקום החיבור של האצבע עם כף היד. ניתן בהתחלה למספר את כל החלקים, מלמטה למעלה כאשר בהמשך זוכרים בעל פה את מיקום המספרים. כאשר רוצים לדעת לדוגמה את התוצאה של 4X3, כל מה שנותר לעשות הוא להתקדם לחלק הרביעי של האצבע השלישית, כלומר למספר 12.
מדובר בכפולה ידידותית במיוחד מכיוון שניתן לראות דפוס ברור. אם נכתוב את תוצאות המכפלות בספרה 5, ניתן לראות, כי קיימת חוקיות שחוזרת על עצמה:
1 X 5 = 5
2 X 5 = 10
3 X 5 = 15
4 X 5 = 20
5 X 5 = 25
6 X 5 = 30
7 X 5 = 35
8 X 5 = 40
9 X 5 = 45
10 X 5 = 50
אם מסתכלים על הספרה הראשונה של רשימת התוצאות, ניתן לראות כי למעט הספרה הראשונה 0, והספרה האחרונה 5, שאר הספרות חוזרות על עצמן פעמיים. דבר נוסף שניתן לראות הוא, כי כל התוצאות מסתיימות ב- 5 או ב-0 לסירוגין.
השיטה הפשוטה ביותר להתמודד עם כפולה זו היא להיעזר בכפולה של 5 ולהוסיף לתוצאה את המספר שהכפלנו. כלומר, כדי לפתור את התרגיל 6X8, מבצעים תחילה 5X8, מקבלים 40, ואז מוסיפים 8 לתוצאה ומקבלים 48.
גם פה נעזרים בטבלה פשוטה ורושמים את הספרות 1-9 מימין לשמאל באופן הבא:
כעת מוסיפים משמאל לימין, ספרה אחת עבור כל תא בטבלה: 0,1,2 בשורה הראשונה, 2,3,4 בשורה השנייה, ו -4,5,6 בשורה השלישית. מקבלים:
בכל תא בטבלה מתקבלת המכפלה של 7 בספרות של 1 עד 9: 7X1=7, 7X2=14, 7X3=21 וכו.
קיים טריק פשוט שמאפשר לקבל את כפולות הספרה 8. בשלב הראשוני כותבים את הספרות בשתי שורות באופן הבא:
בשלב השני מוסיפים מימין לשמאל, בכל טור את הספרות הזוגיות, כלומר, 0 , 2 , 4 , 6 ו - 8 .
מתקבלות לנו הכפולות של 8 : 8X1=8, 8X2=16, 8X3=24 וכו.
על מנת להשתמש בטריק הזה אפשר להסתפק בשתי הידיים שלנו. פרט חשוב נוסף הוא לזכור, כי האגודל של יד שמאל מסומן על ידי הספרה 1 והאגודל של יד ימין מסומן על ידי 10. כעת נדגים באמצעות תרגיל פשוט: 9X5.
סופרים משמאל לימין עד האצבע החמישית ומכופפים אותה. האצבע הזו משמשת כעוגן עבורנו.
כעת נשאל את עצמנו שתי שאלות:
כמה אצבעות יש לפני האצבע המכופפת? 4
כמה אצבעות יש אחרי האצבע המכופפת? 5
זאת גם התשובה הנכונה: 45.
במקרה זה אין צורך בחישובים. יש להוסיף 0 מימין לספרה אותה כופלים ב- 10 .
כלומר 6X10=60, 8X10=80 וכו.
הטריקים שלמדנו בסעיף הקודם חשובים במיוחד בשלב ההתחלתי על מנת להקל על שינון לוח הכפל, אך המטרה הסופית היא שנכיר את לוח הכפל בעל פה ולא נחשב כל פעם מחש את הכפולות.
השיטה המומלצת היא להתמקד בשלב הראשון בכפולות הפשוטות של 1,2,5, ו -10. לאחר מכן, מומלץ לשלב כל כמה ימים כפולה נוספת למאגר התרגילים על מנת שהשינון יהיה הדרגתי וקל ליישום.