חלק לא מבוטל מהשאלות בגיאומטריה מכיל הוכחות. לכן, יש צורך ללמוד את דרך הכתיבה הנכונה והפורמלית של הוכחה. כאשר אנו נדרשים להוכיח טענה כלשהי, אנו לנדרשים למעשה לבנות שרשרת של טענות שחייבות להיות מלווות בהסבר או נימוק עבור כל טענה. הסבר או נימוק אלה יכולים להיות נתון או חישוב כלשהו או שימוש במשפט. בסופו של דבר, הטענה האחרונה בהוכחה מתבססת למעשה על הטענות הקודמות ומוכיחה את מה שנדרשנו להוכיח.
נמחיש זאת באמצעות דוגמה פשוטה.
לפנינו שרטוט של משולש ABC . עלינו להוכיח, כי המשולש ABC שלפנינו הוא משולש שווה שוקיים.
נתחיל בשרשרת הטענות:
| זווית A שווה ל 40 מעלות | נתון |
| זווית B שווה ל 70 מעלות | נתון |
| זווית C שווה ל 70 מעלות | לפי המשפט: סכום זוויות במשולש שווה ל- 180 מעלות, נבצע את החישוב 180-40-70=70. |
| מכאן יש ביכולתנו להוכיח, כי משולש ABC הוא משולש שווה שוקיים | לפי המשפט: משולש שווה שוקיים הוא משולש שבו זווית הבסיס שוות זו לזו |
מ.ש.ל
זוויות B ו - C הן שתי זוויות בסיס ושתיהן שוות ל70 מעלות